СИБИРСКИЙ ИНСТИТУТ – ФИЛИАЛ РОССИЙСКОЙ АКАДЕМИИ НАРОДНОГО ХОЗЯЙСТВА И ГОСУДАРСТВЕННОЙ СЛУЖБЫ ПРИ ПРЕЗИДЕНТЕ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ.

Факультет государственного и муниципального управления

Кафедра государственного и муниципального управления

Контрольная работа по дисциплине

«Статистика»

Вариант № 1

Выполнила:

студентка 2 курса,

ГМУ, группа 11113

Зензера Е.,

Проверила:

Старший препод.

Шевцова Е.В

Новосибирск

2012

Задача 1

1. По данным таблицы 1 произведите группировку 30 коммерческих банков по величине прибыли, образовав 6 групп с заданными интервалами:

а) До 100; б) 100-200; в) 200-300; г) 300-500; д) 500-700; е) 700 и более

Список крупнейших банков России по размеру капитала на 01.01.97 г., млрд. руб.)

Ранг	Название банка	Город	Кредит-ные вложения	Объем вложений в ценные бумаги	Прибыль
1.	Национальный резервный банк	Москва	2439	4994	645
2.	ОНЭКСИМбанк	Москва	15581	1547	266
3.	Международная финансовая компания	Москва	7612	510	512
4.	Инкомбанк	Москва	9432	2975	744
5.	ТОКОбанк	Москва	4318	852	282
6.	Империал	Москва	5398	654	429
7.	Автобанк	Москва	3900	1684	913
8.	Международный московский банк	Москва	5077	1173	290
9.	СБС	Москва	3256	4556	175
10.	Международный промышленный банк	Москва	3419	597	18
11.	Башкредитбанк	Уфа	778	551	417
12.	Российский кредит	Москва	6019	1429	367
13.	Мосбизнесбанк	Москва	4899	1837	481
14.	МЕНАТЕП	Москва	9035	786	146
15.	Московский индустриальный банк/	Москва	1742	469	365
16.	Промстройбанк России	Москва	2890	1115	239
17.	Промышленно-строительный банк	С.-Петербург	1600	991	306
18.	Уникомбанк	Москва	1605	439	57
19.	Газпромбанк	Москва	1764	673	265
20.	Возрождение	Москва	2236	532	158
21.	Мост-банк	Москва	4423	2020	129
22.	Московский деловой мир	Москва	981	543	340
23.	Межкомбанк	Москва	2004	1040	167
24.	Нефтехимбанк	Москва	1216	838	41
25.	Ситибанк Т/О	Москва	1490	1041	258
26.	Ланта-банк	Москва	545	44	35
27.	Альба-альянс	Москва	147	426	298
28.	ИнтерТЭКбанк	Москва	1039	167	57
29.	Мосстройэкономбанк	Москва	1091	27	221
30.	Росэстбанк	Тольятти	511	195	243

По каждой группе рассчитайте:

• средний размер прибыли;

• средний размер кредитных вложений;

• средний объем вложений в ценные бумаги.

Результаты оформите в аналитической таблице. Сделайте выводы.

Для дальнейшего расчёта необходимо сделать группировку.

интервал	Название банка
До 100	Международный промышленный банк
	Уникомбанк
	Нефтехимбанк
	Ланта-банк
	ИнтерТЭКбанк
100-200	СБС
	МЕНАТЕП
	Возрождение
	Мост-банк
	Межкомбанк
200-300	ОНЭКСИМбанк
	ТОКОбанк
	Международный московский банк
	Промстройбанк России
	Газпромбанк
	Ситибанк Т/О
	Альба-альянс
	Мосстройэкономбанк
	Росэстбанк
300-500	Империал
	Башкредитбанк
	Российский кредит
	Мосбизнесбанк
	Московский деловой мир
	Промышленно-строительный банк
	Московский индустриальный банк/
500-700	Национальный резервный банк
	Международная финансовая компания
700 и более	Инкомбанк
	Автобанк

Для расчета средней используем формулу средней арифметической простой:

Для удобства представим расчеты в таблице:

№	Название банка	Размер прибыли	кредитные вложения.	Объем вложений в ценные бумаги
1	Международный промышленный банк	18	3419	597
2	Уникомбанк	57	1605	439
3	Нефтехимбанк	41	1216	838
4	Ланта-банк	35	545	44
5	ИнтерТЭКбанк	57	1039	167
	итого	208	7824	2085
1	СБС	175	3256	4556
2	МЕНАТЕП	146	9035	786
3	Возрождение	158	2236	532
4	Мост-банк	129	4423	2020
5	Межкомбанк	167	2004	1040
	итого	775	20954	8934
1	ОНЭКСИМбанк	266	15581	1547
2	ТОКОбанк	282	4318	852
3	Международный московский банк	290	5077	1173
4	Промстройбанк России	239	2890	1115
5	Газпромбанк	265	1764	673
6	Ситибанк Т/О	258	1490	1041
7	Альба-альянс	298	147	426
8	Мосстройэкономбанк	221	1091	27
9	Росэстбанк	243	511	195
	итого	2362	32869	7049
1	Империал	429	5398	654
2	Башкредитбанк	417	778	551
3	Российский кредит	367	6019	1429
4	Мосбизнесбанк	481	4899	1837
5	Московский деловой мир	365	981	543
6	Промышленно-строительный банк	306	1600	991
7	Московский индустриальный банк/	340	1742	469
	итого	2705	21417	6474
1	Национальный резервный банк	645	2439	4994
2	Международная финансовая компания	512	7612	510
	Итого	1157	10051	5504
1	Инкомбанк	744	9432	2975
2	Автобанк	913	3900	1684
	итого	1657	13332	4659

Таким образом, средний размер прибыли в группе с интервалом до 100:

= 41,6

Таким образом, средний размер прибыли в группе с интервалом 100-200:

=155

200-300:

= 262,4

Средний размер прибыли в группе с интервалом 300-500:

=386,428

От 500 до 700:

=578,5

От 700 и более:

=828,5

средний размер кредитных вложений;

до 100= = 1564,8

100-200= =4190,8

200-300= =3652,111

300-500= =3059,571

500-700= =5025,5

От 700 и более=  =6666

средний объем вложений в ценные бумаги.

до 100=

100-200== =1786,8

200-300= =783,222

300-500= =924,857

500-700= =2752

От 700 и более= =2329,5

интервал	№	Название банка	средний размер прибыли	средний размер кредитных вложений	Средний объём вложений в кредитные бумаги
До 100	1	Международный промышленный банк	41,600	364,800	417
	2	Уникомбанк
	3	Нефтехимбанк
	4	Ланта-банк
	5	ИнтерТЭКбанк
100-200		итого
	1	СБС	155	4190,800	1786,8
	2	МЕНАТЕП
	3	Возрождение
	4	Мост-банк
200-300	5	Межкомбанк
		итого
	1	ОНЭКСИМбанк	258	3652,111	783,222
	2	ТОКОбанк
	3	Международный московский банк
	4	Промстройбанк России
	5	Газпромбанк
	6	Ситибанк Т/О
	7	Альба-альянс
300-500	8	Мосстройэкономбанк
	9	Росэстбанк
		итого
	1	Империал	386,428	3059,571	924,857
	2	Башкредитбанк
	3	Российский кредит
	4	Мосбизнесбанк
500-700	5	Московский деловой мир
	6	Промышленно-строительный банк
700 и более	7	Московский индустриальный банк/
		итого
	1	Национальный резервный банк	578,500	5025,500	2752
	2	Международная финансовая компания
		Итого
	1	Инкомбанк	828,500	6666	2329,5
	2	Автобанк
		итого

Вывод: Следует отметить что в банках где большой объём прибыли, средний объем вложения в кредитные бумаги и средний размер кредитных вложений , так же больше чем у остальных ибанков имеющих меньший размер прибыли.

Задача 2

При обследовании семей микрорайона города N получены данные о распределении их семей по размеру жилой площади:

Группы семей по размеру жилой площади на одного члена семьи, кв.м	Число семей
Менее 5	24
5-7	36
7-9	50
9-11	60
11-13	56
13-15	32
15-17	28
17 и более	14
Итого	300

Определите:

1. средний размер жилой площади, приходящейся на одного члена семьи;

2. дисперсию и среднее квадратическое отклонение;

3. коэффициент вариации;

4. моду и медиану.

Постройте график распределения семей по размеру жилой площади на одного члена семьи. Сделайте выводы.

Для удобства представим расчеты в таблице:

	f	xi*fi
4	24	96
6	36	216
8	50	400
10	60	600
12	56	672
14	32	448
16	28	448
18	14	252
Итого:	300	3132

Для расчета средней используем формулу средней арифметической взвешанной:

x ̅= =10.44

Дисперсия вычисляется по формуле:

=

= =

Среднее квадратическое отклонение вычисляем по формуле:

Коэффициент вариации:

(0.359)

Мода рассчитывается по формуле:

9-11 60

X₀=9

F_mo=60

F_mo-1=50

F_mo+1=56

I_mo=h=2

x_mo=9+2*

x_me=

x_{me=9+2* =}

Вывод: средний размер жилой площади составляет 10,44, число семей, имеющих этот размер жилой площади составляет 60. по размеру

Самый большой размер жилой площади на одного члена семьи, кв.м составляет 18 кв.м. и число таких семей-14, что на 10 семей меньше, имеющих 4 кв.м.на одного члена семьи.

Задача 3

Методом механического отбора проведено 5% обследование продолжительности разговора клиентов сотовой компании:

Продолжительность разговора, мин.	Число разговоров
До 2	15
2-4	20
4-6	25
6-8	15
8-10	10
10-12	7
12-14	5
14 и более	3
Итого	100

Определите:

1) среднюю продолжительность одного разговора (мин.);

2) с вероятностью Р=0,997 пределы, в которых могут находиться в генеральной совокупности средняя продолжительность одного разговора и доля разговоров более 10 минут.

Решение

Продолжительность разговора, мин. (x)	Число разговоров(f)
1	15	15
3	20	60
5	25	125
7	15	105
9	10	90
11	7	77
13	5	65
15	3	45
Итого	100	582

Для расчета средней используем формулу средней арифметической взвешанной:

. Определим среднюю ошибку выборочного наблюдения. Так как в данном случае имеет место бесповторный отбор, то средняя ошибка выборки вычисляется по формуле:

Чтобы найти сркднюю ошибку выборочного наблюдения необходимо найти дисперсию.

=

По условию задачи , т.к. выборочному обследованию подвергается 10%

= = = =0,348

Вычислим предельную ошибку среднего значения:

По условию задачи р=0,997, значит t=3, отсюда:

Для нахождения пределов изменения среднего значения признака в генеральной совокупности воспользуемся нижеследующей формулой определения границ интервала:

5,82-1,045 ≤ ≤ 5,82+1,045

4,775≤ ≤6,865

средняя продолжительность одного разговора будет находится от 4,775 до 6,865

Найдем среднюю ошибку выборочного наблюдения для доли:

По условию нам нужно найти долю разговоров более 10 минут, то есть выборочная доля равна

N=2000, так как обследовано всего 5%-100 разговоров , а 100% это 2000 разговоров

По условию р=0,997, значит t=3, отсюда:

Пределы разговоров более 10 минут находим по формуле:

доля разговоров более 10 минут принадлежит к пределу [0,045;0,255] или [4,5%;25,5%]

Стратегическая единица	Спрос на продукцию, тыс. экз.	rx	Доля в общем обороте издательства, %	ry	Знак отклонения		d Rx-ry
					x	yy
Классика	20	1	0	1,5	--	-	-0,5	0,25
Детская литература	100	8	1,0	3,5	++	-	4,5	20,25
Зарубежный детектив	60	4,5	49,5	10	--	+	-5,5	30,25
Российский детектив	120	10	20,5	9	++	+	1	1
Женский роман	90	7	6,8	7	++	-	0	0
Фантастика	50	3	0	1,5	--	-	1,5	2,25
Приключения	30	2	1,0	3,5	--	-	-0,5	0,25
Специальная литература	110	9	14,3	8	++	+	1	1
Рекламная продукция	60	4,5	4,9	6	--	-	-1,5	2,25
Прочая литература	80	6	2,0	5	++	-	1	1
итого	720		100