3. Магнитное поле и электромагнитная индукция

Задача 4. По двум параллельным прямым проводникам длиной каждый, находящимся в вакууме на расстоянии друг от друга, в противоположных направлениях текут токи и . Определить силу взаимодействия токов. Значения параметров l, d, и приведены в

таблице.

Заданные величины	номер варианта
	0	1	2	3	4	5	6	7	8	9
l, м	1,5	2,0	2,5	3,0	3,5	1,5	2,0	2,5	3,0	3,5
d, см	5	7	8	9	12	15	20	18	12	22
, А	10	22	3	40	35	60	30	28	19	50
, А	30	25	8	66	29	110	15	44	33	30

Решение. Согласно закону Ампера, на каждый элемент длины проводника с током действует в магнитном поле, создаваемом током , сила

(1)

(ее направление определено по правилу векторного произведения и указано на рис.3.2). Аналогичные рассуждения (ток находится в магнитном поле, создаваемом током ) приводит к выражению:

(2)

Модули магнитных индукций и определяются соотношениями:

и ,

где Гн/м.

Подставив эти выражения в (1) и (2), получим, что сила по модулю будет определяться:

(3)

Проинтегрировав выражение (3), найдем искомую силу взаимодействия токов:

.

Задача 5. Катушка без сердечника (магнитная проницаемость ) длиной содержит витков. По катушке течет постоянный ток I. Определить объемную плотность энергии магнитного поля внутри катушки. Значения l, и приведены в таблице.

Заданные величины	номер варианта
	0	1	2	3	4	5	6	7	8	9
l, см	20	30	25	35	40	50	55	45	60	15
N	200	250	300	400	500	450	600	550	150	700
I, A	2	4	6	8	10	9	7	5	3	1

Решение. Объемная плотность энергии магнитного поля определяется выражением:

, (1)

где - энергия магнитного поля ( - индуктивность катушки);

- объем катушки ( - площадь поперечного сечения катушки).

Индуктивность катушки без сердечника вычисляется по формуле:

, (2)

где Гн/м. Подставив эти выражения в формулу (1), найдем искомую объемную плотность энергии магнитного поля внутри катушки:

.