8. Естествознание эллинистически-римского периода

Эпоха эллинизма начинается со дня смерти Александра Македонского - 10 июня 323 г. до н.э. (за 12,5 лет царствования и непрерывных завоевательных походов создал грандиозную монархию, протянувшуюся от Македонии до Индии и от Амударьи до нубийских пустынь). Эпоха эллинизма охватывает 1 тыс. лет (от ІV в. до н.э. до V в. н.э.) и характеризуется значительным расширением территорий.

В следствие появилась качественно новая культура - греческо-восточная, развиваются конкретные науки, прежде всего математика и астрономия. В эпоху эллинизма окончательно сложилась первая научная картина мира.

Эллинистический тип культуры сформировался как результат экспансии на Восток, т.к. колонисты переносили в новые условия, новые страны, новым народам и греческий образ жизни.

Александр Македонский отрицал различие между греками и варварами и вел на завоеванных территориях интенсивное градостроительство.

Новые города строились по греческим канонам. В центре города располагалась площадь, окруженная общественными зданиями и храмами. От площади отходили широкие прямые улицы. В каждом городе существовали стадион, театр, гимназии и др. Города заселялись в основном греками (ветеранами войн, греческими переселенцами) и были опорой власти. Обычно города закладывались на реках или торговых путях, что создавало предпосылки для их постепенного превращения в крупные торговые и экономические центры.

Одним из крупных городов была Александрия (заложенная Александром Македонским в дельте Нила, на месте рыбацкой деревушки) - торговый, ремесленный, политический, культурный и научный центр Востока

(к концу I в. до н.э. в Александрии проживало около миллиона жителей - представителей самых разных народностей — греков, египтян, сирийцев, италийцев и др.).

Гордостью Александрии была знаменитая библиотека, основанная в середине III в. до н.э.; она насчитывала свыше 700 тыс. папирусных свитков, в которых были собраны все основные сочинения античной эпохи. Александрийская библиотека являлась частью Музея (храма муз), в котором размещались астрономическая обсерватория, зоологический и ботанический сад, помещения для жизни и работы ученых, приезжавших сюда из разных стран.

Пользовались широким признанием и уважением слои культурной интеллигенции—людей, профессионально и творчески занимающихся умственным, организационным трудом.

Значительно изменился духовный мир человека; ускорился процесс его дифференциации. На смену строгому индивидуализму полисной эпохи пришла интимно-личностная, эмоционально окрашенная, полная теплоты, переживания и сердечности индивидуальность эпохи эллинизма. Наряду с новеллами и романами, насыщенными трагическими мотивами, а часто и накалом еврипидовских страстей героев, существовала утонченная любовная поэзия, буколики Феокрита, комедии Менандра. Создавались грандиозные архитектурные сооружения, реалистические и совершенные живописные полотна.

В этих условиях вопросы объективного устройства мира, законов природы от философии переходят к конкретным наукам.

Наибольшего развития получила математика. Уже в V— IV вв. до н.э. были разработаны геометрическая алгебра, теория делимости целых чисел и теория пропорций (Архит), метод «исчерпывания» Евдокса (как прообраз теории пределов), теория отношений Евдокса и др.

Эпоха эллинизма поставила перед математикой ряд новых задач, связанных с запросами мореплавания (равновесие и устойчивость плавающих тел), совершенствованием геодезии и картографии, разработкой точных астрономических измерений и вычислений, уточнением календаря, требованиями военной и строительной техники, в частности гидротехнических сооружений, и др. Математики эллинистической эпохи справились с этими задачами.

Новый этап в развитии математики связан с деятельностью александрийской математической школы. У ее истоков стоял Евклид. В своем основном труде «Начала», состоявшем из 13 книг, Евклид изложил все достижения древнегреческой математики в систематизированной аксиоматической форме. (Изучение геометрии в средней школе вплоть до самого последнего времени строилось на основе «Начал».)

• В 1-4 книгах «Начал» излагалась геометрия на плоскости;

• в 5-6 — теория отношений Евдокса;

• в 7-9 — теория целых и рациональных чисел, в основе своей разработанная еще пифагорейцами;

• в 10 — свойства квадратичных иррациональностей;

• в 11 — основы стереометрии;

• в 12 — метод исчерпывания Евдокса, в частности доказываются теоремы, относящиеся к площади круга и объему шара и др.;

• в 13 книге рассматривались свойства пяти правильных многогранников, в которых Платон видел идеальные геометрические образы, выражающие структурные отношения Космоса.

Изложение математических знаний носило дедуктивный характер, теории выводились из небольшого числа аксиом.

Универсальной ученостью отличался Эратосфен, у которого есть работы не только по математике, но и по астрономии, географии, истории, философии и филологии. (Особенно известны его работы по определению размеров земного шара, по географии). В математике Эратосфен известен своими исследованиями целочисленных пропорций, открытием «решетки Эратосфена» (способ выделения простых чисел из любого конечного числа нечетных чисел, начиная с трех).

В Александрии сложился как математик Архимед. Среди математических работ Архимеда особенно важны работы, связанные с определением площадей и объемов методом «исчерпывания», центров тяжести, развитием методов приближенного измерения величин, изучением трансцендентных кривых и др.

В александрийской школе творил Никомед, известный открытием алгебраической кривой конхоиды (в полярных координатах эта кривая имеет вид р = А + B/соsφ, которую он применял для решения задач удвоения куба и трисекции угла.

Величайшим математиком древности был Аполлоний Пергский. В своем основном сочинении «Конические сечения» им была разработана законченная теория кривых второго порядка — эллипса, параболы и гиперболы. Он дал теорию конических сечений в такой исчерпывающей форме, что никто из последующих математиков (вплоть до Нового времени) к ней добавить ничего не смог. Непосредственно подошел к основам аналитической и даже проективной геометрии, предложил метод описания неравномерных периодических движений как результат сложения более простых — равномерных круговых движений. Это стало важнейшей предпосылкой создания геоцентрической системы Клавдием Птолемеем.

Величайшим алгебраистом был Диофант Александрийский, который разработал широкое алгебраическое исчисление, в котором систематически исследовались алгебраические символы, правила решения уравнений, приемы решения некоторых квадратных и кубических уравнений, неопределенных уравнений с несколькими неизвестными, использовались правила действий с отрицательными числами и др.

Кроме математики шло активное развитие теоретической и прикладной механики (статика, кинематика, динамика). Наибольшего развития достигла статика (и гидростатика), основоположником которой был Архимед. Архимеду принадлежит установление понятия центра тяжести тел. Кроме того, он теоретически доказал закон простого рычага (на основе ряда постулатов), сформулировал правило сложения параллельных сил. В гидростатике Архимед открыл закон (носящий его имя) и теоретически его доказал.

Аристотелевское учение о движении с его идеей неподвижности Земли перечеркнуло идею относительности.

Главная проблема динамики состояла в объяснении основного закона механики Аристотеля. Согласно этому закону, скорость движения тела пропорциональна приложенной к нему силе. Но отсюда следовало, что при прекращении действия силы на тело оно сейчас же должно остановиться. Однако во многих случаях этого не происходило.

Для объяснения этих явлений в VI в. возникла «теория импетуса». Ее родоначальник Филопон полагал, что движущемуся телу движущее тело сообщает некую «движущую силу», которая продолжает некоторое время двигать это тело, пока вся не израсходуется. (Эта идея позднее сыграла важную роль в становлении классической механики)

Наряду с теоретической механикой получила развитие и прикладная механика - создание разного рода механизмов и машин. Развитие прикладной механики определили следующие факторы:

• производственная деятельность, строительство и гидростроительство (создание сложных блоков, лебедок, зубчатой передачи, архимедова винта и т.д.);

• военное дело - создание метательной артиллерии и новых типов военных судов;

• театральная техника, одним из элементов которой были подъемные сценические устройства.

«»Античные авторы (Полибий, Плутарх и др.) подробно рассказывают о машинах Архимеда, которые помогали отразить штурм Сиракуз римлянами: мощные катапульты издалека бросали тяжелые каменные глыбы на римские легионы; легкие катапульты близкого действия (так называемые скорпионы) метали из бойниц град ядер; морские береговые краны обрушивали на римские корабли целые скалы или тяжелые свинцовые глыбы, поднимали кранами нос корабля и затем роняли судно в море, так что оно опрокидывалось или заливалось водой. Римские солдаты были смертельно напуганы. Кроме военных машин Архимеду приписывается изобретение архимедова винта, применявшегося для поливки полей. «»

В III в. до н.э. возникла пневматика (использование давления воздуха для создания разного рода механических устройств). Основателем этой отрасли считают Ктесибия, жившего и работавшего в Александрии. Он изобрел:

• двухцилиндровый водяной насос, снабженный всасываемыми и наполнительными клапанами;

• водяной орган, управление которого осуществлялось с помощью сжатого воздуха;

• водяные часы;

• военные метательные машины, использовавших силу сжатого воздуха, и т.п.

Известным изобретателем механизмов был Герон Александрийский - изобретатель сифонов и автоматов: он проводил опыты с нагретым воздухом и паром. Используя реактивное действие струи пара, Герон построил прообраз реактивного двигателя. Но массового применения изобретения Герона не нашли, они остались в истории как замечательные и искусные игрушки.