3. Расчет центрально-сжатой колонны

1. Определяем геометрическую длину колонны

h_H =12 м – отметка верха настила;

h_БН =0,5 м – высота балки настила;

а_б = 0,8 м – заглубление базы колонны.

2. Определяем расчетные длины колонны

,

где - коэффициенты приведения геометрической длины к расчетной, зависящие от условий закрепления оголовка и базы колонны (табл.71,а [1]).

3. Продольная сила, действующая в колонне (без учета собственного веса), равна для колонны среднего ряда сумме опорных реакций главных балок, опирающихся на нее.

.

4. Определяем по таблице 50* [1], к какой группе относится рассчитываемая конструкция, и выбираем класс стали. По таблице 51 [1] определяем расчетное сопротивление R_y , соответствующее выбранному классу стали.

Группа 3; Класс стали – С245; Расчетное сопротивление R_y=2450 кгс/см².

5. Определяем требуемую площадь сечения стержня колонны:

а) задаемся гибкостью стержня колонны =40-80, по таблице 72 [1] определяем .

=70, =0,754.

б) вычисляем требуемую площадь поперечного сечения

.

6. Определение сечения колонны:

а) определяем минимальный радиус инерции

;

б) назначаем ширину сечения колонны

,

где - коэффициент, принимаемый равным 0,24

При этом должно выполняться условие

h_w = b_f

h_w = b_f =60 см.

в) принимаем толщину стенки t_w в пределах и не менее 6 мм

Принимаем толщину стенки

г) определяем толщину полки из условия обеспечения местной устойчивости полки

.

Назначаем толщину полки в соответствии с сортаментом. При этом должны выполняться условия:

и мм;

Принимаем толщину полки

При этом указанные условия выполняются:

мм.

д) определяем фактические геометрические характеристики сечения колонны:

- фактическая площадь сечения:

.

- момент инерции относительно оси y-y:

.

- радиус инерции

.

е) гибкость относительно оси y-y:

.

ж) выполняем проверку устойчивости относительно оси y-y, так как :

условие выполняется

Рис. 9 Поперечное сечение колонны

3.2.Расчет базы колонны.

Рис. 10 База центрально-сжатой колонны при шарнирном сопряжении

1.Определяем высоту траверсы из условия работы на срез сварных швов:

- по металлу шва

- по металлу границы сплавления

где - коэффициенты, учитывающие технологию сварки (табл. 34* [1]);

k_f =8 мм – минимальный расчетный катет шва (табл. 38 [1]);

R_wf = 1850 кг/см² – расчетное сопротивление сварных соединений по металлу шва (табл.3, 56* совместно с таблицей 55*[1]);

R_wz – расчетное сопротивление сварных соединений по металлу границы сплавления (табл.3, совместно с таблицей 55*[1]);

R_wz = 0,45 R_un = кг/см².

- коэффициент условий работы шва (п.11.2*[1]);

- коэффициент условий работы (табл.6[1]).

Высота траверсы из условия работы на срез сварных швов:

- по металлу шва

;

- по металлу границы сплавления

Окончательно назначаем высоту траверсы по наибольшему значению кратно 10мм с округлением в большую сторону:

2. Определяем расчетное сопротивление бетона смятию:

где R_b = 75кг/см²- расчетное сопротивление бетона сжатию;

=1 - отношение площади верхнего обреза фундамента к площади опорной плиты.

3. Вычисляем расчетное усилие в колонне на уровне базы:

.

4. Определяем ширину плиты:

где h_в=60 см – высота ветви;

t_тр =1 см – толщина листа траверсы (принимается 10-14мм);

с =10 см – свес плиты (принимается 10-15см);

Принимаем ширину плиты

5. Вычисляем требуемую площадь опорной плиты

6. Определяем длину плиты:

Принимаем длину плиту

7. Определяем напряжение под опорной плитой базы:

8. Вычисляем изгибающие моменты на разных участках опорной плиты для определения ее толщины:

- нагрузка, приходящаяся на полосу плиты шириной 1 см:

;

- участок 1 – консольный:

;

- участок 2 – опирание по 3 сторонам:

,

где - коэффициент, зависящий от отношения закрепленной стороны пластинки к свободной а/b_ef;

При a/b_ef=10,3/60=0,2 < 0,5, участок 2 рассчитывается как консольный

.

- участок 3 – опирание по 4 сторонам:

,

где - коэффициент, зависящий от отношения длинной стороны пластинки к короткой;

а – короткая сторона

При ,

.

9. Определяем толщину опорной плиты:

,

где R_y – расчетное сопротивление стали опорной плиты;

- коэффициент условия работы (табл.6*[1]).

условие выполняется.

Принимаем толщину опорной плиты .