Лабораторна робота № 6

6. Дослідження частотних фільтрів

Мета роботи: Ознайомитися з електричними частотними фільтрами та методами їх розрахунку.

Короткі теоретичні відомості.

Частотним фільтром називається пристрій, який пропускає на вихід тільки ті гармонічні складові вхідного сигналу, частоти яких лежать в заданій смузі частот. Ця смуга частот називається смугою пропускання. Смуга частот, які фільтр не пропускає, називається смугою загасання. Частоти, які обмежують смуги пропускання або загасання, називаються частотами зрізу.

Фільтр, має смугу пропускання від нуля до заданої частоти, називається фільтром нижніх частот (ФНЧ). На рис.1 наведена амплітудно-частотна характеристика (АЧХ) ФНЧ з частотою зрізу f₀. Якщо фільтр має смугу пропускання від деякої частоти зрізу f₀ до нескінченості, то такий фільтр називається фільтром верхніх частот (ФВЧ). АЧХ такого фільтру наведена на рис. 2. Фільтр, який має смугу пропускання від деякої частоти f₁ до частоти f₂, називається смуговим фільтром (рис. 3.). Якщо ж фільтр пропускає всі частоти, крім тих, які лежать в межах від f₁ до f₂, то такий фільтр називається загороджуючим або режекторним (рис. 4.).

Рис.1. Фільтр нижніх частот. Рис. 2. Фільтр верхніх частот.

Рис. 3. Смуговий фільтр. Рис. 4. Загороджуючий фільтр.

На жаль, зробити фільтр з вказаними вище характеристиками (стрибкоподібною зміною К від одиниці до нуля або навпаки) неможливо. У всіх реальних фільтрах модуль коефіцієнта передачі змінюється неперервно. Тому за частоту зрізу приймається частота, на якій коефіцієнт передачі напруги падає до значення .

Комплексний опір індуктивності (jωL) пропорційний до частоти, а комплексний опір ємності (1/jωC) обернено пропорційний. На основі цих залежностей будують фільтри нижніх і верхніх частот. Для того, щоб низькі частоти проходили від джерела сигналу до навантаження (ФНЧ), між джерелом і навантаженням вмикають індуктивності, а для шунтування високих частот ставлять ємності.

Найпростіший ФНЧ наведено на рис. 5.

Рис. 5. Схема ФНЧ першого порядку.

В цьому фільтрі є лише один реактивний елемент (індуктивність L), тому цей фільтр описується диференціальним рівнянням першого порядку і називається фільтром першого порядку.

Частотна характеристика такої схеми описується виразом

,

а квадрат модуля

.

На частоті зрізу , звідки витікає .

Нарисуйте АЧХ наведеного на рис. 5 фільтра.

На рис. 6 наведена схема фільтру нижніх частот другого порядку.

Рис. 6. Схема ФНЧ другого порядку.

На основі законів Ома і Кірхгофа для цієї схеми можна знайти частотний коефіцієнт передачі

,

і квадрат його модуля.

.

Нарисуйте АЧХ наведеного на рис. 6 фільтра при 2R²LC>L².

На рис. 7. наведена схема фільтра нижніх частот третього порядку ( три реактивні елементи: дві індуктивності і одна ємність).

Рис. 7. Схема ФНЧ третього порядку.

Завдання.

Для заданих викладачем схем фільтрів та його параметрів обчислити АЧХ та частоту зрізу фільтрів .

Виміряти їх АЧХ і ФЧХ та порівняти з теоретичними.

Контрольні запитання.

1. Нарисуйте АЧХ ідеального та реального ФНЧ.

2. Нарисуйте АЧХ ідеального та реального ФВЧ.

3. Нарисуйте АЧХ ідеального та реального смугового фільтра.

4. Нарисуйте АЧХ ідеального та реального загорджуючого фільтра.

Форма звіту до лабораторної роботи.

1. Мета лабораторної роботи.

2. Принципові схеми фільтрів, які аналізуються.

3. Таблиця виміряних значень для АЧХ фільтрів.

4. Графіки АЧХ розрахованих фільтрів з визначеними граничними частотами.