Міністерство освіти і науки, молоді та спорту України

Криворізький національний університет

Кафедра інформатики, автоматики та систем управління

Завдання та методичні вказівки до виконання

розрахунково-графічної роботи

з курсу "Моделювання процесів та систем"

на тему: Аналіз та параметрична оптимізація системи автоматичного регулювання частоти обертання валу двигуна постійного струму

(САР ЧО ДПС)

Кривий Ріг

2012

ЗМІСТ

Вступ

1. Мета роботи

2. Завдання роботи

3. Початкові дані

3.1. Непарні варіанти

3.2. Парні варіанти

4. Завдання і методичні вказівки

4.1. Побудувати структурну схему САР

4.2 Визначити W(p) - передатну функцію розімкненого контура.

4.3. Оцінити стійкість розімкненого контура

4.4. Оцінити стійкість замкнутої САР за критерієм Найквіста

4.5. Здійснити попередню корекцію САР

4.6. Оцінити якість регулювання САР

4.6.1. Визначити передатні функції

4.6.2. Оцінити якість САР в перехідному режимі

4.6.3. Оцінити якість САР в режимі, що встановився

5. Зміст пояснювальної записки стор.

Приклад: РОЗДІЛ 1. АНАЛІТИЧНА ЧАСТИНА……........................................

1.1. Історія розвитку моделювання………...............………….……

1.2. Поняття та сутність моделювання ……………...................…..

1.3. Сутність моделі …………………………….........................…..

1.4. Класифікація моделей ……………………................………….

1.5. Функції моделей …………………………..........................……

1.6. Системне та імітаційне моделювання ……...................……...

1.7. Інформаційне моделювання.........................................................

1.8. Комп’ютерне моделювання …………………....................…...

1.9. Комп’ютерне математичне моделювання у науці та техніці....

РОЗДІЛ 2. СПЕЦІАЛЬНА ЧАСТИНА……….....................................

2.1. Вихідні данні ………………………….......................................

2.2. Параметри елементів....................................................................

2.3. Обчислення параметрів передаточних функцій системи.........

2.4. Модель вихідної САК та її аналіз..............................................

2.5. Аналіз частотних характеристик и корекція САК....................

2.5.1.Побудова і аналіз ЛАЧХ и ЛФЧХ.....................................

2.5.2. Корекція коефіцієнта посилення контуру.......................

2.6. Оцінка якості відкоригованої САК ЧО ДПС.............................

ВИСНОВОК……………………………………....................................

СПИСОК ВИКОРИСТАНИХ ДЖЕРЕЛ……......................................

• Список літератури

• Коротко про VisSim

• Приклад виконання роботи для непарного варіанту завдання

• Приклад виконання роботи для парного варіанту завдання

Введение

Расчетно-графическая работа выполняется в V семестре и знакомит студентов с анализом простейшей системы автоматического регулирования, дает навыки работы в программе моделирования систем VisSim.

1. ЦЕЛЬ РАБОТЫ

Исследование и оптимизация системы автоматического регулирования частоты вращения вала двигателя постоянного тока (САР ЧВ ДПТ).

2. ЗАДАЧИ РАБОТЫ

Задачами работы являются:

1. Построение структурной схемы (модели САР).

2. Построение частотных характеристик САР.

3. Анализ устойчивости и предварительная коррекция САР.

4. Оценка качества регулирования.

3. ИСХОДНЫЕ ДАННЫЕ

3.1. Нечетные варианты

(номер N дается преподавателем, порядковый номер студента в журнале).

Рис. 3.1. Функциональная схема САР ЧВ ДПТ для нечетных вариантов задания. У – усилитель; Г – генератор постоянного тока; Д – двигатель постоянного тока; ТГ – тахогенератор ; М_c – момент сопротивления на валу двигателя; n – частота вращения вала двигателя.

Параметры элементов

У (усилитель) - усилительное, пропорциональное звено:

k_у = 10 + N/2 ;

W_у(p) = k_у ; (3.1)

Г (генератор) – апериодическое звено:

k_г = 0.1(13+0.05) ;

T_г = 0.01·(8 + N/2), сек. (3.2)

Д – двигатель постоянного тока.

Модель двигателя по управлению – апериодическое звено второго порядка:

k_ду = 0.1·(11 + N/2) [об/(сек·В)];

T_я = 0.01·(6+0.1 N) сек;

T_м = 0.1(5 + 0.2 N) сек. (3.3)

Д – двигатель по возмущению, моменту нагрузки, имеет параметры и передаточную функцию:

k_дв = 0.05(14 + N/2) [об/(сек·Н·м)]; (3.4)

ТГ – пропорциональное звено:

k_г = 0.1(2 + 0.1 N) [В· сек / об]; (3.5)

W_тг(p) = k_тг

3.2. Четные варианты

(номер N дается преподавателем, порядковый номер студента в журнале).

Рис. 3.2. Функциональная схема САР ЧВ ДПТ для четных вариантов задания.

ПИ – регулятор; ТП – тиристорный преобразователь; ДПТ – двигатель постоянного тока; ТГ – тахогенератор; М_c – момент сопротивления на валу двигателя; n - частота вращения вала двигателя;

Параметры элементов

ПИ-регулятор имеет следующую передаточную функцию:

с параметрами:

k_p = 10 + N/2; T_p = 0.1·(3+0.1N) (3.6)

ТП - тиристорный преобразователь, моделируется пропорциональным звеном:

W_тп (p) = k_тп; k_тп = 10 + N (3.7)

ДПТ – двигатель постоянного тока. Модель двигателя по управлению – апериодическое звено второго порядка:

k_ду = 0.1·(11 + N/2) [об/(сек·В)];

T_я = 0.01·(6+0.1 N) сек;

T_м = 0.1(5 + 0.2 N) сек. (3.8)

ДПТ – двигатель по возмущению, моменту нагрузки, имеет параметры и передаточную функцию:

k_дв = 0.05(14 + N/2) [об/(сек·Н·м)]; (3.9)

ТГ (тахогенератор) – пропорциональное звено:

k_г = 0.1(2 + 0.1 N) [В· сек / об]; (3.10)

W_тг(p) = k_тг

4. ЗАДАНИЕ И МЕТОДИЧЕСКИЕ УКАЗАНИЯ

Работа может быть выполнена «вручную», т.е. с использованием калькулятора, программы MathCAD и даже программы Exсel, но допускается и выполнение работы в программной среде VisSim.

Имеются методические указания к лабораторным работам № 1 - № 4 (в электронной форме), которые позволяют освоить VisSim в объеме достаточном, для выполнения контрольной работы.

4.1. Построить структурную схему САР

Поэлементно заменить функциональные элементы структурными. Обратить внимание на то, что ДПТ заменяется не одним, а тремя элементами:

Рис. 4.1. Структурная схема (модель) двигателя постоянного тока.

4.2 Определить W(p) – передаточную функцию разомкнутого контура.

Воспользоваться теоремами о последовательном и параллельном соединении элементов [1 - 4] .

4.3. Оценить устойчивость разомкнутого контура.

Это требуется для проверки выполнения необходимого условия практического применения критерия Найквиста – разомкнутая САР должна быть устойчивой. Провести оценку устойчивости разомкнутого контура можно по критерию Гурвица или критерию Михайлова [1 - 4].

4.4. Оценить устойчивость замкнутой САР по критерию Найквиста.

Построить ЛАЧХ и ЛФЧХ разомкнутого контура:

L(ω) = 20 lg(|W(ω)|), [дБ]

φ(ω) = arg(W(jω)), [градусы]

Оценить устойчивость САР [1 - 4].

У устойчивой системы частота среза ω_ср должна быть меньше частоты ω_π .

4.5. Осуществить предварительную коррекцию САР:

а) перемещая ЛАЧХ вверх и вниз, добиться:

• запаса γ по фазе 35⁰<γ< 65⁰

• желательно запас L по амплитуде иметь 20дБ > L > 12 дБ

• при выполнении вышеназванных условий, желательно иметь коэффициент усиления разомкнутого контура статической САР: 20 дБ < L(0) < 40 дБ. Если это не удается, придется ввести ПИ-регулятор и вновь построить ЛАЧХ и ЛФЧХ.

4.6. Оценить качество регулирования САР.

4.6.1. Определить передаточные функции:

• Ф_з(р) – САР по заданию;

• Ф_ез(р) – по каналу задание – ошибка;

• Ф_в(р) – по возмущению.

Воспользоваться теоремами о последовательном и параллельном соединении элементов [1 - 4] .

4.6.2. Оценить качество САР в переходном режиме.

Построить переходную функцию замкнутой САР по передаточной функции Ф_з(p) САР по заданию. По графику определить:

• время регулирования t_p, сек;

• перерегулирование σ, %;

• время нарастания t_н, сек.

4.6.3. Оценить качество САР в установившемся режиме.

Для этого, по передаточной функции САР Ф_ез(р) по каналу задание – ошибка определить коэффициенты ошибок с₀ – по положению, с₁ - по скорости и с₂ – по ускорению. Коэффициенты ошибок определяются разложением функции Ф_ез(р) в ряд Лорана, путем деления полинома числителя, записанного в обратном порядке на полином знаменателя, также записанного в обратном порядке [2].

5. СОДЕРЖАНИЕ ОТЧЕТА

1. Титульный лист.

2. Содержание.

3. Исходные данные.

4. Введение (цели и задачи работы, анализ задания и исходных данных, обоснование методов достижения поставленной цели).

5. Основные разделы работы.

6. Методические указания и примеры могут создать неправильное представление о том, что выполняемая работа очень объемна. На самом деле это сравнительно небольшая работа (5 -7 стр.), просто выполнение примеров изложено очень подробно, с тем, чтобы проще было выполнить работу. Она должна включать следующие, небольшие по объему разделы, основной частью которых будут рисунки и пояснения к ним:

• модель исходной САР и ее анализ;

• оценка устойчивости и стабилизация разомкнутого контура (этот раздел вспомогательный);

• оценка устойчивости и коррекция (оптимизация) замкнутой САР;

• оценка качества оптимизированной САР.

7. Заключение (основные результаты работы, выводы о качестве полученной в результате коррекции САР, предложения по ее применению).

8. Список литературы.

9. Приложение.

К отчету прилагаются тезисы доклада и три макета плакатов формата А4 или А3, отражающие основное содержание работы, выполненные в цвете.