Тема 4. Статистика производительности труда

Задача № 1

На заводе за апрель произведенная продукция в сопоставимых ценах составила 600 млн. р. Фактически за этот месяц отработано рабочими 5000 чел.-дней. Количество неявок по различным причинам составило 1500 чел.-дней. Средняя фактическая продолжительность рабочего дня 7,8 час. Целодневные простои составили 120 чел.-дней. Доля рабочих в общей численности промышленно-производственного персонала составила 87 %.

Определить:

1 среднюю часовую, среднюю дневную выработку на одного рабочего, среднюю месячную выработку на одного работника;

2 установите взаимосвязь между этими уровнями выработки.

Решение

1 Средняя часовая выработка на 1 рабочего – это отношение объема произведенной продукции к числу человеко-часов, отработанных всеми рабочими.

Рассчитаем число человеко-часов, отработанных всеми рабочими.

5000 человеко-дней*7.8 час=39000 чел.-часов.

_ч тыс. р. на 1 рабочего

Средняя дневная выработка на 1 рабочего- это отношение объема произведенной продукции к общему числу отработанных человеко-дней .

_д тыс. р. на 1 рабочего

Рассчитаем среднюю месячную выработку на 1 работника. Для этого необходимо объем произведенной продукции разделить на среднесписочную численность работников основной деятельности.

Чтобы найти среднесписочную численность работников необходимо сумму фактически отработанных рабочими за месяц чел.-дней, количества неявок по различным причинам и целодневных простоев разделить на количество дней в месяце:

(5000+1500+120)/30=221 человек

_м тыс. р. на 1 работника.

2 Средняя дневная выработка связана со средней часовой следующей зависимостью:

_д= _ч*а,

где а – средняя продолжительность рабочего дня.

Задача № 2

Имеются следующие данные по кондитерскому производств:

Показатель	1-ый квартал	2-ой квартал
Выработано кондитерских изделий, тонн	1928	2105
Отработано рабочими, чел.-дней	42240	47200
Отработано рабочими, чел.-часов	308352	354000
Среднесписочное число работников, чел.	800	840
Доля рабочих в общей численности работников	0,8	0,82

Определите:

1 уровни часовой, дневной выработки на одного рабочего за каждый квартал;

2 уровень полной выработки на одного рабочего и на одного работника.

Проанализировать динамику полученных показателей.

Объяснить и оценить под влиянием каких факторов складывается уровень динамики полной выработки.

Решение

Расчет показателей и их динамику рассмотрим в таблице

Показатель	1-ый квартал	2-ой квартал	Темп роста, %
1 Выработано кондитерских изделий, тонн	1928	2105	109,2
2 Отработано рабочими, чел.-дней	42240	47200	111,7
3 Отработано рабочими, чел.-часов	308352	354000	114,8
4 Среднесписочное число работников, чел.	800	840	105
5 Доля рабочих в общей численности работников	0,8	0,82	102,5
6 Среднесписочное число рабочих, чел. (стр.4*стр.5)	640	689	107,7
7 Часовая выработка на 1 рабочего, кг/чел. (стр.1/стр.3)	6,3	5,9	93,7
8 Дневная выработка на 1 рабочего, кг/чел. (стр.1/стр.2)	45,6	44,6	97,8
9 Полная выработка на 1 работника, кг/чел. (стр.1/стр.4)	2,41	2,51	104,2
10 Полная выработка на 1 рабочего, кг/чел.	3,01	3,06	101,7

Таким образом, наблюдается снижение часовой и дневной выработки на 1 рабочего на 6,3 % (93,7-100) и 2,2 % (97,8-100) соответственно. Полная выработка на одного работника и рабочего увеличилась на 4,2 % и 1,7 % соответственно.

Рассмотрим факторы, влияющие на выработку одного работника.

Факторная модель имеет следующий вид:

W_{работника}=W_{рабочего} * d_{рабочих},

где d_{рабочих} – удельный вес рабочих в общей численности работников.

Влияние выработки одного рабочего на выработку одного работника:

∆ W_{работника W=} (W_{рабочего 1 -} W_{рабочего 0}) * d_{рабочих 1}

∆ W_{работника =} (3,06-3,01)*0,82 = 0,04кг/чел.

Влияние доли рабочих на выработку одного работника:

∆ W_{работника d =} (d_{рабочих 1} - d_{рабочих 0})* W_{рабочего 0}

∆ W_{работника d =} (0,82-0,8)*3,01= 0,06 кг/чел.

При этом должно выполняться равенство:

W_{работника 1}- W_{работника 0}=∆ W_{работника W} +∆ W_{работника d}

2,51-2,41= 0,04+0,06

0,1=0,1

Полная выработка одного работника во втором квартале по сравнению с первым увеличилась на 0,06 кг/чел. за счет роста доли рабочих в общей численности работников на 2 процентных пункта или на 0,04кг/чел. за счет роста выработки одного рабочего на 0,05 кг/чел. В целом выработка на одного работника увеличилась на 0,1 кг/чел.

Задача № 3

Имеются следующие данные за 2011 год:

Наименование изделий	По плану		Фактически
	Произведено количество, шт.	Затраты на изделие, чел.-час.	Произведено количество, шт.	Затраты на изделие, чел.-час.
Стол	4200	1,3	4220	1,29
Кресло	18600	0,9	19000	0,86
Диван-кровать	7500	2,0	7550	1,9
Шкаф книжный	3300	3,15	3200	3,2

Рассчитайте процент выполнения плана по росту производительности труда.

Решение

Обозначим количество произведенных изделий по плану через q₀, а фактическое количество - через q_1. Затраты на изделие по плану обозначим через t₀, а фактические затраты - через t_1.

Для анализа выполнения плана используем трудовой метод (так как дана разнородная продукция), т.е. воспользуемся следующей формулой

I_w=

I_w= или 103%.

Следовательно, план по производительности труда перевыполнен на 3%.

Задача № 4

Имеются следующие данные:

Объем произведенной продукции 25579 млн р.

Среднесписочная численность работников 2370 чел.

в том числе рабочих 2044 чел.

Количество отработанных человеко-дней рабочими 473676

Количество отработанных человеко-часов рабочими 3790820

Определите:

1. Часовую и дневную производительность труда рабочего.

2. Производительность труда одного рабочего и одного работника.

3. Показать связь между уровнями производительности труда одного рабочего и одного работника.

Решение

1 Для того, чтобы определить часовую производительность труда рабочего, необходимо объем произведенной продукции разделить на количество отработанных человеко-часов рабочими:

W_ч=25579000÷3790820=6,75 тыс. р./час

Чтобы определить дневную производительность труда рабочего, необходимо объем произведенной продукции разделить на количество отработанных человеко-дней рабочими:

W_д=25579000÷473676=54 тыс. р./день

2 Для того, чтобы определить производительность труда одного рабочего, необходимо объем произведенной продукции разделить среднесписочную численность рабочих:

W=25579÷2044=12,5 млн р./чел.

Производительность труда одного рабочего можно также определить по следующей формуле

_,

где – количество дней, отработанных в году;

– количество часов, отработанных в день;

– среднечасовая выработка.

Продолжительность рабочего дня определяется отношением количества отработанных человеко-часов рабочими к количеству отработанных человеко-дней рабочими:

Продолжительность рабочего дня=3790820÷473676=8 ч.

Продолжительность рабочего периода определяется отношением количества отработанных человеко-дней рабочими к среднесписочной численности рабочих:

Продолжительность рабочего периода =473676÷2044=232 дня.

W = 0,00675 * 8* 232 =12,5 млн р.

Чтобы определить производительность труда одного работника, необходимо объем произведенной продукции разделить среднесписочную численность работников:

W=25579÷2370=10,8 млн р.

3 Выработка одного работника связана с выработкой рабочего:

W_{работника} = W_{рабочего} · d_{рабочих},

где d_{рабочих} - удельный вес рабочих в численности работников.

Доля рабочих определяется отношением среднесписочной численности рабочих к среднесписочной численности работников:

d _{рабочих} = 2044÷2370=0,86

10,8=12,5*0,86

Задача № 5

Имеются следующие данные об объеме произведенной продукции и среднесписочной численности работников трех организаций:

Организация	Объем произведенной продукции, млн р.		Среднесписочная численность работников, чел.
	2010 г.	2011 г.	2010 г.	2011 г.
1	3520	5400	200	300
2	11000	9960	400	320
3	13000	13200	500	500

Определите индексы производительности труда переменного, постоянного состава и структурных сдвигов. Сделайте выводы.

Решение

Расчет производительности труда выполним в таблице

Организация	Объем произведенной продукции, млн р.		Среднесписочная численность работников, чел.			Выработка, млн р.
	2010 г.	2011 г.		2010 г.	2011 г.		2010 г.	2011 г.
1	3520	5400		200	300		17,6	18
2	11000	9960		400	320		27,5	31,1
3	13000	13200		500	500		26	26,4
Итого	27520	28560		1100	1120		25	75,5

Среднесписочную численность за 2010 г. обозначим через Т₀, а за 2011 г. –через Т₁. Объем произведенной продукции за 2010 г. обозначим через W₀, а за 2011 г. – через W_1.

Индекс переменного состава рассчитывается по формуле:

I_w= ÷

или 102 %

Это значит, что в целом по трем организациям производительность труда в 2011 г. по сравнению с 2010 г. выросла на2 % за счет изменения ее уровня в каждой организации и изменения в структуре работников.

Индекс постоянного состава рассчитывается по формуле:

_Iw=

I_w= или 105 %

За счет изменения уровня производительности труда в каждой организации средняя производительность труда выросла на 5 %.

Индекс структурных сдвигов рассчитывается по формуле

I_{стр.сдвигов} = ÷

I_{стр.сдвигов} = или 97 %

Это значит, что в целом по трем организациям средний уровень производительности труда в 2011 г. по сравнению с 2010 г. снизилась на 3 % за счет изменения в структуре работников, т.е. уменьшения количества работников с 400 человек до 320 человек во второй организации (где производительность выше) и увеличения численности работников с 200 человек до 300 человек в первой организации (где производительность ниже).