6. Построим график зависимости суммарной протяжённости ветвей сети от числа ветвей (n):
Рис. 5. Зависимость суммарной протяженности связей сети от числа ветвей n
7. Вывод. Согласно теории график должен быть строго убывающим. В нашем же случае имеется провал графика, который обусловлен отрицательным приростом протяженности сетей. Это вызвано тем, что обходной путь для некоторых исключаемых ветвей получается короче, чем прямой путь. Минимум суммарной протяжённости связей сети достигается при числе ветвей n = 28 и 27.
4. Расчёт сети с мкз
1. Исходные данные:
N = 9;
;
;
.
2. Рассчитаем суммарные капитальные затраты на сеть при связи по принципу «каждая с каждой» (n = nmax = 36):
3. Построим модель структуры сети с избыточными связями.
Рис. 6. Модель структуры сети с избыточными связями
4. Дальнейшие итерации в соответствии с алгоритмом представим в таблице:
№ итерации |
n |
Исключаемая ветвь |
Кратчайший обходной путь |
КЗ |
0 |
nmax = 36 |
– |
– |
21591970 |
1 |
35 |
6-7 |
(6-4; 4-7) |
19604870 |
2 |
34 |
1-2 |
(1-4; 4-2) |
18474670 |
3 |
33 |
4-5 |
(4-7; 7-5) |
17832360 |
4 |
32 |
7-8 |
(7-5; 5-8) |
17063620 |
5 |
31 |
5-6 |
(5-8; 8-6) |
16403290 |
6 |
30 |
3-4 |
(3-1; 1-4) |
15774680 |
7 |
29 |
8-9 |
(8-6; 6-9) |
15191480 |
8 |
28 |
1-9 |
(1-3; 3-6; 6-9) |
14685220 |
9 |
27 |
4-9 |
(4-6; 6-9) |
14240420 |
10 |
26 |
2-8 |
(2-4; 4-8) |
13929920 |
11 |
25 |
4-8 |
(4-6; 6-8) |
13535080 |
12 |
24 |
3-8 |
(3-6; 6-8) |
13196980 |
13 |
23 |
2-9 |
(2-4; 4-6; 6-9) |
13015380 |
14 |
22 |
2-6 |
(2-4; 4-6) |
12483660 |
15 |
21 |
2-7 |
(2-4; 4-7) |
12279060 |
16 |
20 |
1-6 |
(1-4; 4-6) |
12041060 |
17 |
19 |
3-6 |
(3-1; 1-4; 4-6) |
12190260 |
18 |
18 |
1-5 |
(1-3; 3-5) |
11877680 |
19 |
17 |
5-8 |
(5-7; 7-4; 4-6; 6-8) |
12198980 |
20 |
16 |
1-8 |
(1-4; 4-6; 6-8) |
11950160 |
21 |
15 |
1-7 |
(1-4; 4-7) |
11764000 |
22 |
14 |
2-3 |
(2-5; 5-3) |
11580340 |
23 |
13 |
3-9 |
(3-5; 5-7; 7-9) |
11390980 |
24 |
12 |
5-9 |
(5-7; 7-9) |
11273440 |
25 |
11 |
6-9 |
(6-4; 4-7; 7-9) |
11435140 |
26 |
10 |
2-5 |
(2-4; 4-7; 7-5) |
11094400 |
27 |
9 |
3-7 |
(3-5; 5-7) |
10971520 |
28 |
8 |
3-5 |
(3-1; 1-4; 4-7; 7-5) |
12272480 |
Окончательный вид матриц L и V после последней итерации:
;
.
4. Построим модель структуры сети с МКЗ:
6. Построим график зависимости суммы капитальных затрат на сеть от числа ветвей (n):
Рис. 8. Зависимость суммы капитальных затрат на сеть от числа ветвей n
7. Вывод. Как видно из графика и приведённых выше расчётов минимум капитальных затрат для данной сети приходится на число ветвей n = 9.