2.2.Расчет главной балки

При определении нагрузки на главную балку принимается допущение: действие сосредоточенных сил (опорных реакций прокатных балок настила) заменяется эквивалентной погонной нагрузкой, приложенной вдоль верхнего пояса главной балки.

1. Нормативная погонная равномерно-распределенная нагрузка на балку (рис. 3).

Рис. 3 Расчетная схема главной балки

2. Расчетная погонная равномерно-распределенная нагрузка на балку (рис. 3).

где , и - коэффициенты надежности по нагрузке.

3. Расчетный максимальный изгибающий момент в середине пролета

4. Расчетная максимальная поперечная сила на опоре

5. Определяем по таблице 50* СНиП II-23-81*[1], к какой группе относится рассчитываемая конструкция и выбираем класс стали.

Сталь 245ВСт3пс6.

По таблице 51*[1] определяем расчетное сопротивление R_у, соответствующие выбранному классу стали.

R_у = 2450 кг/см².

6. Определяем высоту главной балки и выполняем компоновку сечения (рис. 4).

Рис. 4 Поперечное сечение главной балки

а) Из условия равенства в крайних волокнах балки нормальных напряжений расчетному сопротивлению стали определяем минимальное значение требуемого момента сопротивления балки.

где =1 – коэффициент условий работы (табл. 6*[1]);

- коэффициент, учитывающий собственную массу главной балки.

=2450 кгс/см²-расчетное сопротивление стали, взятое по пределу текучести;

При пролете главной балки L=16 м, =1,05

б) Определяем толщину стенки, предварительно задав ее высоту

Принимаем толщину стенки в соответствии с величинами, приведенными в сокращенном сортаменте =16мм=1,6см.

в) Определяем высоту главной балки из условий прочности

г) Определяем высоту главной балки из условия жесткости (для малоугреродистой стали):

где =2,1·10⁶ кгс/см²-модуль упругости стали

=1/400-предельный относительный прогиб главных балок ( табл.40 [2])

д) Назначаем высоту главной балки по наибольшему значению.

.

е) Назначаем толщину пояса . При этом должны выполняться следующие условия:

и

Принимаем

ж) Вычисляем требуемую высоту стенки главной балки

з) Принимаем высоту стенки главной балки кратно 50 мм с округлением в большую сторону

.

Высота главной балки

и) Определяем ширину пояса главной балки из условий:

- обеспечение нормальных условий монтажа

-обеспечение местной устойчивости сжатого пояса балки

,

где

;

- обеспечение прочности главной балки

Назначаем ширину пояса кратно 10мм с округлением в большую сторону. При этом должны соблюдаться следующие условия:

Принимаем , при этом соблюдаются условия:

7. Определяем фактические геометрические характеристики сечения главной балки:

- момент инерции

- момент сопротивления

- статический момент полусечения балки относительно нейтральной оси

8. Проверяем прочность и общую устойчивость главной балки:

- по нормальным напряжениям

условие выполняется

- по касательным напряжениям

,

где R_s – расчетное сопротивление стали срезу (табл.1 [1])

условие выполняется

9. Проверка жесткости балки (II предельное состояние):

,

где - модуль упругости стали;

[f]=(1/n₀)l – предельно допустимый прогиб балки (СНиП 2.01.07-85 [2]).

[f]= .

условие выполняется.

10. Расчет прочности швов соединения пояса со стенкой:

- вычисляем статический момент пояса

- определяем погонное сдвигающее усилие

- проверяем прочность сварных швов:

по металлу шва:

по металлу границы сплавления:

где - коэффициенты, учитывающие технологию сварки (табл. 34 [1]);

k_f =8 мм – минимальный расчетный катет шва (табл. 38 [1]);

R_wf = 1850 кг/см² – расчетное сопротивление сварных соединений по металлу шва (табл.3, 56* совместно с таблицей 55*[1]);

R_wz = 0,45 R_un = кг/см².

R_wz =1710 кг/см² – расчетное сопротивление сварных соединений по металлу границы сплавления (табл.3, совместно с таблицей 55*[1]);

- коэффициент условий работы шва (п.11.2*[1]);

- коэффициент условий работы (табл.6[1]).

Проверка прочности сварных швов по металлу шва:

;

условие выполняется

Проверка прочности сварных швов по металлу границы сплавления:

условие выполняется

11. Расчет опорного ребра жесткости главной балки:

1) назначаем ширину опорного ребра жесткости b_р =250 мм (из конструктивных соображений);

2) вычисляем толщину опорного ребра жесткости из расчета на смятие торца ребра

,

где R_р – расчетное сопротивление смятию торцевой поверхности (табл. 1*[1]).

R_p = R_un/_m = 3800/1,025 = 3700 кг /см²

Назначаем толщину опорного ребра жесткости в соответствии с сортаментом с округлением в большую сторону.

Принимаем

Рис. 5 Конструкция опорного ребра жесткости главной балки

Ширина выступающей части опорного ребра из условия обеспечения его местной устойчивости не должна превышать:

Ширина выступающей части:

условие выполняется

Принимаем ширину выступающей части = 20мм.

3) проверяем опорный участок балки на устойчивость из плоскости балки как условный опорный стержень, в расчетное сечение которого помимо опорного ребра включена часть стенки шириной :

- площадь опорного ребра

;

- момент инерции

- радиус инерции

;

- гибкость стержня

;

- устойчивость опорного участка главной балки

,

где = 0,966 - коэффициент продольного изгиба (табл. 72 [1]).

условие выполняется

• Проверка местной устойчивости стенки главной балки:

1. Определяем условную гибкость стенки балки

Стенку главной балки следует укреплять поперечными ребрами жесткости в соответствии с требованиями п. 7.10 [1].

Ширина выступающей части b_h мм. Принимаем b_h=80мм.

Толщина ребра Принимаем t_p=10мм.

Поперечные ребра следует устанавливать в местах приложения больших неподвижных сосредоточенных грузов и на опорах. Расстояние между основными поперечными ребрами не должно превышать 2,5h_w при £ 3,2. Принимаем расстояние между поперечными ребрами 2м.

2. Проверка местной устойчивости

Проверка местной устойчивости выполняется, как правило, для двух отсеков – приопорного и ближайшего к середине балки. Если проверки местной устойчивости стенки в отсеках выполняются, то устойчивость стенки в отсеках, заключенных между приопорным и ближайшим к середине балки, также обеспечена. В курсовой работе проверку местной устойчивости стенки выполняем для одного отсека.

В выбранном отсеке определяем место расположения «опасного» сечения:

При (2м > 1,05м) – строится условный квадрат со стороной h_w , квадрат прижимается к левой стороне в приопорном отсеке; в месте пересечения диагоналей квадрата будет располагаться «опасное» сечение;

- вычисляем расчетный изгибающий момент в «опасном» сечении (рис. 6):

;

Рис. 6. Схема для определения расстояний до наиболее напряженного сечения стенки главной балки

- вычисляем расчетную поперечную силу в отсеке (рис. 6):

;

- вычисляем нормальное напряжение в «опасном» сечении:

;

- вычисляем среднее касательное напряжение в «опасном» сечении:

;

- выполняем проверку местной устойчивости стенки:

где - критическое нормальное напряжение

- коэффициент определяемый по табл. 21,22[1] ( при )

;

где µ =2 отношение большей стороны пластинки к меньшей;

- условная расчетная гибкость;

R_s – расчетное сопротивление стали срезу (табл.1 [1])

условие выполняется.

13.Расчет укрупнительного стыка главной балки на высокопрочных болтах.

При больших пролетах главные балки разделяются на отдельные отправочные элементы, по возможности одинаковые и удовлетворяющие требованиям транспортирования и монтажа.

Рис. 7 Деление балки на отправочные элементы

Пояса и стенки балки перекрываются накладками (рис. 8). При этом площадь поперечного сечения накладок должна быть не меньше площади поперечного сечения соединяемых элементов.

Вычисляем усилия, действующие в стыке:

- изгибающий момент

- поперечная сила:

т.к.стык предусмотрен в середине балки.

• Расчет накладок по поясам:

Определяем момент инерции поясов относительно нейтральной оси:

.

Вычисляем момент, воспринимаемый поясами:

,

,

.

Определяем усилие, приходящееся на накладку пояса:

По табл. 61 [1] назначаем диаметр и марку стали высокопрочного болта:

диаметр резьбы = 36 мм;

наименьшее сопротивление болта разрыву R_bun=110 кгс/мм²=11000 кгс/см².

Определяем расчетное сопротивление растяжению высокопрочного болта по п.3.7 [1]:

R_bh = 0,7R_bun

.

По СНиП вычисляем расчетное усилие, воспринимаемое каждой поверхностью трения соединяемых элементов, стянутых одним высокопрочным болтом по формуле (131*)[1]:

где =0,35  коэффициент трения, принимаемый по табл. 36*;

_h=1,17  коэффициент надежности, принимаемый по табл. 36*;

A_bn =10,17 см² – площадь сечения болта нетто, определяемая по табл. 62*;

_b =1 коэффициент условий работы соединения, зависящий от количества n болтов, необходимых для восприятия расчетного усилия, и принимаемый равным:

0,8 при n  5;

0,9 при 5  n  10;

1,0 при n  10.

Определяем количество высокопрочных болтов, необходимых для установки на половине накладки пояса:

Принимаем количество высокопрочных болтов штук.

• Расчет накладок по стенке:

Накладки устанавливаются по обе стороны стенки (см. рис. 8), поэтому в расчете необходимо учесть две плоскости трения.

При расчете накладок по стенке необходимо предварительно задаться количеством болтов и разместить их на накладке согласно табл. 39 [1].

Принимаем количество болтов штук.

Вычисляем момент инерции стенки:

;

Определяем момент, приходящийся на стенку:

;

Вычисляем усилие, приходящееся на наиболее нагруженные крайние болты:

,

где a_max=88 см – расстояние между крайними болтами;

n=12 – количество болтов на половине накладки по стенке;

m=1 – количество вертикальных рядов высокопрочных болтов на половине накладки по стенке;

=288 см - расстояние между горизонтальными рядами болтов, разделенных от середины балки.

условие выполняется.

Рис. 8. Укрупнительный стык балки составного сечения

на высокопрочных болтах