II.Определение курсовой стоимости и доходности государственных ценных бумаг.

Определение курсовой стоимости и доходности государственных ценных бумаг отличается от приведенных выше формул, и основано на методиках, разрабатываемых Министерством финансов и ЦБ РФ. Рассмотрим формулы для основных видов ГЦБ.

1.Гко (государственные краткосрочные бескупонные облигации)

Доходность по ГКО это, как правило, доходность до погашения.

,

где N – номинал ГКО;

P – цена ГКО;

t – срок до погашения, дни;

T – налоги.

Пример: ГКО со сроком обращения 91 день продается по курсу 87,5%. Определить доходность до погашения без учета налогов.

2. «Длинные» облигации (внутренний займ рф 1991г)

Годовая доходность по длинным облигациям:

,

где КД – купонный доход;

T – налоги;

спекулятивный доход;

n – количество дней в течение которых можно извлечь спекулятивный доход;

цена покупки;

часть купонного дохода, которая должна принадлежать продавцу и которую оплачивает покупатель.

3.ОФЗ-ПК (облигации федерального займа с переменным купоном).

Доходность ОФЗ-ПК к погашению:

,

где N- номинал облигации;

КД – купонный доход;

A – накопленный купонный доход;

t – срок до окончания текущего купонного периода, дней;

Р - цена облигации.

Величина купона

;

T- купонный период, дней;

R – годовая купонная ставка, %.

Величина накопленного купонного дохода

.

Пример. Определить доходность к погашению ОФЗ-ПК при следующих условиях:

Купонный период 92 дня

До окончания купонного периода 20 дней

Ставка купона 35%

Цена покупки 101% Купонный доход составит

=0,35*0,25*1000=88,22 руб.

Накопленный купонный доход

=0,96*72=69,04 руб.

Доходность

=15,52%

4.Оввз (облигации внутреннего валютного займа).

Полная текущая доходность ОВВЗ:

P₁ – цена покупки с учетом накопленного дохода;

P₂ – цена предполагаемой продажи;

T – инвестиционный период.

Если с учетом изменения валютного курса, то:

;

,

где k_в1, k_в2 – курс доллара в день покупки и в день продажи.

Доходность до погашения

,

где КД_j – величина j-ого купонного дохода;

Р_п – цена облигации при покупке;

N- номинал облигации;

t_k – период до погашения, дней;

А – накопленный купонный доход.

Пример. Определить текущую доходность и доходность до погашения ОВВЗ при покупке 22 октября 2001г. и продаже 28 февраля 2002г. при условии:

коэффициент курса 1,055

цена покупки 56,4%

цена продажи 71,1%

до погашения 1261 день

120,9%

= *100%=28,9%

III.Определение курсовой стоимости и доходности банковского сертификата.

Банковский сертификат – ценная бумага, которая свидетельствует о размещении денег в банке и удостоверяет право ее владельца на получение суммы ее номинала и начисляемых по ней процентов.

а) сумма процентов по погашению сертификата:

,

где С% - купонный доход по сертификату;

t – время обращения сертификата;

N- номинал сертификата.

б) общая сумма по погашению сертификата:

S=N+I.

в) цена сертификата:

,

где - время от момента покупки до погашения сертификата, или инвестиционный период;

r – доходность до погашения, которую желает обеспечить себе инвестор.

Пример: Номинал сертификата N=1тыс.р., ставка купонного дохода С% = 30% годовых, срок обращения t = 91 день. Определить курсовую стоимость сертификата, если инвестор покупает его за 30 дней до погашения и желает обеспечить себе доходность 35%.

=1,04 тыс. руб.;

г) доходность банковского сертификата:

.

Пример: N = 1 тыс. руб., срок обращения = 91 день, ставка купона С% = 30%. Инвестор покупает его за 20 дней до погашения (t₁=20) по цене Р=1,04 тыс. руб. Определить доходность операции, если инвестор продержит его до погашения.

.

Задачи

Задача №1.АО в 2000г. выпускает конвертируемые облигации со сроком погашения в 2005г. Ставка купонного дохода по облигации 12% годовых, номинал 10 тыс. руб. Начиная с 2001г. облигации могут обмениваться на 8 обычных акций. Определить действия инвестора, если в 2003 году:

табл. 1.

Вариант	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10
Цена акции, тыс. руб.	1,7	1,6	1.2	1.3	1,5	1,4	1,1	1,9	1,45	1,4
Доходность облигации, %	10	12	20	18	9	15	12	6	14	5

Задача №2.АО выпустило облигации с номиналом 15 тыс. руб. Срок обращения 2 года. При первичном размещении стоимость облигации составила 95% к номиналу. Что выгоднее инвестору: купить эту облигацию или положить деньги в банк на тот же период? Ставки купонного дохода для облигации и банковские ставки приведены в табл.2.

Табл.2

Вариант	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10
Ставка купонного дохода, % годовых	12	15	20	13	10	11	18	19	14	16
Банковская процентная ставка, % в месяц	1,5	1,3	2	1,4	1,6	1,7	1,8	1,1	2	1,9

Задача №3.Опредилить действия инвестора, если имеются следующие варианты вложения средств:

• приобрести акцию по курсу 98%; предполагаемый курс продажи через 3 года 100%. Номинал акции 1000 руб.

• приобрести облигацию на 2 года с 3% дисконтом.

Дополнительные исходные данные приведены в табл.3.

Табл.3

Вариант	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10
Акция	Привилегированная, ставка дивиденда 5%	Обычная, дивиденд 1 года 1,4%, темп прироста 7%	Привилегированная, ставка дивиденда 4%	Привилегированная, ставка дивиденда 6%	Обычная, дивиденд 1 года 1,5%, темп прироста 8%	Привилегированная, ставка дивиденда 7%	Обычная, дивиденд 1 года 1,6%, темп прироста 10%	Привилегированная, ставка дивиденда 9%	Привилегированная, ставка дивиденда 4%	Привилегированная, ставка дивиденда 8%
Облигация	Купонная, ставка купона 5%	Бескупонная	Купонная, ставка купона 4%	Купонная, ставка купона 8%	Бескупонная	Купонная, ставка купона 6%	Бескупонная	Купонная, ставка купона 7%	Купонная, ставка купона 3%	Купонная, ставка купона 9%

Задача №4. Прибыль АО с уставным капиталом 200 млн. руб. составила 30 млн. руб. Остающаяся после уплаты налогов прибыль распределяется так: 20% - на развитие производства, 80% - на выплату дивидендов. Каков должен быть курс акций данного АО, если ставка банковского процента 18% годовых, а номинал акции 2 тыс. руб.?

Табл.4

Вариант	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10
Ставка банковского процента, % годовых	18	19	17	15	16	14	13	12	20	11
Номинал акции, тыс. руб.	2	3	4	3,5	4,5	5	2	1	2,5	1,5

Задача №5.С каким дисконтом эмитент должен разместить облигации типа С при известном купонном доходе, чтобы ее доходность была выше доходности облигации типа А и ниже доходности облигации типа В. Облигация типа А имеет ставку купонного дохода20% и размещается по номиналу, облигация типа В размещается с дисконтом 30%. Номиналы облигаций равны.

Табл.5

Вариант	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10
Ставка купонного дохода облигации типа С, %	15	14	12	13	16	17	18	10	15,5	16,5

Задача №6.Предприятие имеет основные промышленно-производственные фонды в размере 450 млн. руб., нормируемые оборотные средства составляют 60 млн. руб.

Выручка от реализации за отчетный год составила 360 млн. руб., полная себестоимость продукции 160 млн. руб.

От чистой прибыли в специальные фонды направляется 30%, остальное – на выплату дивидендов и купонов.

Облигации составляют 25% от уставного капитала с годовым купонным доходом 25%, привилегированные акции – 10% от уставного капитала со ставкой дивидендов 15%, остальные простые акции. Номинал акции 10 тыс. руб., облигации 100 тыс. руб. Определить сумму дохода в рублях на каждую ценную бумагу.

Задача №7. Облигация №1 со сроком погашения 1 год размещается с дисконтом 20%. Облигация №2 со сроком погашения 3 года и купонной ставкой 14% размещается по номиналу. Облигация №3 погашается через 2 года и при купонной ставке 12% имеет рыночную стоимость 95%. Покупка, какой из облигаций наиболее выгодна в текущий момент времени.

Задача №8. Какова должна быть величина банковской процентной ставки, чтобы инвестору было выгоднее приобрести 3-х месячные ГКО при следующих условиях:

• выпуск состоялся 1 марта, к моменту покупки через 1 месяц курс на вторичных торгах 97,5%.

Налоги не учитывать.

Библиографический список

1. Ценные бумаги: Учебник/ Под ред. В.И. Колесникова, В.С. Торкановского. – М.: Финансы и статистика, 1999.-416 с.: ил.

2. Килячков А.А., Чалдаев Л.А. Рынок ценных бумаг и биржевое дело. – М.: Юристъ, 2001.-704 с.

3. Баринов Э.А., Хмыз О.В. Рынки: валютные и ценных бумаг.- М.: «Экзамен», 2001. –608 с.

4. Биржевое дело: Учебник / Под ред. В.А. Галанова, А.И. Басова. – М.: Финансы м статистика, 1998. – 304 с.: ил.

5. Гусева И.А. Практикум по рынку ценных бумаг. – М.: Юристъ, 2000. – 320 с.