2.5. Пряр1ые однократные измерен! [я с точным оцениванием

ПОГРЕШНОСТИ

Подав люшее большинство технических измерении являются одно­кратными В обьр-ных производственных условиях их точное гь может быть вполне лрием гемой, а простота высокая ^произво цп ельность (количество измерений в единицу времени) и низкая стоимость ставя, однократное измерение вне конкуренции с любыми фугими.

При однократных измерениях для получения результата измерения иа.ольз ется одне единственное значение отсчета показ: ний прибора Будучи по гути цела случайным одчокра 1ный отсчет х включает в себя инструментальную, методическую и личную сост авляю!иие погрешности измерения, в каждой из которых могут быть выделены систематические и случайные оставляющие

При измерении с точным оценивани ;м погрешности проблема за­ключается в вь явлении и 011енке систесат и четких и случайных состав ляюших погрешностей с пос гедующим их раз. ильным суммированием

Oi обенностъю однократного измерения является то, что законы рас­пределения случайных составляющих неизве^г гны и ipe оставление о них приходится формировать на осн< зе ограг иченнои априорной информа­ции а иногда и волевым порядком

Сравнительно легко, Путем псверки или по паспортным данным мо­жет быть получена оценка систематической погрешности прибора, а анализом метода измерение — оценка систематической погрешности методического происхождения При наличии в документации на прибор сведений о дополнительных систематических погрешностях обу слов­ленных влияющими величинами эти погрешности также оцениваются и вчитываются

После исключения из отсчета всех известных ci стематических ло- г решностей можно полагать что погрешность исправленного результа та .Гиспр состоит из неисключен гых остатков системати ческих погрешьо- етей и случайных составляющих погрешностей Неисключенные сист<- матические погрешности переводят в категорию случайных и оцениваю <аждую ^оставляющую своими границами При этом рекомендуется распределение вероятностей принимав» равномерным если погрешности заданы границами и нормальным :сли заданы средним квадратическим отклонением

В качестве границ состав ляющих неисключенной систематичес кой погрешности принимаю г, например пределы допустимых основ­ных и дополнительных погрешностей средств измерений применяв­шихся при поверке в качестве образцовых, погрешности расчетных попрявоки др

Если неисключенные систематические погрешности оценены своими границами 8,, то доверит :льные границы суммариой неисключенной систематической погрешности определяют по форму ле (2,15).

Составляющие случайных погрешностей могу т быть заданы средни ми квадратическими отклонениями а,, наиденными предварительно опытным путем по результатам многократных наблюдений либо дове­рительными границами Ах, В первом случае дс верительные гр; ницы б результиру ющеи случайной погрешности результа .а определяются по формуле

где о» — оц ;нка СКО i-й составляющей, t — коэффициент зависящий от доверительной вероятности и числа наблюдений. В качестве / можно использовать коэффициент Сгьюдента юответствуюший оценке той оставляющей, ко■ орая вычислена по меньшему числу наблюдений.

Еслм же случайные составляющие погрешности ьаданы доверитель ными границами Ах„ отвечающими одной и той же вероятности го до­верительные границы случайной погрешности результата вычисляют но формуле

Пол\чив по отдельности огенки неисключеньой систематической и сл, чайной norpei гностей резу ^тьгата однокра-ного измерения, ^елесооб разно сопоставить их между собой В слу чае, ко] да оказывае1 ся необхо­димым учитывать обе сос .авляюгцие, суммирование их выполняется по формуле (2 16)

Как и при измерениях с многократными наблюдениями однократ ный отсчет показаний может содержа' ь грубую поггелшость. Во избе жамие грубой погрешности однократное измерение рекомендуется по­вторить 2 — Ъ раза приняв за результат среднее арифметическое Ст ати­стической обработке эти отсчеты не подвергаются. Результат однократ­ного намерения запи. ывается в форме _х_испр ± А

2 6- ОДНОКРАТНЫЕ ИЗМЕРЕНИЯ С ПРИБЛИЖЕННЫМ ОЦЕНИВАНИЕМ ПОГРЕШНОСТИ

Для 1аких измерений в качестве результа га измерения принимают значение отсчета х, а оценивгпие похрешностей производи гея на основе нормативных данных о свойствах используемых средств измерений (.федепов допускаемой основной погрешности лопо шит ельных по- грешност ей и др.) Поскольку Э"-и ганные относятся к множеству средств измерения данного типа. го у конкретного экземпляра прибора исполь­зуемого в измерении действительные свойства могут зчачи^гельно от- лича гься от нормированных Тем не менее не имея flpjvon достоверной информации о реальных метрологических характеристиках мы вынуж дены производить сиенку погрешности измерения на основе пре "ельных норм Такие оценки хотя и грубо, но все же дают возможность оценить погрешность сверху; но для корректировки резу льтата измерения, для введения поправок они недостаточно надежно!

Общую схему оцен "вания погрешностей можно представить сле­дующим образом Вь брзв исходя из условий измерительной задачи, необходимое средство измерения (прибор) уточняют условия измерения (нормальные, рабочие) и оцениваю! возможные дополнительные по­грешности прибор? возникающие от воздействия влияющих величин.

В результа ге для оценивания погрешнос ги из_тер( ния имеем сведе­ния о погрешностях средства измерения:

предел допускаемой основной погрешности прибора А_пр допо мительные погрешности ...,

Методические i с грешности должны быть учтены заранее. Личные по­грешности три измс^ниях предполагаются малыми и их не учитываю

Таким образом, задача сводится к сум шрованик- ^оставляющих погрешности Д_т ...,

Верхняя оценка погрешности результата измерения Д₂ (без учета знака) может быть найдена суммированием составляющих по абсолюч ной величине

Ау = |Д,

(2 17)

пр

-шг

/=

Более реальная оцгнка погрешности може^т бьпь получена стати­стический сложением составляющих погрешности. Поскольку основная и допо нительные погрешности средства измерения задапы границами, го, считая их случайными величинами с равномерным ра> ределением границы их суммы вычислим по формуле (2 15)

Пример. Выпо и^нс однократже из ерение напряжения V (риг 2 12.) на учаслсе [ектрической цепи i оотивлениеч R = 4 Ом вп гь-метром с претепом попускаемой иогрешнос ги 0,5% от верхн< го предела измерения tU_t = 1,5 В1 Условия измерения: темпе­ратура 20°С Mai нитное поле до 400 А/м, Показание вольтметра 0,90 В, Сопротивление вош метра к_у= ЮоО Ом. Ьайдем резуль.^т и погрешность измерена

Инстр' .(енталт чая составляю пая г .грешностг из-'^рения | 1ределя ся основной и мительной погрешг дц-и При г-жазании вольтметра 0 90 В прелел допускаем й гпюсительной погрешности вольтметра н» чтой с гметке в процентам равен

0,5 1,5

: 0.83%

6 =-

0,90

Дополнительная пог) ешность о¹ i лияни;. магнитного поля п^ тсчитана по nacnopi • ным данны л и нг дится в пределал ±0,75%. попнительная те* ературная погрешног ь птсутствует, так как измерени произв* (ено при нормальной температуре (20x5j "С.

Методическая погрешность определяв'.'■я соотношением межд, сопротивлением частка епи Р и сопротив тендем во d>i летра R При подключении воль гметра к цепи его показание бутет

R

U = U , .

R + Л,

Отсюда. относительная ».этодическая п грешность

100Л

Рис 2 12. И мерение напряже ия и «гчастк цепи

R-rR,

Э.а методи^иеская погрешность яв 'чется систе- атической и ол кна быть иск печена из результата .змерения путем вьеденмя "о.травки

V - 0.9-0.4АОО-С.004В.

Результат измерения с учетом поправки на сио ема' ическую потрешь, ь будет

U,. = 0,90 В-*- 0.OU4 В = 0,904 В.

НайдсЧ граничь п 'грешности рез^длата изме­нения суммированием

Ш0 4 1004

ли и

0 4% .

5„ =•

5_Л =0,83-г 0,75= 1,58%. или переход), к абсолютной к грешности

Л = ±0,014 В

Применив же стап.стшиэсое с чмирование по формуле (2 15) по [учим 8=1,1 _V0,S3² + 0,75² = 1,28%

Персл да к абсолют щй noi реиноти Д = ± 0 012В

Окру^1яя, резу^1ьтат измерения п<гжни пречставгтъ в фор^- .

«Л = (0,90 ±0,01) В.