Статистичні показники

Відносні величини:

1) ВВД=у₁/у₀

2) ВВВП=у₁/у_пл

3) ВВПЗ=у_пл/у₀

ВВД=ВВВП*ВВПЗ

4) ВВС – частка окремих частин в цілому

5) ВВПП – співвідношення однойменних показників, які відносяться до різних територій чи об’єктів

6) ВВК – співвідношення різнойменних частин одного цілого

7) ВВІ – результат співівдношення різнойменних величин логічно пов’язаних між собою (промілі, продецимілі і т.д.)

Середні величини:

Середня арифметична проста:

не згруповані дані

згруповані дані

якщо частки у відсотках

Середня гармонійна:

Проста:

Зважена:

Мода:

Медіана:

кумуляти: S₁=f₁, S₂=f₁+f₂, … , S_m=S_m-1+f_m.

номер центральної варіанти: N=f/2.

Ряди розподілу

Розмах варіації: R=x_max - x_min

Cереднє лінійне відхилення:

незгруповані дані

згруповані дані

Середній квадрат відхилень (дисперсія):

Середнєквадратичне відхилення:

Коефіцієнти варіації:

Дисперсія альтернативної ознаки:

, де d – частка елементів яким властива ознака (²=0,25)

Криві розподілу:

1) = Ме = М – симетрична

2) < Me < M – лівостороння (A_S>0)

3) > Me > M – правостороння (A_S<0)

Коефіцієнт асиметрії:

Вибірковий метод

N – чисельність генеральної сук-ті

n – чисельність вибіркової сук-ті

- середня генеральна

- вибіркова середня

d – частка елементів, яким властива ознака в генеральній сукупності

p - -//- в вибірковій

Середня помилка вибірки:

1. для середньої велечини :

за умови повторного відбору

за безповторного відбору

2)для частки:

Гранична помилка вибірки:

, при цьому :

t = 1, P=0.683

t = 2, P=0.954

t = 3, P=0.997

Довірчий інтервал:

А) для середньої:

Б) для частки:

Визначення необхідного обсягу вибірки:

при повторному відборі

Метод аналітичних групувань

Правило складання дисперсій:

загальна дисперсія:

міжгрупова дисперсія: