- •Теоретичні основи електротехніки
- •Контрольна робота
- •Література
- •Приклад розв’язування:
- •2.1. Метод рівнянь Кірхгофа:
- •2.2. Метод контурних струмів
- •2.3. Метод вузлових потенціалів
- •Приклад розв’язування:
- •Приклад розв’язування:
- •Приклад розв’язування:
- •Приклад розв’язування:
- •Розв'язок:
- •Приклад розв’язування:
Приклад розв’язування:
Для заданого кола першого порядку (рис. 5.3) визначити, класичним та операторним методами, перехідний струм після комутації при дії постійної ЕРС . Побудувати в масштабі графік зміни струму в функції часу на інтервалі часу від t = 0 до t = , де p – корінь характеристичного рівняння.
Параметри кола: ; .
|
Рис. 5.3 |
Розв'язок:
1. Визначаємо незалежні початкові умови
.
2. Класичний метод розрахунку
2.1. Примусова складова струму А.
2.2. Вільна складова струму ,
де - корінь характеристичного рівняння.
Тут – еквівалентний опір кола після комутації відносно реактивного елемента. Зауважимо, що для кола першого порядку з ємністю .
2.5. Повний розв'язок: .
2.6. Визначаємо при :
.
2.7. Результат .
3. Операторний метод розрахунку
3.1. Складемо операторну схему заданого кола після комутації
Рис. 5.4
3.2. Для схеми (рис. 5.4) складемо систему рівнянь за методом контурних струмів
3.3. Розв'язавши систему рівнянь відносно та підставивши числові значення, отримаємо:
3.4. Переходимо до оригіналу струму за допомогою формул розкладання:
;
;
.
Отже .
4. Побудова графіка зміни струму в функції часу
4.1. Інтервал побудови від t1 = 0 до t2 = = с;
4.2. Задаємось значеннями t через 0,1 с і розраховуємо значення з виразу = . Результати розрахунків зводимо в табл. 5.2.
Таблиця 5.2
t, с |
0 |
0,1 |
0,2 |
0,3 |
0,4 |
0,5 |
0,6 |
|
1 |
0,606 |
0,368 |
0,223 |
0,135 |
0,082 |
0,05 |
і3, А |
1,5 |
2,09 |
2,45 |
2,66 |
2,78 |
2,88 |
2,92 |
4.3. За даними табл.5.2 будуємо графік (рис 5.5).
Рис. 5.5.
Задача №6. Розрахунок магнітного кола.
Підйомний електромагніт має підковоподібне осердя прямокутного перетину (рис.6.1). Матеріали осердя і якоря – електротехнічна сталь. На середньому стрижні розташована котушка, яка містить витків. Між краями стрижнів осердя і якоря передбачаються повітряні зазори довжиною мм. Електромагніт повинен розвивати підйомну силу . Визначити потрібну силу струму в котушці. Дані для розрахунків вибираються згідно варіанту з табл.6.1.
Рис.6.1.
Таблиця 6.1.
Варіант |
с, см |
|
, Н |
|
Варіант |
с, см |
|
, Н |
1 |
3 |
200 |
1500 |
16 |
5,5 |
300 |
5000 |
|
2 |
3,5 |
200 |
2000 |
17 |
5 |
200 |
6000 |
|
3 |
4 |
300 |
2500 |
18 |
4,5 |
300 |
7000 |
|
4 |
4,5 |
400 |
3000 |
19 |
4 |
400 |
8000 |
|
5 |
5 |
500 |
4000 |
20 |
3,5 |
500 |
9000 |
|
6 |
5,5 |
600 |
5000 |
21 |
3 |
600 |
1500 |
|
7 |
6 |
700 |
6000 |
22 |
3,5 |
700 |
2000 |
|
8 |
6,5 |
800 |
7000 |
23 |
4 |
800 |
2500 |
|
9 |
7 |
900 |
8000 |
24 |
4,5 |
900 |
3000 |
|
10 |
7,5 |
100 |
9000 |
25 |
5 |
800 |
4000 |
|
11 |
8 |
800 |
1500 |
26 |
5,5 |
700 |
5000 |
|
12 |
7,5 |
700 |
2000 |
27 |
6 |
600 |
6000 |
|
13 |
7 |
600 |
2500 |
28 |
6,5 |
500 |
7000 |
|
14 |
6,5 |
500 |
3000 |
29 |
7 |
400 |
8000 |
|
15 |
6 |
400 |
4000 |
30 |
7,5 |
300 |
9000 |
Вказівки: Підйомна сила електромагніта (на один полюс осердя) виражається формулою , де - площа поперечного перерізу повітряного зазору над полюсом.
Використати криву намагнічування на рис. 6.2.
Рис. 6.2.