10. Энергетическая диаграмма и коэффициент полезного действия тад

Энергетическая диаграмма (рис.2.10) показывает, на что расходуется активная мощность, потребляемая двигателем.

Рис.2.10. Энергетическая диаграмма ТАД

При работе асинхронной машины в режиме двигателя к статору из сети подводится активная мощность

P₁=m₁U₁I₁cos₁. (2.32)

Часть этой мощности теряется на нагрев обмотки статора р_эл1 (электрические потери) и ещё некоторая часть затрачивается на перемагничивание сердечника статора и компенсацию потерь от вихревых токов р_м1 (магнитные потери). Оставшаяся мощность посредством магнитного поля передается из статора в ротор. Эта мощность представляет собой электромагнитную мощность

. (2.33)

Электромагнитная мощность частично расходуется на нагрев обмотки ротора р_эл2. Магнитные потери в роторе малы, из-за небольшой частоты перемагничивания стали (f₂0,5…2 Гц), и поэтому их не учитывают. Оставшаяся мощность преобразовывается в механическую

Р_мех=Р_эм-р_эл2. (2.34)

Часть механической мощности теряется в виде механических потерь р_мех (трение в подшипниках, вентиляционные потери) и добавочных потерь р_доб, возникающих из-за зубчатого строения статора и ротора. При вращении ротора происходит перемещение его зубцов и пазов относительно зубцов и пазов статора, что вызывает колебания потока с высокой частотой. Вследствие колебания потока возникают добавочные потери в стали и обмотках статора и ротора. Чтобы уменьшить пульсацию магнитного потока пазы ротора делают скошенными относительно пазов статора.

Оставшаяся мощность является полезной механической мощностью на валу двигателя

Р₂=Р_мех-р_мех-р_доб. (2.35)

Эта мощность и приводится в каталогах на асинхронные двигатели.

Коэффициент полезного действия ТАД определяется как отношение полезной механической мощности Р₂ к активной мощности, потребляемой из сети

, (2.36)

где р=р_эл1+р_м1+р_эл2+р_мех+р_доб – сумма потерь в машине.

Коэффициент полезного действия ТАД достаточно высокий 0,7-0,95. У более мощных двигателей КПД выше.

2.11. Электромагнитный момент тад

Электромагнитный момент асинхронной машины создается за счет взаимодействия тока, протекающего по проводникам обмотки ротора, с вращающимся магнитным полем. Этот момент при постоянной скорости вращения имеет две составляющие, каждая из которых находится в равновесии с соответствующей составляющей тормозного момента. Таким образом

М_эм=М₂+М₀, (2.37)

где М₀ – тормозной момент, обусловленный силами трения в машине (момент холостого хода); М₂ – полезный момент, создаваемый нагрузкой.

Из энергетической диаграммы следует, что мощность, расходуемая на преодоление сил трения равна р_мех+р_доб, тогда

, (2.38)

где ₂=2n₂ – механическая угловая скорость вращения ротора.

Мощность, необходимая для преодоления момента нагрузки равна мощности на валу двигателя Р₂, тогда вращающий момент двигателя равен

. (2.39)

Поскольку Р₂+р_мех+р_доб=Р_мех, для электромагнитного момента, развиваемого двигателем, справедливо равенство

, (2.40)

Механическую мощность двигателя Р_мех рассчитать сложно, поэтому для расчета электромагнитного момента используют выражение для электромагнитной мощности Р_эм=М_эм₁ откуда

, (2.41)

где ₁=2n₁ – механическая угловая скорость вращения магнитного поля.

Как следует из энергетической диаграммы, механическая мощность отличается от электромагнитной на величину электрических потерь в роторе, то есть

р_эл2=Р_эм-Р_мех=М_эм₁- М_эм₂=М_эм(₁- ₂), (2.42)

или

. (2.43)

Из Г-образной схемы замещения можно получить уравнение для тока ротора

. (2.44)

Учитывая, что _мех=_эл/р=2f₁/р и подставляя 2.44 в 2.43 получим окончательное уравнение для электромагнитного момента

. (2.45)

Из уравнения 2.45 следует, что электромагнитный момент пропорционален квадрату приложенного напряжения и обратно пропорционален активному сопротивлению статора и индуктивным сопротивлениям рассеяния статора и ротора.

Во многих учебниках уравнения для тока и вращающего момента содержат поправочный комплексный коэффициент С, величина которого у двигателей мощностью более 10 кВт 1 и им можно пренебречь.