5.1.2. Физические процессы в бездрейфовом биполярном транзисторе

Основные физические процессы в идеализированном БТ удобно рассматривать на примере схемы с общей базой (рис. 5.5), так как напряжения на переходах совпадают с напряжениями источников питания. Выбор p-n-p-транзистора связан с тем, что направление движения инжектируемых из эмиттера носителей (дырок) совпадает с направлением тока.

В нормальном активном режиме (НАР) на эмиттерном переходе действует прямое напряжение U_эб. Поэтому прямой ток перехода

I_Э = I_Эp + I_Эn +I_Эрек (5.1)

где I_Эp, I_Эn – инжекционные токи дырок (из эмиттера в базу) и электронов (из базы в эмиттер), а I_Эрек – составляющая тока, вызванная рекомбинацией в переходе тех дырок и электронов, энергия которых недостаточна для преодоления потенциального барьера (см. §3.5.1).

Относительный вклад этой составляющей в ток перехода I_Э в (5.1) тем заметнее, чем меньше инжекционные составляющие I_Эp и I_Эn. определяющие прямой ток в случае идеа­лизированного р-n-перехода. Если вклад I_Эрек незначителен, то вместо (5.1) можно записать

I_Э = I_Эp + I_Эn (5.2)

Полезным в сумме токов выражения (5.1) является только ток I_Эp, так как он будет участвовать в создании тока коллекторного перехода. «Вредные» составляющие тока эмиттера I_Эn и I_Эрек протекают через вывод базы и являются составляющими тока ба­зы, а не коллектора. Поэтому вредные компоненты I_Эn, I_Эрек долж­ны быть уменьшены.

Эффективность работы змиттерного перехода учитывается ко­эффициентом инжекции эмиттера

(5.3)

который показывает, какую долю в полном токе эмиттера составля­ет полезный компонент. В случае пренебрежения током I_Эрек

(5.4)

Коэффициент инжекции γ_Э тем выше (ближе к единице), чем меньше отношение I_Эn / I_Эp. Величина I_Эn / I_Эp << 1, если концентрация акцепторов в эмиттерной области p-n-p-транзистора N_aЭ на несколько порядков выше концентрации доноров N_дБ в базе (N_aЭ >> N_дБ). Это условие обычно и выполняется в транзисторах.

Какова же судьба дырок, инжектированных в базу из эмиттера, определяющих полезный ток I_Эp? Очевидно, что инжектированные дырки повышают концентрацию дырок в базе около границы с эмиттерным переходом, т.е. вызывают появление градиента концентра­ции дырок – неосновных носителей базы. Этот градиент обусловли­вает диффузионное движение дырок через базу к коллекторному переходу. Очевидно, что это движение должно сопровождаться ре­комбинацией части потока дырок. Потерю дырок в базе можно учесть введением тока рекомбинации дырок I_{б рек}. Так что ток подхо­дящих к коллекторному переходу дырок

(5.5)

Относительные потери на рекомбинацию в базе учитывают коэф­фициентом переноса æ_Б:

æ_Б (5.6)

Коэффициент переноса показывает, какая часть потока дырок, ин­жектированных из эмиттера в базу, подходит к коллекторному пере­ходу. Значение æ_Б тем ближе к единице, чем меньшее число инжек­тированных дырок рекомбинирует с электронами – основными носи­телями базовой области. Ток I_Брек одновременно характеризует одинаковую потерю количества дырок и электронов. Так как убыль электронов в базе вследствие рекомбинации в конце концов покры­вается за счет прихода электронов через вывод базы из внешней це­пи, то ток I_Брек следует рассматривать как составляющую тока базы наряду с инжекционной составляющей I_Эn.

Чтобы уменьшить потери на рекомбинацию, т.е. увеличить æ_Б, необходимо уменьшить концентрацию электронов в базе и ширину базовой области. Первое достигается снижением концентрации до­норов N_дБ. Это совпадает с требованием N_aЭ >> N_дБ, необходимым для увеличения коэффициента инжекции. Потери на рекомбинацию будут тем меньше, чем меньше отношение ширины базы W_б и диф­фузионной длины дырок в базовой области L_pБ. Доказано, что име­ется приближенное соотношение

æ_Б (5.7)

Например, при W_б/L_pБ = 0.1 , æ_Б = 0.995, что очень мало отличается от предельного значения, равного единице.

Если при обратном напряжении в коллекторном переходе нет ла­винного размножения проходящих через него носителей (см. § 3.5.3), то ток за коллекторным переходом с учетом (5.5)

I_Kp=I^*_Kp=I_Эр – I_Брек (5.8)

С учетом (5.6) и (5.3) получим

I_Kp= æ_Б I_Эр= γ_Э æ_Б I_Э =α I_Э (5.9)

где

α = γ_Э æ_Б = I_Kp/I_Э (5.10)

Это отношение дырочной составляющей коллекторного тока к пол­ному току эмиттера называют статическим коэффициентом пере­дачи тока эмиттера.

Ток коллектора имеет еще составляющую I_КБ0. которая протекает в цепи коллектор-база при I_Э = 0 (холостой ход, «обрыв» цепи эмиттера), и не зависит от тока эмиттера. Это обратный ток перехо­да, создаваемый неосновными носителями областей базы и коллек­тора, как в обычном р-n-переходе (диоде).

Таким образом, полный ток коллектора с учетом (5.8) и (5.10)

I_K = I_Kp + I_КБ0 = α I_Э + I_КБ0 (5.11)

Из (5.11) получим обычно используемое выражение для стати­ческого коэффициента передачи тока:

α =(I_K – I_КБ0)/I_Э (5.12)

числитель которого (I_К – I_КБ0) представляет собой управляемую (зависимую от тока эмиттера) часть тока коллектора, I_Kp. Обычно ра­бочие токи коллектора I_K значительно больше I_КБ0. поэтому

α ≈ I_K/I_Э (5.13)

С помощью рис. 5.5 можно представить ток базы через компоненты:

I_Б = I_{Э n} + I_{Э рек} + I_{Б рек} – I_КБ0 (5.14)

По первому закону Кирхгофа для общей точки

I_Э = I_K + I_Б (5.15)

Как следует из предыдущего рассмотрения, I_K и I_Б принципиально меньше тока I_Э; при этом наименьшим является ток базы

I_Б = I_Э – I_K (5.16)

Используя (5.16) и (5.11), получаем связь тока базы с током эмиттера

I_Б = (1–α)I_Э –I_КБ0 (5.17)

Если в цепи эмиттера нет тока (I_Э = 0, холостой ход), то I_Б = – I_КБ0. т.е. ток базы отрицателен и по величине равен обратному току коллектор­ного перехода. По значению I′_Э = I_КБ0 /(1–α) ток I_Б = 0, а при дальнейшем увеличении I_Э (I_Э > I′_Э) ток базы оказывается положительным.

Подобно (5.11) можно установить связь I_K с I_Б. Используя (5.11) и (5.15), получаем

(5.18)

где

(5.19)

– статический коэффициент передачи тока базы. Так как значение α обычно близко к единице, то β может быть очень большим (β >> 1). Например, при α = 0.99, β = 99. Из (5.18) можно получить соотношение

β = (I_K – I_КБ0) / (I_Б + I_КБ0) (5.20)

Очевидно, что коэффициент β есть отношение управляемой (изме­няемой) части коллекторного тока (I_K – I_КБ0) к управляемой части ба­зового тока (I_Б + I_КБ0). Действительно, используя (5.14), получаем

I_Б + I_КБ0 = I_{Э n} + I_{Э р} + I_{Б рек}

Все составляющие последнего выражения зависят от I_Э и обращаются в нуль при I_Э =0. Введя обозначение

I_КЭ0 = I_КБ0/(1– α)=( β+1) I_КБ0 (5.21)

можно вместо (5.18) записать

(5.22)

Отсюда очевиден смысл введенного обозначения I_КЭ0: это зна­чение тока коллектора при нулевом токе базы (I_Б = 0) или при «обры­ве» базы. При I_Б = 0 I_K = I_Э, поэтому ток I_КЭ0 проходит через все обла­сти транзистора и является «сквозным» током, что и отражается ин­дексами «К» и «Э» (индекс «0» указывает на условие I_Б = 0).