Схемы с частотно-зависимыми цепями обратной связи.

Простейшими примерами таких схем являются схемы интегратора и дифференциатора.

Интегратор на операционном усилителе может быть реализован в виде следующей схемы:

При рассмотрении принципа действия схемы будем предполагать, что коэффициент усиления ОУ стремиться к бесконечности. Тогда ток заряда конденсатора С можно определить, как

, а напряжение .

Как видно, напряжение на выходе схемы пропорционально интегралу от входного напряжения.

Определим частотную характеристик схемы в виде отношения реактивного сопротивления конденсатора С к активному сопротивлению R.

. Как видно из формулы, при стремлении частоты к нулю коэффициент усиления должен стремиться к бесконечности, но, поскольку в реальной схеме величина его ограничена, то ЛАЧХ реального интегратора имеет следующий вид:

Из графика видно, что частота единичного усиления 1=1, откуда 1= , а частота среза ср= , где -коэффициент усиления ОУ.

Схема аналогового дифференциатора.

Аналоговый дифференциатор реализуется в виде следующей схемы:

При допущении, что коэффициент усиления ОУ стремиться к бесконечности, связь между входным и выходным сигналами определяется в виде:

.

Выражение для частотной характеристики схемы определим, как: .

Без учета ограничений на величину коэффициента усиления ОУ коэффициент усиления интегратора стремиться к бесконечности при бесконечном увеличении частоты, но в реальных схемах величина его ограничена. С учетом этого, график ЛАЧХ схемы имеет вид:

С учетом того, что , можно определить, что частота единичного усиления 1=1/RC , а частота среза для данного графика соответствует уровню 40 децибелл т.е. равна

ср=100/RC . Как видно, крутизна среза равна +20децибелл на декаду.

Усилитель переменного тока на ОУ.

Предназначен для усиления сигналов переменного тока в широком диапазоне частот, поэтому иногда называется широкополосным усилителем. Схема имеет следующий вид:

Рссчитаем частотную характеристику данной схемы, считая, что ЛАЧХ ОУ приведена к стандартному виду. Исходными данными для расчета являются: , , ср , ср- частота среза ОУ, К0- коэффициент усиления ОУ. Используя формулу для коэффициента усиления инвертирующего усилителя с конечным коэффициентом усиления ОУ, подставляя в нее вместо R1 комплексное сопротивление входной цепи , а вместо К- частотно- зависимую функцию ,

получим для расчета формулу:

.

На графике приведены результаты расчета ЛАЧХ для ОУ и усилителя переменного тока для следующих данных: , , , .

Из графика видно, что коэффициент усиления в области средних частот равен 40 децибелл (усиление в 100 раз), что соответствует соотношению между сопротивлениями резисторов R1 и R2. Частота среза в области нижних частот (нижняя граничная частота) определяется постоянной времени входной цепи , н= =5 . Частота среза ОУ ср= = , а верхняя граничная частота усилителя переменного тока определяется на графике, как точка пересечения ЛАЧХ ОУ с горизонтальной линией на уровне 40 децибелл, т. е. эта частота в 1000 раз больше ср. Из последнего можно сделать вывод о том, что при использовании отрицательной обратной связи полоса пропускания увеличивается во столько раз, во сколько уменьшается коэффициент усиления.