16.4. Эквивалентное колесо
Для прямозубой передачи профили зубьев конического колеса на среднем дополнительном конусе (рис. 16.3) близки к профилям зубьев цилиндрического прямозубого колеса с делительным диаметром dv.
Рис. 16.3
Дополнив развертку среднего дополнительного конуса на плоскость (рис. 16.4) до полной окружности, получим эквивалентное цилиндрическое колесо с числом зубьев zv и делительным диаметром
201
оптимальную прочность на изгиб во всех сечениях, позволяет одним инструментом обрабатывать сразу обе поверхности зубьев колеса, что повышает производительность при нарезании зубчатых колес. Является основной для колес с круговыми зубьями. Применяют в массовом производстве;
осевая форма III - равновысокие зубья (рис. 16.2, в). Образующие конусов делительного, впадин и вершин параллельны. Высота зубьев постоянна по всей длине. Применяют для неортогональных передач с межосевым углом 2 < 40° и круговыми зубьями при
16.3. Основные геометрические соотношения
В конических зубчатых колесах с осевыми формами I и II высота зуба, а следовательно, и модуль зацепления увеличиваются от внутреннего к внешнему дополнительному конусу (рис. 16.1, 16.2). Для удобства измерения размеры конических колес принято опреде лять по внешнему торцу зуба.
Максимальный модуль зубьев - внешний окружной модуль тte -получают на внешнем торце колеса.
Ниже приведены основные геометрические соотношения для конических зубчатых передач (рис. 16.1).
Внешние делительные диаметры шестерни и колеса de1 =mtez1; de2 = mtez2.
Внешнее конусное расстояние
Re = yj(0,5dJ2+(0,5de2)2 = 0,5^1 VbV .
Ширина зубчатого венца b = KbeRe. Для большинства конических передач коэффициент ширины зубчатого венца Кье = 0,285. Тогда
Среднее конусное расстояние
Rm= Re- 0,5b = Re- 0,5 - 0,285Re = 0,857Re. 200
Из условия подобия (рис. 16.1)следует: de1 /Re = dml/R Тогда средний делительный диаметр шестерни dml=de]RjRe=0$51deX,
Модуль окружной в среднем сечении тш = 0,857ти,е.
Модуль нормальный в среднем сечении для кругового зуба
(Р* = 35°)
mп = mtm cos (3„ и 0,702m,е.
Углы делительных конусов
tgS.^/z^l/w; 52=90°-5, .
Для конических зубчатых колес с прямыми зубьями в качестве расчетного принимают внешний окружной модуль т,е, для конических зубчатых колес с круговыми зубьями - средний нормальный модуль тп в середине зубчатого венца.
Одной и той же зуборезной головкой можно нарезать конические колеса с модулями, изменяющимися в некотором непрерывном диапазоне. Поэтому допускается использовать нестандартные значения модуля.
16.4. Эквивалентное колесо
Для прямозубой передачи профили зубьев конического колеса на среднем дополнительном конусе (рис. 16.3) близки к профилям зубьев цилиндрического прямозубого колеса с делительным диаметром c/v.
Рис. 16.3
Дополнив развертку среднего дополнительного конуса на плоскость (рис. 16.4) до полной окружности, получим эквивалентное цилиндрическое колесо с числом зубьев zv и делительным диаметром
201
Радиальная
сила на шестерне
осевая
сила на шестерне
Силы
на колесе соответственно
равны (рис. 16.6):
Из рассмотрения треугольника ABC (рис. 16.3) установим связь между делительными диаметрами dv и dm:
dv = dm /cos 8 = mnz /cos 6.
Рис. 16.4
zv = z/cos 8 ,
т.е. фактическое коническое прямозубое колесо с числом зубьев z в прочностных расчетах можно заменить цилиндрическим с числом зубьев z4.
Для передачи с круговыми зубьями профили зубьев конического колеса в нормальном сечении близки к профилям зубьев эквивалентного цилиндрического прямозубого колеса. Эквивалентное число зубьев zvn получают двойным приведением: конического колеса к цилиндрическому и кругового зуба к прямому зубу:
