Сферическая волна

Фронт – сфера, в центре которой – источник колебаний, а звуковые волны, лучи, совпадают с радиусом сферы. Полная мощность звука, исходящая из источника и расходящаяся по всем направлениям, если пренебречь потерями, не изменяется по величине с удалением от источника. Интенсивность звука изменяется по квадратичному закону . Звуковое давление для сферической волны с расстоянием уменьшается по гиперболе. Волновое уравнение:.

При преобразовании координат из прямоугольных в сферические волновое уравнение будет иметь вид: . Общий вид решения уравнения:. Первое слагаемое соответствует волне, распространяющейся от источника звука, а второе – к источнику. Рассмотрим частное решение для волны, распространяющейся в положительном направлении.. Скорость колебания частиц:где ψ – сдвиг фазы между звуковым давлением и скоростью колебаний,,.

Чем меньше отношение λ/r, тем меньше ψ. На средних частотах на расстоянии больше 1 метра можно не считаться с ψ.

Удельное акустическое сопротивление для плоской волны, чисто активное . Интенсивность звука в плоской волне.

Цилиндрическая волна

Фронт – круглая цилиндрическая форма. Причем ось цилиндра совпадает с осью источника звука, а радиус цилиндра совпадает со звуковыми лучами.

Интерференция звуковых волн

Интерференция звуковых волн возникает при одновременном распространении двух или нескольких волн в различном направлении (наибольший интерес – в противоположных направлениях. Тогда образуется стоячая волна с кучностями и узлами.) Расстояние между соседними кучностями также как и между соседними узлами равно 0,25λ. В кучностях давления амплитуда звукового давления равна удвоенной амплитуде бегущей волны, а в узле – нулю. (РИСУНКИ)

В стоячих волнах поток энергии равен 0, поэтому такие волны характеризуют или плотностью энергии, или квадратом звукового давления. При неодинаковых амплитудах прямой и обратной волн стоячая волна образуется из обратной и части прямой волны, по амплитуде равной амплитуде обратной волны. Остальная часть прямой волны образует бегущую волну. Ее амплитуда P_бег=Р_пр-Р_обр. В кучности, прямой и обратной, амплитуды обеих волн складываются , в узле – вычитаются. Если известны значения амплитуд давлений в кучности и узле, то можно найти отношение- коэффициент бегущей волны.

Поток энергии создается только бегущей волной. Плотность энергии состоит из плотности бегущей и стоячей волн.

Отражение звука

Если звуковая волна встречает на своем пути какое либо препятствие или другую среду с другими параметрами, то происходит отражение звуковой волны. Законы отражения звуковой волны аналогичны законам отражения световых волн.

Эффективность отражения характеризуется коэффициентом отражения. В акустике коэффициентом отражения звуковой волны называют отношение интенсивности отраженной волны к интенсивности падающей:

 = I_отр/I_пад.

Эффективность отражения зависит от степени различия акустического сопротивления обеих сред. Если падающая волна имеет звуковое давление Р_пад, то звуковое давление в отраженной волне:

Р_отр = Р_пад(_пад – _отр)/(_пад + _отр),

где  – удельное акустическое сопротивление (УАС).

Р_отр = Р_пад  ехр (),

 - модуль коэффициента отражения по давлению,  - сдвиг фаз в волнах падания и отражения.

При отражении получается сдвиг фаз между звуковыми давлениями падающей и отраженной волн. Если сопротивление обоих сред активны, то сдвиг фаз получается равным 0 или 180. Нулю когда _отр>_пад, 180 когда _отр<_пад. Если одно или оба УАС имеют реактивное составляющую, то сдвиг фаз может быть от 0 до 180.

Коэффициент отражения по интенсивности через : _отр = ((_пад – _отр)/(_пад + _отр))² = ² – комплексное число.

Коэффициент отражения зависит от угла падения звуковой волны, поэтому в таблицах обычно приводят величины диффузных коэффициентов отражения, измеряемых для все возможных углов падения волн. Если сдвиг фаз по давлению при отражении равен 0, то у границы раздела двух сред получается пучность звукового давления, и узел скорости колебания.