Предметный указатель

Асимметрия 137, 138, 229, 250

Асимптотическое приближение 57

Варианта 192

Варианты равноотстоящие 237

— условные 238

Вариационный ряд 192

Величина случайная 64

— — двумерная 156

— — дискретная 65

— — комплексная 413

— — непрерывная 65, 111

— — одномерная 155

— — центрированная 87

Величины случайные взаимно независимые 79

— — зависимые 79

— — коррелированные 179

— — независимые 79, 176

—— некоррелированные 179

Вероятность безусловная 37

— доверительная (надежность) 213

— заданного отклонения нормальной случайной величины 133

—, определение аксиоматическое 21

—, — геометрическое 27

—, — классическое 19, 20

—, — статистическое 26

— отклонения относительной частоты от вероятности в независимых испытаниях 61, 62

— переходная 382

— попадания в заданный интервал непрерывной случайной величины 117

— — — — — нормальной случайной величины 133

— — — — — показательно распределенной случайной величины 150

— — случайной точки в полуплоскость 161

— — — — — произвольную область 166

— — — — — прямоугольник 162

— условная 37, 38

Выборка 188

— бесповторная 189

— повторная 189

— репрезентативная 189

Выборочное корреляционное отношение 270, 271

— — —, свойства 272—274

Гамма-функция 146

Гипотеза 52

— конкурирующая (альтернативная) 282

— нулевая (основная) 281

— простая 282

— сложная 282

— статистическая 281

Гистограмма 195, 196

Дельта-функция 443, 444

Дисперсионный анализ 349

Дисперсия 87

— внутригрупповая 208

— выборочная 206

— генеральная 205

— групповая 208

— дискретной случайной величины 88

— — — —, свойства 90—92

— исправленная 212

— комплексной случайной величины 414

— — — функции 416

— межгрупповая 209

— непрерывной случайной величины 125, 126

— общая 209, 355

— остаточная 183, 355

— случайной функции 392

— — —, свойства 392, 393

— факторная 355

Доверительный интервал 214

— — для математического ожидания нормального распределения при известном σ 215, 312

— — — — — — — — неизвестном σ 217

— — — среднего квадратического отклонения нормального распределения 222

Зависимость корреляционная 253

— — линейная 184

— статистическая 253

— функциональная 139

Закон больших чисел 108

— надежности показательный 153—155

— распределения вероятностей 66, 122

— — — двумерной случайной величины 156, 157

— — — условный 170, 172

— — — устойчивый 144

Интеграл от случайной функции 409

Интенсивность потока 70

— стационарного белого шума 444

Испытание 17

Исход благоприятствующий 19

— элементарный 19

Качественный признак 335

Композиция 144

Корреляционная теория случайных функций 389

— функция, см, Функция Корреляция криволинейная 275

— линейная 270

— множественная 276

— ранговая 335

Коэффициент вариации 235

— корреляции 178, 179

— — выборочный 261—263

— — — Кендалла 341, 342

— — — совокупный 278

— — — Спирмена 339, 340

— — — частный 278

— регрессии 183

— — выборочный 255

Кривая нормальная (кривая Гаусса) 130, 131

— —, построение по опытным данным 249, 250

— нормированная 132 Критерий Бартлетта 323, 324

— Вилкоксона 343—345

— Кочрена 326

— Пирсона 329—331

— согласия 329

— статистический 283

Критические точки 284

См, также Таблица значений критических точек

Линии регрессии выборочные 254

— спектральные 436

Ложный нуль 238

Математическое ожидание 75

— — дискретной случайной величины 76

— — — — —, вероятностный смысл 77, 78

— — — — —, свойства 78—82

— — комплексной случайной величины 414

— — — — функции 415

— — непрерывной случайной величины 125

— — случайной функции 390

— — — —, свойства 391

— — условное 173

— — функции одного случайного аргумента 141, 142

Матрица перехода системы 382

Медиана 234

Метод наибольшего правдоподобия 229, 230

— Монте — Карло 363, 364

— —, применение к вычислению определенных интегралов 453—455

— —, — — расчету многоканальной системы массового обслуживания с отказами 451—453

— моментов 227, 228

— обратных функций 371—374

— произведений 241, 242

— суперпозиции 375, 376

Многоугольник распределения 66

Мода 138, 234

Момент корреляционный 176, 177

— — двух случайных комплексных величин 415

— начальный теоретический 99

— — эмпирический 239

— обычный эмпирический 239,240

— условный эмпирический 239, 240

— центральный теоретический 99

— — эмпирический 239, 240

Мощность критерия 287

Наблюдаемое значение критерия 283

Надежность 213

Независимые испытания 65

Неравенство Чебышева 102, 103

Область критическая 284

— принятия гипотезы 284

Объем выборки минимальный 216, 313

— совокупности 188

Отбор механический 191

— простой случайный 190

— типический 191

Отклонение 86, 204

См, также Среднее квадратическое отклонение

Отыскание критических областей 285—287

— параметров прямой регрессии по несгруппированным данным 255, 256

— — — — — сгруппированным данным 259, 260

Оценка вероятности биномиального распределения по относительной частоте 224, 226

— генеральной дисперсии по исправленной выборочной 212

— интервальная 213, см, также

Доверительный интервал

— истинного значения измеряемой величины 219

— классическая 215

— наибольшего правдоподобия 230

— несмещенная 198

— погрешности метода Монте — Карло 364—366

— смещенная 199

— состоятельная 199

— тесноты корреляционной связи 269, 270

— точечная 213

— точности измерений 223

— эффективная 199

Ошибка второго рода 282

— первого рода 282

Перестановки 22

Плотность спектральная 438—440

— — взаимная 442

— — нормированная 441, 442

— распределения 116

— —, вероятностный смысл 121, 122

— —, свойства 119, 120

— —, связь с функцией распределения 118

— — двумерная 163

— — —, вероятностный смысл 164, 165

— — —, свойства 167

— — составляющих двумерной случайной величины 169

— — условная 171, 172 Поверхность распределения 163

Полигон 194, 195

Полная группа событий 17, 18

Поправка на непрерывность 321

Правила проверки нулевой гипотезы 290—292, 294—296, 300—303, 306, 309—311, 316, 318, 320,321, 324, 326, 328, 331, 340, 342, 344, 345

— разыгрывания непрерывной

случайной величины 373,

374 Правило произведения 23

— разыгрывания дискретной случайной величины 367, 368

— — нормальной случайной величины 378

— — полной группы событий 370

— — противоположных событий 369

— — случайной величины, функция распределения которой имеет вид F(x)=C₁F₁{x)+C₂F₂(x) 376

— суммы 23

— трех сигм 134, 135

Предел в среднеквадратичном 405

Поток событий 69

— — простейший (пуассоновский) 70

Принцип практической невозможности маловероятных событий 35

Проверка гипотезы о значимости выборочного коэффициента корреляции 327, 328

— — — — — — ранговой корреляции Кендалла 342

— — — — — — — — Спирмена 340

— — — нормальном распределении генеральной совокупности 329—331

— — об однородности двух выборок 343—345

Произведение независимых случайных величин 79

— событий 37

Производная случайной функции 406

Пространство элементарных событий 21

Процесс винеровский 459

— марковский 459, 460

— нормальный (гауссов) 459

— Пуассона 457, 458

— случайный (стохастический) 387

— с независимыми приращениями 459

— со случайными приращениями 459

Прямая среднеквадратической регрессии 183

Равенство Маркова 383

— Уилсона — Гилферти 297

Размах варьирования 234

Размещения 22

Разыгрывание, см, соотв, правила Распределение биномиальное 66, 67

— выборки статистическое 192

— выборочное 201

— геометрическое 72, 73

— гипергеометрическое 73, 74

— нормальное 127, 128

—— на плоскости 181

— — нормировачное 128, 129

— —общее 128, 129

— показательное (экспоненциальное) 149—151

— Пуассона 68, 69

— равномерное 122

— Стьюдента 146

— теоретическое 137

— условное 170

— Фишера — Снедкора 147

— «хи квадрат» 145, 146

— эмпирическое 137

Реализация 387

Регрессия выборочная 254

— средняя квадратическая 182

Свойство ординарности 70

— отсутствия последействия 70

— стационарности 69, 70

— устойчивости выборочных

средних 202

Сечение 387

Случайная последовательность 388

— функция, см, Функция Случайные числа 367

Событие достоверное 14

— невозможное 14

— простое 55

— сложное 55

— случайное 14

События зависимые 41

— независимые 41

— — в совокупности 42

— — попарно 41

— несовместные 17

— противоположные 34

— равновозможные 18

— совместные 48

— элементарные 20

Совокупность выборочная 188

— генеральная 188

Состояние системы 381

Сочетания 22

Спектр стационарной случайной функции 436, 438

Спектральное разложение стационарной случайной функции 432—435

Способ усреднения подынтегральной функции 453, 454

Сравнение выборочной средней с гипотетической генеральной средней нормальной совокупности 308—311

— двух вероятностей биномиального распределения 319— 322

— — дисперсий нормальных генеральных совокупностей 288—292

— — средних нормальных генеральных совокупностей с известными дисперсиями 297—303

— — — — — — — неизвестными дисперсиями 314— 316

— — — — — — — — одинаковыми дисперсиями 305— 308

— — — произвольно распределенных генеральных совокупностей 303, 304

— исправленной выборочной дисперсии с гипотетической генеральной дисперсией нормальной совокупности 293—296

Сравнение наблюдаемой относительной частоты с гипотетической вероятностью события 317, 318

— нескольких дисперсий нормальных генеральных совокупностей по выборкам одинакового объема 325—327

— — — — — — — — различного объема 322—324

— — средних методом дисперсионного анализа 355, 356, 358—360

Среднее абсолютное отклонение 234

— квадратическое отклонение 94, 126

— — — выборочное 206

— — — генеральное 205

— — — исправленное 212

— — — случайной функции 392

— условное 254

Средняя выборочная 200—202

— генеральная 199, 201

— групповая 203

— общая 203

Стандарт 205, 206

Стационарная линейная динамическая система 446

Стационарный белый шум 444, 445

Сумма общая 351—355

— остаточная 351, 352, 354, 355

— случайных величин 81

— событий 31

— факторная 351, 352, 354, 355

Сходимость в среднеквадратичном 405

— по вероятности 110

Таблица значений критических точек критерия Вилкоксона 471—473

— — — — распределения Кочрена 468, 469

— — — — — Стьюдента 466

— — — — — Фишера — Снедкора 467

— — 465

— — равномерно распределенных случайных чисел 470, 471

— — функции 461, 462

— — — 462, 463

— — t_γ=t(γ, n) 464

— — q=q(γ, n) 464

— корреляционная 257, 258

Теорема Бернулли 108—110,

— Лапласа интегральная 59, 61

— — локальная 57, 58

— Ляпунова (центральная предельная теорема) 135, 136

— о вероятности попадания непрерывной случайной величины в заданный интервал 116, 117

— — — появления хотя бы одного события 45

— — дисперсии числа появлений события в п независимых испытаниях 92, 93

— — линейной корреляции 184, 185

— — математическом ожидании числа появлений события в п независимых испытаниях 83, 84

— — независимости двух случайных величин 174, 175

— об общей дисперсии 211, 212

— сложения вероятностей несовместных событий 32

— — — совместных событий 49

— умножения вероятностей 38, 39

— Чебышева 103—108 Теоремы о корреляционных моментах 177—179

— — — функциях 424—427

— — характеристиках интеграла от случайной функции 409—413

— — — производной от случайной функции 406—408

—— — — суммы случайных функций 402, 403

— — числовых характеристиках среднего арифметического одинаково распределенных случайных величин 96, 97

Точность оценки 213

Уравнение правдоподобия 230

Уравнения регрессии 173

— — выборочные 254

Уровень значимости 35, 36, 282

Условие Ляпунова 136

Формула Бернулли 56

— для вычисления дисперсии 89, 207

— полной вероятности 50

— Пуассона 69 Формулы Бейеса 53

— Винера — Хинчина 438

Функции коррелированные 400

— некоррелированные 400

— стационарно связанные 423

— стационарные и стационарно связанные 423

Функция двух случайных аргументов 143, 144

— корреляционная 394—397, 416,

420, 421

— — взаимная 399—401, 417

— — нормированная 398, 399,

421, 422

— — — взаимная 401

— Лапласа 60

— надежности 153

— обобщенная 443

— одного случайного аргумента 139, 140

— передаточная 447

— правдоподобия 229, 232

— — логарифмическая 230

— распределения вероятностей 111—114

— — выборки (эмпирическая функция распределения) 193, 194

— — генеральной совокупности (теоретическая функция распределения) 193

— — двумерной случайной величины 158—161

— регрессии 173

— случайная 386

— — дифференцируемая 406

— — комплексная 415

— — стационарная 420

— — эргодическая 428, 429

— — центрированная 394

— характеристическая 136, 137

Характеристика выборочная 235

— генеральная 235

— случайной функции 389

— числовая 389

— частотная 447

Центр совместного распределения

183 Цепь Маркова 380, 381

— — однородная 381

—— — с дискретным временем 381

— — — непрерывным временем 381

Частота 192

— выравнивающая (теоретическая) 245—247

— относительная 24, 192

— эмпирическая 245

Эксцесс 138, 250

Учебное издание