12

МИНИСТЕРСТВО СЕЛЬСКОГО ХОЗЯЙСТВА РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ

ФЕДЕРАЛЬНОЕ ГОСУДАРСТВЕННОЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ ВЫСШЕГО ПРОФЕССИОНАЛЬНОГО ОБРАЗОВАНИЯ «БАШКИРСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ АГРАРНЫЙ УНИВЕРСИТЕТ»

Кафедра математики

Ен. Ф. 01 математика

МЕТОДИЧЕСКИЕ УКАЗАНИЯ

и варианты расчетно-графической работы №1

по дисциплине «Математика»

направление подготовки бакалавр

Уфа 2011

00УДК 51

ББК 22.1

М 54

Рекомендовано к изданию методической комиссией экономического факультета (протокол № 4 от 19.02.2010) и заседанием кафедры математики (протокол №6 от 19.01.2010)

Составитель: доцент Калимуллина Э.Ф.

Рецензент:

доцент кафедры теоретической и прикладной механики Ахметьянов И.Р.

Ответственный за выпуск: зав. кафедрой математики доцент Лукманов Р.Л.

Содержит комплект заданий и методических указаний к выполнению расчетно-графической работы №1 по темам Раздела 1 «Линейная и векторная алгебра», Раздела 2 «Аналитическая геометрия».

Настоящие методические указания разработаны для студентов, обучающихся по очной форме обучения по направлению подготовки бакалавр….

Расчетные задания

Задание 1 Решите систему уравнений в вариантах 1-15 с помощью обратной матрицы, а в вариантах 16-30 с помощью метода Крамера:

1 16

2 17

3 18

4 19

5 20

6 21

7 22

8 23

9 24

10 25

11 26

12 27

13 28

14 29

15 30

Задание 2 Исследуйте систему линейных уравнений методом Гаусса:

1 16

2 17

3 18

4 19

5 20

6 21

7 22

8 23

9 24

10 25

11 26

12 27

13 28

14 29

15 30

Задание 3 В вариантах 1-15 определить коллиниарны ли векторы и , перпендикулярны ли векторы и , если , , , ; в вариантах 16-30 установить компланарны ли векторы , и :

№			№
1			16
2			17
3			18
4			19
5			20
6			21
7			22
8			23
9			24
10			25
11			26
12			27
13			28
14			29
15			30

Задание 4 Координаты вершин пирамиды . Требуется:

1. записать векторы , и в системе орт и найти модули этих векторов;

2. найти угол между векторами и ;

3. найти проекцию вектора на вектор ;

4. найти площадь грани ;

5. найти высоту пирамиды, проведенной из вершины (двумя способами);

6. найти объем пирамиды;

7. найти каноническое уравнение прямой, проходящей через точку перпендикулярно плоскости ;

8. найти координаты точки симметричной точке относительно плоскости ;

№
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30