5.7.4. Частотная зависимость эффективности коллекторного перехода

Для большей четкости изложения заметим, что на эту зависимость влияют два фактора: барьерная емкость коллекторного пе­рехода и время пролета носителей в коллекторном переходе. А теперь объясним влияние этих факторов. Считается, что в стати­ческом режиме эффективность коллекторного перехода М_К = 1 (нет лавинного пробоя).

Влияние барьерной емкости коллекторного перехода. В начале главы отмечалось, что частотные свойства рассматрива­ются в нормальном активном режиме, когда коллекторный пере­ход включен в обратном направлении. Но это означает, что диффузионной емкостью С_{К дф} можно пренебречь перед барьерной емкостью С_{К б}^:

С_К = С_{К б} + С_К ≈ С_{К б}

Другого сопротивления в цепи коллектора, например нагрузки, нет, так как при анализе частотных свойств самого транзистора для нахождения коэффициента передачи необходим режим короткого замыкания выходной цепи по переменному току (_КБ=0). Если мгновенное значение коллекторного тока, например, увеличивает­ся. то мгновенное значение обратного напряжения на коллектор­ном переходе по абсолютной величине уменьшается на величину падения напряжения на резисторе R_KK' переход несколько сузится. Это означает, что из коллекторной n-области в переход дол­жны войти электроны для нейтрализации положительно заряжен­ных доноров «лишнего» теперь слоя перехода.

Аналогично из базовой р-области в переход должны войти дырки для нейтрализации отрицательных зарядов «лишних» ак­цепторов в граничном слое перехода. Эти потоки создают токи, противоположные по направлению к исходному коллекторному току, т.е. уменьшают его. Однако сами эти токи через переход не проходят, так как движение носителей прекращается в приграни­чных слоях коллекторного перехода. Поэтому цепь тока замыка­ется за счет тока смещения, возникающего в обедненном слое перехода, как это происходило в эмиттерном переходе при рас­смотрении влияния барьерной емкости. Итак, появление пере­менного напряжения на переходе приводит к синусоидальному изменению ширины перехода и появлению дифференциальной барьерной емкости и тока смещения, который совпадает по на­правлению с токами дырок и электронов, но противоположен на­правлению коллекторного тока, т.е. происходит уменьшение ам­плитуды коллекторного тока. Поэтому просто говорят, что барь­ерная емкость коллекторного перехода снижает эффективность коллекторного перехода в динамическом режиме, если на нем имеется переменное напряжение (из-за наличия в модели со­противления R_KK'). Чем больше частота сигнала, тем при том же значении барьерной емкости будет больше емкостный ток (ток смещения) через коллекторный переход, тем меньше результи­рующий переменный ток коллектора, т.е. меньше эффективность коллекторного перехода.

Аналогичный эффект производит и падение напряжения на частоте сигнала на сопротивлении R_ББ' от переменного базового тока İ_Б. Это напряжение оказывается приложенным к коллектор­ному переходу, складываясь с падением напряжения на сопроти­влении R_KK', как показано на рис. 5.26.

Учет совместного влияния обеих причин приводит к следую­щей формуле для расчета эффективности коллекторного перехо­да М'_к в динамическом режиме:

(5.101)

В это выражение входит сумма (R_KK' + R_ББ'), так как «заряд­ка» и «разрядка» барьерной емкости в цепи на рис. 5.26 идет через последовательно соединенные резисторы R_KK' и R_ББ', a влиянием шунтирующего емкость сопротивления коллекторно­го перехода r_К можно пренебречь вследствие его большой ве­личины (r_К >> (R_KK'+ R_ББ')).

Вместо (5.101) можно написать

(5.102)

и модуль

(5.102а)

где

(5.103)

называется предельной частотой эффективности коллекторного перехода, которой соответствует снижение значения модуля в (рис. 5.29,в). Если ввести понятие постоянной времени кол­лекторного перехода

τ_К = (R_KK' + R_ББ') С_{К б} (5.104)

то вместо (5.103) можно написать

f_K = 1/2π τ_К (5.105)

Влияние времени пролета в коллекторном переходе. Для объяснения этого эффекта необходимо ввести понятие о наве­денном токе.

Рассмотрим цепь, состоящую из вакуумного зазора между электродами и внешней цепи. содержащей источник питания. Принято считать, что ток во внешней цепи возникает в тот момент, когда электрон (заряд) поступает из зазора на электрод. Это не так. В действительности ток начинает протекать, когда заряд только начинает движение в зазоре. Это специально рассматри­вается в теории электровакуумных приборов СВЧ (см. § 13.6.2). Всякий электрон, находившийся в зазоре, создает электростати­ческое поле, силовые линии которого оканчиваются на положи­тельном заряде металлических электродов (явление электроста­тической индукции). Эти заряды называются наведенными. При движении электронов между электродами количество наведен­ных положительных зарядов на обоих электродах изменяется: на первом убывает, а на втором растет. Изменение обоих зарядов во времени и означает появление тока между электродами во внешней цепи («уравнительный» ток), названного наведенным током. Из­вестно, что полный ток в зазоре между электродами складывает­ся из тока проводимости и тока смещения. Этот же полный ток во внешней цепи можно представить теперь как сумму наведенного и емкостного токов. Емкостный ток в данный момент времени есть среднее в зазоре значение тока смещения. Поэтому и наведенный ток во внешней цепи в данный момент является средним по зазору током проводимости.

Наличие времени пролета в зазоре означает, что наведенный ток должен запаздывать относительно переменного напряжения между электродами. Доказывается, что запаздывание по фазе оп­ределяется половиной времени пролета ∆φ=ωt_пр/2 и приводит к уменьшению амплитуды наведенного тока. Понятие наведенного тока распространяется не только на вакуумный зазор, но и на диэ­лектрический зазор.

Коллекторный переход БТ обеднен носителями и обладает диэ­лектрическими свойствами. Поэтому к нему можно применить поня­тие наведенного тока.

Коэффициент передачи определяется как отношение амп­литуды наведенного тока на частоте ω к амплитуде тока, когда время пролета много меньше периода напряжения Т= 2π/ ω:

(5.106)

где t_{К пр} – время пролета носителей в коллекторном переходе; f_{K пр} – характеристическая частота (см. рис. 5.29,г):

f_{K пр} = 1/2 π t_{К пр} (5.107)

Суммируя влияния барьерной емкости коллекторного перехо­да (5.102) и времени пролета в переходе (5.106), можно запи­сать комплексное выражение эффективности коллекторного перехода:

(5.108)