6). Проектирование планетарной кинематической схемы редуктора .
Условие соосности определяет соосное положение основных звеньев эпицеклического механизма , т.е. так , чтоб все звенья механизма имели общую ось вращения .
Обычно в планетарных механизмах для уменьшения нагрузки на зубья каждого колеса , а также для выполнения динамической уравновешенности механизма устанавливают не один а несколько блоков сателлитов . В реальных конструкциях это число равняется 3 и выше .
Найдем число сателлитов :
Передаточное отношение редуктора :
Uред. = nдв./ n1 = U1H*(Zв/Za) , где U1H – передаточное отношение ,
U1H = 1+ Z3/ Z1. По условию соосности Z3=Z1+2*Z2 , значит (U1H -2)/2 = Z2/ Z1 , учитываем то обстоятельство , что если правая часть равенства >1 то Z2 больше , если <1 , то Z1 больше . Отсюда :
Uред. = 910/74=12,3 . Отсюда 12,3= U1H*(130/40) , U1H =12,3*40/130 = 3,8 .
(3,8 -2)/2 = 0,9 <1 , значит Z1 больше (Z1>Z2) . Выберем Z2min = 15, тогда Z1=Z2 /0,9 =15/0,9 = 17.
Z3=17+2*15 = 47 .
Из условия сборки k = (Z1+Z3)/q , где q – целое число
тогда k = (17+47)/q = 64/q . Подбираем значения q так , чтобы число 64 делилось нацело :
q – 1,2,4,8,16,32
k – 64,32,16,8,4,2
По условию соседства k<=180º/arcsin[(Z2+2)/(Z1+Z2)] . Запишем :
180º/arcsin[(15+2)/(17+15)] = 180º/arcsin(0,53125) = 5,6 . Значит , т.к k<=5,6 , то ближайшее число сателлитов будет равняться 4 , т.е число 4 – предельно допустимое число сателлитов .
7).Построение картины эвольвентного зацепления .
.
Эвольвентное зацепление- это зацепление в котором использованы сопряженные зубья профиль которых выполнен по эвольвенте .
Произведём основные расчёты необходимые для проектирования эвольвентного зацепления :
Зубчатая передача - это механизм, который с помощью зубчатого зацепления передает или преобразует движение с изменением угловых скоростей и моментов.
Окружной шаг по делительной окружности:
Р = mк*П(мм), где mк - модуль зубчатых колёс ак,вк механизма, мм.
Р=6*3,14 = 18,84(мм). Принимаем , что z1 = zak , z2 = zbk
Угловые шаги:
(рад.)
и
(рад.),
2
*3,14/25=0,2512(рад.),
2*3,14 /41 = 0,1532(рад.).
Радиусы делительных
окружностей:
(мм) и
(мм),
r1=0,5*6*25=75(мм), r2=0,5*6*41=123(мм).
Радиусы основных окружностей:
(мм)
и
(мм), где
- угол профиля зуба рейки.
rb1=0,5*6*25*0,9397=70,5(мм), rb2=0,5*6*41*0,9397=115,6(мм).
Относительное смещение инструментальной рейки при нарезании колёс:
(при
);
(при
),
т.к у нас равносмещённая передача , то
х2 = - х1 , отсюда х1 = (17 – 25 )/17 = -8/17 = - 0,47 ,
значит х2 = 0,47
Толщина зуба по делительной окружности:
(мм);
(мм).
s1 = 6*(3,14/2 - 2*0,47*0,364)=7,4(мм); s2 =6*(3,14/2 + 2*0,47*0,364)=11,5 (мм).
Инволюта угла зацепления:
,
invαw = 0,0149 + 2*((0,47-0,47)/(25+41))*0,364 = 0,0149
Отсюда по таблице инволют определяем угол αw = 20º
Значит угол зацепления αw = 20º .
Радиусы начальных окружностей:
(мм),
(мм),
rw1=0,5*6*25*1=75 = r1 (мм), rw2=0,5*6*41*1= 123 = r2 (мм).
Межосевое расстояние:
(мм).
aw = 0,5*6(25+41) *1= 198 (мм).
Радиусы окружностей впадин:
(мм),
(мм),
rf1 = 0,5*6*(25-2,5-2*0,47)= 65(мм),
rf2 = 0,5*6*(41-2,5+2*0,47)=118,32 (мм).
Радиус окружностей вершин:
(мм),
(мм),
ra1 =198-118,32-0,25*6 = 78,2 (мм), ra2 = 198 -65 -0,25*6=131,3(мм),
Коэффициент
перекрытия:
,
где
,
.
Значит αa1 =arccos(70,5/78,2) = 26º , αa2 = arccos(115,6/131,5) = 28,5º
εα.=[ (0,49 – 0,364)/0,251] + [(0,543 - 0,364)/0,1532] = 0,502 + 1,17 = 1,672 .
По данным картины эвольвентного зацепления определим коэффициент перекрытия :
εα = [φ1α /] = [φ2α / ] = [(23*3,14)/180*0,2512 = 0,401/0,2512] = [(14*3,14)/180*0,153 = 0,244/0,153 ] = 1,6
Вычислим погрешность вычислений :
δ = (εαmax. – εαmin. )/ εαmax. *100% = (1,672 – 1,6)/1,672 *100% = 4,3 % .
То есть построенная картина эвольвентного зацепления отвечает требования заданного закона движения и заданным техническим данным.