2. Моделирование простых детерминированных аналоговых сигналов.
Создайте новый документ MathCAD. Выполните предлагаемые ниже действия, располагая результаты всех пунктов работы на экране сверху вниз. Для формирования подзаголовков работы и выводов по пунктам используйте режим ввода текста (нажатие клавиши " (двойные кавычки) в английской раскладке клавиатуры).
2.1. Гармонический сигнал
Используя
панели инструментов, определите сигнал
,
как функцию времени с параметрами,
определяющими частоту
и амплитуду
колебания:
Примечание: использование оператора глобального присвоения " " (см. панель Evaluation) вместо обычного присвоения, показанного выше, позволяет размещать определения параметров и в любом месте рабочей области, необязательно перед определением .
Используя панель Graph постройте график . Для выбора параметров графика (цвет и толщина линий, отображение масштабной сетки и др.) используйте меню Formatting вызываемое двойным щелчком правой кнопки мыши на поле графика.
Изучите возможности по форматированию изображения и изменению масштаба осей при произвольных, задаваемых Вами значениях величин и .
О
пределите
энергию сигнала на длительности
и его мощность
Д
ля
задания параметра
используйте Slider
на панели
Control:
Перемещая движок слайдера, пронаблюдайте изменения значений энергии и мощности. Сделайте соответствующие выводы и запишите их в режиме ввода текста.
2.2. Амплитудно-модулированный гармонический сигнал
П
оэкспериментируйте
с одним из способов математического
описания амплитудно-модулированных
сигналов. Определите модулирующую
функцию
последовательностью следующих действий
Здесь
величина
называется индексом (глубиной) модуляции
и может изменяться в диапазоне от 0 до
1. Выбор параметра
и слайдера
обеспечивает выполнение этого условия.
Если индекс модуляции превышает единицу,
то наступает "перемодуляция",
приводящая к появлению нелинейных
искажений за счет изменения фазы несущего
колебания.
Гармонический сигнал, модулированный по амплитуде сигналом , может быть описан при помощи выражения:
где
– текущее время;
– частота видеосигнала (модулирующего);
– частота радиосигнала (модулируемого).
Обычно
.
Определите значения и в виде слайдеров, растянув их горизонтальный масштаб для увеличения разрешающей способности:
Постройте временную развертку амплитудно-модулированного сигнала
Изменяя
значения
и
,
пронаблюдайте изменения вида АМ сигнала
,
сформулируйте и запишите в рабочем окне
соответствующие выводы.
Варьируя
величиной индекса модуляции "
"
при помощи слайдера "
"
изучите изменения, происходящие с
сигналом. Затем замените значение
вспомогательного коэффициента
(см. выше) на 0.02. Повторите вариацию
индекса модуляции, обратив внимание на
то, что происходит с модулированным
сигналом при
.
Сформулируйте и запишите выводы.