Определение мощности смесителя гравитационного типа.

Здесь мощность привода расходуется на перемешивание смеси - Nсм и на трение в опорах- Nтр: Nобщ = Nсм + Nтр.

Определение мощности расходуемой на смешение смеси определяется по работе (А) которую надо затратить на подъем смеси за один цикл.

А =Gсм *h =ρ* Vз *g*h, где Gсм – сила тяжести смеси; h – высота подъема; ρ- плотность смеси; Vз- объем разгрузочный.

При этом следует учесть, что часть смеси поднимается лопастями, а часть – силами трения. Тогда мощность на подъем смеси определиться как

Nсм =( G₁ *h₁*Z₁ + G₂ *h₂*Z₂)*n*10^-3 .

В соответствие с рис.1 1 имеем:

Gсм – общий объем смеси в смесителе.

G₁ – сила тяжести смеси, поднимаемой за счет сил трения (Н); G₁= 0,85 Gсм.

G₂ - сила тяжести смеси, поднимаемая лопастями (Н); G₂ = 0,15 Gсм.

h₁, h₂ – высота подъема соответствующих масс смеси - G₁ и G₂.

Z₁, Z₂ – число (количество) циркуляций смеси в барабане за один оборот вала. r1 и r2– соответственно радиусы ролика и оси ролика.

n (ω) – частота вращения барабана [ об/с].

φ₁- угол трения смеси о барабан; φ₂ – угол подъема смеси за счет сил трения. φ₂˃ φ1 и практически ≈ 90 град.

Рис. 11. Расчетная схема для определения мощности привода смесителя.

R – внутренний радиус барабана. β – угол подъема смеси лопаткой. Ориентировочно равен углу трения ≈ 45град.

В соответствие со схемой рис 1, можем принять, что h₁ =≈ R, а h₂ = R(1+Sin β) ≈ 1,7 R.

Определим число циркуляций смеси в барабане за один оборот- Z₁, Z₂:

Z₁ – число циркуляций за один оборот для объема смеси перемещающейся под действием сил трения ( допуская, что время подъема смеси и время ее сползания равно), получаем :

Z₁ =360^о/2 φ₂=2.

Z₂ – за счет подъема лопаткой = t_об/ (t₁+t₂), где t_об = 1/ n – время одного оборота барабана,с. t₁ – время подъема смеси лопаткой , с.= (90+ β)/(360_о n)=

= 0,374/ n. t₂ –время падения с высоты h₂ ; t₂ = = 0,6

Z₂ = t_об/ (t₁+t₂) = 1/ [n(0,374/ n + 0,6 )], для смесителей вместимостью 500-1500 л. , имеем Z₂ ≈ 2.

Тогда мощность расходуемая на подъем смеси , в кВт:

Nсм =( G₁ *h₁*Z₁ + G₂ *h₂*Z₂)*n*10^-3 , подставим сюда G₁, G₂ и h₁ и h₂ , то получим: Nсм =2,2* Gсм* R* n/1000.

Расход мощности на трение. Если барабан на роликах, то

Nтр = (Gсм + Gбар)(R_б+r₂)*К_ƒ*ω/( r1*Cosγ).

Gбар –сила тяжести барабана; R_б – радиус бандажа; К_ƒ – плечо трения качения =0,001м.; ω – угловая скорость вращения барабана 1/с.

Если барабан расположен на центральной оси, то

Nтр =(Gсм + Gбар) *μ*ω*r_о, где μ – коэффициент трения в подшипниках; r_о – радиус оси.

Производительность смесителя – Q[м3/ч].

Qэ =Vп*Кв*Z*Ки*1000; где Z – число замесов в час; Ки- коэффициент использования по времени = 0,85-0,80.

Z =3600/(t1+t2+t3), где t1 – время загрузки = (15-20с); t2 =время выгрузки =(12-18с); t3 – время перемешивания смеси = (50-120с).

Скорость вращения смесительного барабана мала, чтобы исключить вредное влияние сил инерции. Из условия равновесия сил на лопасти имеем

m*g*Sinβ = m*R*ω² + m*g*ƒ*Cosβ, где m – масса смеси на лопатке., с учетом

ω =π* n/30, имеем n =30/ π* / R.[об/мин].