Ляшков В.И. Транспортная энергетика (теплотехника)

Добавил:

Studfiles2 Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.

Вуз:

Уфимский Государственный Авиационный Технический Университет

Предмет:

Теплотехника

Файл:

что практически совпадает с предыдущим результатом.

t11 = tн = 111,3 °С

t12 = tн = 111,3 °С

t22 = 38,8 °С

∆tб = 111,3

– 18 = 93,3 °С

∆tм = 111,3 – 38,8 = 72,5 °С

.pdf

Скачиваний:

Добавлен:

02.05.2014

Размер:

388.2 Кб

Скачать

☆

<<< < Предыдущая 12 / 22

Работа за процесс 1 – 2 находится по формуле (3):

(Т

−Т

287

(277,8 −519,5) 10−3 = −315,3

кДж.

−1

1,22 −1

1−2

кг

Изменения внутренней энергии и энтальпии рассчитываем по формулам (4) и (5):

∆u

= c

t2 (Т

−Т

)= 0,732 (519,5 −277,8)=176,9

1−2

∆h

= с

(T −T ) =1,02 (519,5 −277,8)= 246,5

1−2

По формуле (6) находим величину ∆S1−2 :

∆S

= c

t2 ln

Т2

+ R ln

ϑ2

1−2

= 0,732

519,5

+287

10−3 ln

0,037

= −0,35

277,8

0,61

кДжкг ; кДжкг .

кгкДжК.

Чтобы убедиться в правильности проведенных расчетов, запишем выражение первого закона термодинамики, рассчитаем величину ∆u1−2 и сопоставим с рассчитанной ранее:

∆u

= q

−l

= −136,7 −(−315,3)=

178,6

кДж .

1−2

кг К

Невязка в процентах

δ =

∆(∆u1−2 )

100 =

176,9 −178,6

100 = 0,96 % .

∆u

176,9

1−2

Расчет процесса 2 – 3 начинаем также с определения величин t3, c

и c

t3 :

t3 =T3 −273,15 = 622,6 −273,15 =349,5 °С;

(a +b(t

)) = 0,7084 +9,349 10−5 (246,3 +349,5)= 0,76

кДж

;

кг К

= с

+ R = 0,76 +287 10−3 =1,05

кДж

кг К

Поскольку процесс 2 – 3 изохорный (у таких процессов значение n = ±∞), формулы (2), (3) и (6) существенно упрощаются, позволяя рассчитывать значения соответствующих величин:

q2−3 = сvm tt32 (T3 −T2 ) = 0,76(622,6 −519,5)= 78,4 кДжкг ;

∆u2−3 = q2−3

= 78,4

кДж

;

кг

∆h

= с

(T −T )=1,05

(622,6 −519,5) =108,3

кДж

;

−3

кг

∆S

−3

= с

t3 ln

Т3

= 0,76 ln

622,6

= 0,13

кДж

Т2

519,5

кг К

Для самопроверки воспользуемся известным соотношением, справедливым для любых процессов с идеальным газом [2]:

∆h = ∆u +∆(pv),

(9)

которое для процесса 2 – 3 принимает вид

∆h2−3 = ∆u2−3 +(p3v3 − p2v2 )=

= 78,4 +10−3 (4,83 106 0,037 −

4,03 106 0,037) =108,0

кДж

Невязка составляет незначительную величину:

кг

δ =

∆(∆h2−3 )

100 =

108,3

−108,0

100 = 0,3 %.

108,3

∆h

2−3

Процесс 3 – 4 изобарный и для него показатель политропы п = 0. Это тоже упрощает формулы (2) и (3). Расчеты начинаем с определения температуры t4 и теплоемкостей:

t4 =T4 −273,15 = 808,6 −273,15 = 535,4 °С;

сvm tt34 = a +b (t3 +t4 )= 0,7084 +9,349 10−5 (349,5 +535,4)= 0,79 кгкДжК ;

с	pm	t4	= с	vm	t4	+ R = 0,79 +0,287 =1,08	кДж	.



		t3			t3		кг К

Определяем теперь характеристики процесса 3 – 4:

= с

t4 (T

−T )=1,08 (808,6 −622,6)= 200,9

кДж

;

3−4

кг

3−4

= R (T −T )= 287

10−3 (808,6 −622,6)= 53,4

кДж

;

кг

∆u

= с

−T )= 0,79 (808,6 −622,6)=146,9

кДж

;

3−4

кг

∆h

= q

3−

= 200,9

кДж

;

3−4

кг К

∆S

3−4

= c

t4 ln

=1,08 ln

0,046

= 0,283

кДж

0,037

кг К

Проверку проведем обоими способами, воспользовавшись и формулой (9):

∆u3−4 = q3−4 −l3−4 = 200,9 −53,4 =

147,5

кДж

;

кг

δ =

∆(∆u3−4 )

100 =

146,9 −147,5

100 = 0,4 % ;

146,9

∆u3−4

∆h3−4 = ∆u3−4 +(p4v4 − p3v3 )=

=146,9 +10−3 (4,83 106 0,048 −4,83 106 0,037) = 200,0

кДж

;

кг

δ =

∆(∆h3−4 )

100 =

200,9 −200,0

100 = 0,4 % .

200,9

∆h

3−4

Чтобы рассчитать процесс 4 – 5, рассчитываем температуру t5 и cvm

tt54 и c pm

tt54 по формулам (7) и (8):

t5 =T5 −273,15 = 531,3 −273,15 = 258,2 °С;

t1 = a +b (t

)= 0,7084 +9,349 10−5 (535,4 +258,2)= 0,78

кДж

;

кг К

t1 = с

+ R = 0,78 + 287 10−3

=1,07

кДж

;

t1 /с

1,07

кг К

k = с

=1,37 .

0,78

Далее рассчитываем калорические величины процесса 4 – 5 по формулам (2) – (6):

4−5

= с

n2 −k

(Т

−Т

)= 0,78

1,16 −1,37

(531,3 −808,6)= 283,9

кДж

;

n2 −1

1,16 −1

кг

l4−5 =

(Т

4 −Т5 )=

287 10−3

(808,6 −

531,3)= 497,4

кДж

;

n2 −1

1,16 −1

кг

∆u

= с

(T −T )= 0,78 (531,3 −808,6)= −216,3

кДж

;

4−5

кг

∆h

= с

t1 (T −T )=1,07 (531,3 −808,6)= −296,7

кДж

;

4−5

t1 ln

Т5

ϑ5 =

кг

∆S

4−5

= с

+ R ln

Т4

ϑ4

= 0,78 ln

531,8

+287 10−3 ln

0,61

= 0,4

кДж

808,6

0,048

кг К

Проверка:

∆u4−5 = q4−5 −l4−5 =

283,9 −497,4 = −213,5

кДж

;

кг

δ =

∆(∆u4−5 )

100 =

−216,3 +213,5

100 =1,3 % .

216,3

∆u4−5

Рассчитываем, наконец, последний процесс 5 – 1. Это процесс изохорный и расчет его аналогичен расчету процесса 2 – 3. Начинаем, как обычно, с расчета теплоемкостей:

t1 = a +b(t

+t )=

0,7084 +

9,349 10−5 (258,2 +4,7)= 0,73

кДж

;

кДж

кг К

= с

+ R = 0,73 +287 10−3 =1,02

кг К

Основные характеристики процесса

= с

t1 (T −T )= 0,73 (277,8 −531,3)= −185,0

кДж

;

5−1

кг

= 0;

∆u

5−1

= q

= −185,0 кДж

;

5−1

кг

∆h

= с

t1 (T −T )=1,02 (277,8 −531,3)= −258,6

кДж

;

5−1

277,8

кДж

кг

∆S

5−1

= с

t1 ln

= 0,73 ln

= −0,47

531,3

кг К

Проверку проведем по формуле (9):

∆h5−1 = ∆u5−1 +(p1v1 − p5v5 )=

= −185,0 +10−3 (0,13 10

6 0,61−0,25 106 0,61) = −257

кДж

кг

Погрешность

δ =

∆(∆h5−1 )

100 =

−258,6 +257

100 = 0,62 %.

258,6

∆h

5−1

Прежде чем перейти к расчетам характеристик цикла, рассчитываем сначала значения энтропии в каждой характерной точке цикла. Для точки 1 можно записать

S	= с	pm	t1 ln	T1	− R ln	p1	,


1			t0	T0		p0

где t0 = 0 °C (T0 = 273,15 К), p0 = 0,1013 МПа – параметры воздуха при нормальных условиях; при таком состоянии считает-

ся, что S = 0 [2].

t1 = с

t1 + R = a +b(t

+t )+ R =

кДж

= 0,7084 +9,349

10−5 (0 +4,7)+0,287 =1,0

;

кг К

=1,0l ln

277,8

−287 10−3 ln

0,13

= 0,05

кДж

273,15

0,1013

кг К

Далее находим

= S

+∆S

= 0,05 −0,35 = −0,3

кДж

;

1−2

кг К

S3 = S2 +∆S2−3

= −0,3 +0,13 = −0,17

кДж

;

кг К

S4 = S3 +∆S3−4

= −0,17 +0,28 = 0,11

кДж

;

кг К

S5 = S4 +∆S4−5 = 0,11+0,4 = 0,51

кДж

кг К

Эту же величину можно рассчитать и по-другому:

S	5	= S −∆S	5−1	= 0,05	−(−0,47)= 0,52	кДж	.

		1				кг К

Практическое совпадение значений S5 свидетельствует об отсутствии заметных погрешностей при расчетах величин

∆S .

Все результаты заносим в табл. 1.

1.3.3. Расчет характеристик цикла

Тепло за цикл

qц = q1−2 +q2−3 +q3−4 +q4−5 +q5−1 =

= −136,7 +78,4 +200,9 +283,9

−185,0 = 241,5

кДж

кг

Работа за цикл

= l

2−3

3−4

4−5

5−1

= −315,3 +0

+53,4 +497,4 +0 = 235,5

кДж

1−2

кг

Известно, что за цикл qц = lц . В наших расчетах несовпадение незначительно. Невязка объясняется округлениями в промежуточных расчетах.

δ =

qц −lц

100

241,5 −235,5

100

= 2,5 % .

qц

241,5

Количество подведенного тепла

q = q

2−3

3−4

4−5

= 78,4 +200,9 +283,9 = 563,2

кДж

кг

Найдем изменения внутренней энергии, энтальпии и энтропии за цикл. Теоретически эти изменения должны быть равны нулю.

∆uц = ∆u1−2 +∆u2−3 +∆u3−4 +∆u4−5 +∆u5−1 =
=176,9 +78,4 +147,5 −216,3 −185,0 =1,5	кДж		;
=176,9 +78,4 +147,5 −216,3 −185,0 =1,5		кг	;
		кг
∆hц = ∆h1−2 +∆h2−3 +∆h3−4 +∆h4−5 +∆h5−1 =
= 246,5 +108,3 +200,9 −296,7 −258,6 = 0,4		кДж		;
= 246,5 +108,3 +200,9 −296,7 −258,6 = 0,4		кг		;
		кг

∆Sц = ∆S1−2 +∆S2−3 +∆S3−4 +∆S4−5 +∆S5−1 =

= −0,35 +0,13 +0,28 +0,4 = −0,01 кДж/(кг К).

Некоторые отличия рассчитанных величин от нулей объясняются округлениями при расчетах. Естественно, что сопоставлять невязки, например, нужно не с нулем, а с любым слагаемым, входящим в сумму. Тогда видно что невязка и здесь составляет доли процента.

Рассчитываем термический КПД цикла [2]:

ηt = − lц = 235,5 = 0,42 . q1 563,2

Рассчитываем термический КПД идеализированного цикла с адиабатными процессами сжатия и расширения по формуле, приведенной в [1], и принимая в среднем k = 1,39:

ηtц =1	−	1			λρk −1,0	=
			εk −1	(λ−1)+kλ(ρ−1)

=1	−		1		1,2 1,31,39 −1,0		= 0,65.
		16,71,39			(1,2 −1)+1,39 1,2 (1,3 −1)

Термический КПД цикла Карно [2] для того же интервала температур, в котором реализуется реальный цикл:

ηtк =1− Tmin =1− T1 =1− 277,8 = 0,66.

Tmax T4 808,6

Результаты расчетов заносим в сводную таблицу (табл. 1).

1. Сводная таблица исходных данных и результатов расчета

Наименование				Значения параметров

			p, МПа	v, м3/кг	T, К		S, кДж/(кг К)
			p, МПа	v, м3/кг	T, К		S, кДж/(кг К)
Параметры		1	0,13	0,61	277,8		0,05
точек		2	4,03	0,037	519,5			–0,3
		3	4,83	0,037	622,6			–0,17
		4	4,83	0,048	808,6		0,11
		5	0,25	0,61	531,3		0,51

			q	l	∆u		∆h		∆S

Характери-	1	– 2	–136,7	–315,3	176,9		246,5		–0,35
стики	2	– 3	78,4	0	78,4		108,3		0,13
процессов	3	– 4	200,9	53,4	147,5		200,9		0,28
	3	– 4	200,9	53,4	147,5		200,9		0,28
	4	– 5	238,9	497,4	–216,3		–296,7		0,4
	5	– 1	–185,0		–185,0		–258,6		–0,47
Суммы			241,5	235,5	1,5		0,4		–0,01


Термический КПД реального цикла						ηt			0,42
Термический КПД идеализированного цикла						ηtи			0,65
Термический КПД цикла Карно						ηtк			0,66
Коэффициент заполнения цикла							K		0,51

1.3.4. Построение T–s диаграммы цикла

Чтобы построить T–s диаграмму, выбираем масштабы по осям координат: µt = 10 К/мм, µS = 0,01 кДж/(кг К)/мм. Изображаем оси T и S, наносим координатную сетку, а затем и характерные точки цикла. Точки 2 и 3, 3 и 4, 5 и 1 соединяем по лекалу кривыми, по характеру близкими к экспонентам, а политропные процессы 1 – 2 и 4 – 5 с достаточной точностью можно изображать прямыми линиями (рис. 2).

Чтобы определить коэффициент заполнения цикла, найдем площадь цикла 1 – 2 – 3 – 4 – 5 – 1 непосредственно на диаграмме, пересчитывая квадратные сантиметры (на рисунке пронумерованы): Fц = 25,4 см2. Площадь описанного цикла Карно рассчитываем, измерив размеры прямоугольника в сантиметрах: Fк = 8,5 5,9 = 50,2 см2. Тогда коэффициент заполнения цикла будет

		K =		Fц	=	25,4		= 0,51 .
		K =		F	=	50,2		= 0,51 .
				F		50,2
				к
T, К				4
800				4
800					1
					1
600		3	2	3	4	5	6
600	2	7	8	9	10 11 12				13	5
		7	8	9	10 11 12				13
		14	15	16 17 18			19 20
400		14	15	16 17 18			19 20
400			22	23 24 25 26
			22	23 24 25 26
200			1
			1
0
–0,4 –0,2			0		0,2			0,4 S, кДж/(кг К)

Рис. 2. Т–s диаграмма цикла

ПРИМЕР РЕШЕНИЯ ЗАДАЧИ b2*

Задача b2-15. Определить поверхность теплообмена кожухотрубчатого конденсатора, предназначенного для конденсации сухого насыщенного водяного пара при давлении р1 = 0,15 МПа в количестве М1 = 4600 кг/ч. Охлаждение осуществляется водой, протекающей внутри латунных трубок с размерами 19 × 1 мм. Средняя скорость воды в трубках w2 = 1,6 м/с. Начальная температура воды t21 = 18 °С. Трубки в количестве Z = 91 шт. размещены в цилиндрическом корпусе и расположены по сторонам и вершинам правильных шестиугольников. Положение аппарата горизонтальное.

Представим сначала общую схему теплообменника (рис. 3) и схему расположения трубок внутри его корпуса (рис. 4).

Пар, tн = 111,3 °С

Вода,

t21 = 18 °С

Вода,

t22 = 38,8 °С

Конденсат, tн = 111,3 °С

Рис. 3. Общая схема конденсатора

* Все числовые исходные данные в настоящем примере изменены по сравнению с заданием b2-15.

Ряд 1 Ряд 2 Ряд 3

Рис. 4. Расположение греющих трубок

Поверхность теплообмена F найдем из основного уравнения теплопередачи:

Q = k ∆tcp F,

(10)

где Q – передаваемый тепловой поток; k – коэффициент теплопередачи; ∆tcp – средний температурный напор между теплоносителями. Определив F, найдем затем и необходимую длину трубок L.

Из формулы (10) видно: чтобы найти F, необходимо предварительно рассчитать значения Q, k и ∆tcp.

Будем считать, что образующийся в аппарате конденсат не переохлаждается. В этом случае можем определить тепловую нагрузку Q по заданному расходу пара М1 и его теплоте парообразования r:

Q = M1 r.

(11)

Пересчитаем сначала М1 в систему СИ: М1 = 4600 / 3600 = 1,28 кг/с. Значение r будем определять линейным интерполированием по таблице свойств насыщенного пара [4, с. 265, табл. 12]. Для этого подробнее рассмотрим процедуру линейного интерполирования.

На рис. 5 графически (точками 1 и 2) отражена некая табличная зависимость Y = f (X). Постулируя линейную зависимость между Y и X на интервале X1 – X2, проводим через эти точки прямую линию и для некоторого промежуточного значения X из подобия треугольников 12С и 1AB запишем соотношения между отрезками:

или

X − X1

Y −Y1

− X

Y −Y

откуда находим

Y =Y +

X − X1

(Y −Y ) .

(12)

X 2 − X1

•2

•

Рис. 5. Линейное интерполирование

Отметим, что полученная формула может применяться и для убывающих зависимостей, и для экстрополирования данных. Она удобна еще и тем, что множитель (X – X1) / (X2 – X1) остается одинаковым для любых параметров, зависящих от X.

Итак, используя таблицу свойств насыщенного пара, по формуле (12) рассчитываем

r = 2230	+	0,15 −0,143	(2202,8 −2230) =

		0,198 −0,143
= 2230	+0,1273 (2202,8 −2230) = 2226,5 кДж/кг;
tн = 110 + 0,1273 (120 – 110) =				111,3 оС.
Далее по формуле (11) рассчитываем
Q = 1,28 2226,5 103 = 2849,9				103 Вт.

Если пренебрегать тепловыми потерями в окружающую среду, то этот же тепловой поток воспринимается и охлаждающей водой, и для нее можно записать

Q = М2 ср2 (t22 – t21),

(13)

где М2 – массовый расход воды; ср2 – удельная теплоемкость воды; t22 и t21 – температуры воды на входе и выходе из теплообменника.

Расход воды М2 находим по уравнению неразрывности [2]:

М2 = w2 f2 ρ2,

где f2 – общая площадь поперечного сечения для потока воды; ρ2 – плотность воды при ее средней температуре t2ср = (t22 +

t21) / 2.

Чтобы по таблице свойств воды [4, с. 264, табл. 11] найти ее плотность и теплоемкость, зададимся в первом приближении температурой t22, приняв t22 = 52 оС. Тогда

t2ср = (t22 + t21) / 2 = (52 + 18) / 2 = 35 оС.

Линейным интерполированием находим

ρ2 = 993,9 кг/м3, ср2 = 4,174 кДж/кг.

Рассчитываем величину f2, учитывая, что внутренний диаметр трубки меньше наружного диаметра на две толщины

(dвн = dнар – 2δ = 19 – 2 1 = = 17 мм):

f2	=	πd вн2	Z =	3,1416 0,0172	91 = 2,065 10−2	м2.
		4		4

Тогда расход охлаждающей воды будет

М2 = w2 f2 ρ2 = 1,6 2,065 10–2 993,9 = 32,8 кг/с.

Из уравнения (13) получаем формулу для t22 и рассчитываем эту величину:

t22 =	Q	+t21	=	2849,9 103	+18 = 38,8 °С.
	М2 cр2			32,8 4174

Отметим, что хотя величина t22 получилась и не очень близкой к принятой в первом приближении, дальнейших уточнений ее не требуется, поскольку значения ср2 и ρ2 при изменении температуры изменяются весьма незначительно. Действительно, во втором приближении t2ср = (t22 + t21) / 2 = = (38,8 + 18) / 2 = 28,4 °С, а при этой температуре ρ2 = 996,1 (найдено интерполированием) и это значение менее чем на 0,2 % отличается от полученного при первом приближении. Так что для дальнейших расчетов принимаем t22 = 38,8 °С, t2ср = 28,4 °С.

Определяем средний температурный напор ∆tср, изобразив условную схему движения теплоносителей (рис. 6) и определив значения напоров на входе и выходе из аппарата. Обычно ∆tср определяется как среднелогарифмический напор:

∆tср = ∆tб −∆tм , ln ∆tб

∆tм

но у нас ∆tб / ∆tм = 93,3 / 72,5 = 1,29, что меньше 2, и, следовательно, можно рассчитывать среднеарифметический напор:

∆tср = (∆tб + ∆tм) / 2 = (93,3 + 72,5) / 2 = 82,9 °С.

Чтобы убедиться в этом, рассчитаем все же и среднелогарифмический температурный напор:

∆tср = 93,3 −72,5 = 82,46 °С, ln 72,593,3

Рис. 6. Схема движения теплоносителей

Поскольку у нас dн / dвн = 19 / 17 = 1,12 (меньше 2), то значение коэффициента теплопередачи k можно рассчитать по формуле для плоской стенки:

k =			1					,	(14)
k =	1	+	δст	+	δнак	+	1	,	(14)
	α1		λст		λнак		α2

где α1 и α2 – коэффициенты теплоотдачи от горячего теплоносителя (от конденсирующегося пара) к наружной стенке трубки и к холодному теплоносителю (от внутренней стенки к воде); δст и δнак – толщина стенки и слоя накипи; λст и λнак – коэффициенты теплопроводности материала трубки и накипи, соответственно. Заметим, что в нашем задании δнак = 0 и формула (14) несколько упрощается.

Чтобы реализовать формулу (14), нужно рассчитать предварительно значения α1 и α2. Коэффициент теплоотдачи при конденсации насыщенного пара на горизонтальных пучках рассчитывают по формуле Нуссельта для одиночной горизонтальной трубы с введением специального поправочного множителя εп, зависящего от числа труб n в одном вертикальном ряду [2]:

= α ε

= 0,725

grρ2

λ3

(15)

µ (t

1п

1 п

−t

с1

В формулу входят неизвестное значение температуры стенки со стороны конденсата tс1 (аналогичная ситуация возникает и при расчетах α2, только там неизвестная будет tс2), а также теплофизические характеристики ρ1, λ1 и µ1 конденсата. Поэтому задачу решаем методом последовательных приближений, рассчитывая в соответствии с рекомендациями [2] первые приближения tс1 и tс2 так:

tс1 = tж1 ср – ∆tср / 2 = 111,3 – 82,9 / 2 = 69,9 °С;

tс2 = tж2 ср + ∆tср / 2 = 28,4 + 82,9 / 2 = 69,9 °С.

Линейным интерполированием по формуле (12) находим значения ρ1 и λ1 воды при заданном давлении насыщенного пара рн = 0,15 МПа, используя табличные данные [4, с. 264, табл. 11]:

ρ1 = 951,0 + 0,1273 (943,1 – 951,0) = 950 кг/м3; λ1 = 0,685 + 0,1273 (0,686 – 0,685) = 0,685 Вт/(м К).

Линейное интерполирование вязкости может приводить к недопустимо большим погрешностям, поэтому рекомендуется использовать температурную корреляцию Андраде и значение µ1 рассчитывать по формуле [6]:

µ	t	= µ	(t2 −t) /(t2 −t1) µ	(t−t1) /(t2 −t1)	,	(16)
	t		1т	2т

где µ1т и µ2т – табличные значения µ, соответствующие табличным температурам t1 и t2; t – температура, при которой нужно определить значение µ. Пользуясь данными из [4, с. 237, табл. 4], рассчитываем:

µ1 = 259 10−6(120−111,3) /(120−110) 237,4 10−6(111,3−110) /(120−110) =

= 256,1 10−6 Н с/м2 .

Величину поправочного множителя εп находим как для шахматного пучка, определив предварительно по схеме (рис. 4) число труб, расположенных в одном вертикальном ряду: n = 6. Тогда, используя формулу из [2], рассчитываем

εп = 0,1+4 1n = 0,1+4 16 = 0,74 .

Теперь рассчитываем α1п по формуле (15):

α1п = 0,725 4 9,81 2226,5 103 9502 0,6853 0,74 = 7144,7 Вт/(м2 К).

256,1 10-6 (111,3 −69,9) 0,019

Чтобы рассчитать коэффициент теплоотдачи от стенки к холодному теплоносителю (теплоотдача при движении теплоносителя в трубе), сначала установим режим течения теплоносителя, рассчитав значение критерия Re [2]:

Re2	=	w2dвн	,	(17)

		ν2

где ν2 – коэффициент кинематической вязкости воды при ее средней температуре t2ср = 28,4 °С. Рассчитываем эту величину, используя данные пособия [4, табл. 4] и применяя формулу (16):

ν2 =1,006 10−6(30−28,4) /(30−20) 0,805 10−6(28,4−20) /(30−30) = 0,834 10−6 м2/с.

Тогда по формуле (17)

Re2	=	1,6 0,017	= 31 850 .
		0,834 10−6

Поскольку Re > 104, то режим течения воды турбулентный, и для него рекомендуется критериальное уравнение М.А. Михеева:

Nu	2	= 0,021Re	0,8	Рr0,43	(Pr	/ Pr	)0,25 ε	l	,	(18)
	2		2	ж2	ж2	с2		l

где Prж2 и Prс2 – значения критерия Прандтля при температурах tж2 и tс2, соответственно; εl – поправочный множитель, учитывающий влияние начального участка трубы. Для труб, длина которых более двадцати диаметров, εl = 1. Значения Prж2 и Prс2 находим интерполированием по формуле (16)

Pr2ж = 7,02(30−28,4) /(30−20) 5,42(28,4−20) /(30−30) = 5,65 ;

Prс2 = 2,98(70−69,9) /(70−60) 2,55(69,9−60) /(70−60) = 2,55 .

Определяем значение числа Нуссельта по формуле (18)

Nu2 = 0,021 318500,8 5,650,43 (5,65 / 2,55)0,25 1 = 216 ,

после чего находим значение коэффициента теплоотдачи [2]

α2 =	Nu2λ2	,	(19)
	d

где λ2 находим линейным интерполированием по формуле (12):

λ2 = 0,599 + (28,4 – 20) / (30 – 20) (0,618 – 0,599) = 0,615 Вт/(м К).

Рассчитываем α2 по формуле (19):

α2 = 216 0,615 = 7814 Вт/(м2 К). 0,017

Рассчитываем теперь значение коэффициента теплопередачи k в первом приближении, определив предварительно по [4, с. 235, табл. 2] значение коэффициента теплопроводности для меди при tc ср = 59,9 °С: λст = 394 Вт/(м К). Тогда по формуле (14) находим

k =			1			= 3697,2 Вт/(м2	К).
	1	+	0,001	+	1

	7144,7		394		7814

При таком значении k удельный тепловой поток

q = k∆tср = 3697,2 82,9 = 3,06 105 Вт/м2.

Рассчитаем теперь значения tс1 и tс2 во втором приближении [2]:

tc1

= tж1

−

=111,3

−

3,06 105

= 68,4 °С;

7144,7

α1

tc2 = tж2 cр +

= 28,4

3,06 105

= 67,5 °С.

α21

7814

Именно с этими величинами теперь следует определить во втором приближении значения α1, α2, k и q, а далее tc1 и tc2 в третьем приближении и уж потом сравнить полученные результаты. Если они отличаются от результатов предыдущего приближенияменеечемна5 %, топриближенияможнопрекратитьирассчитатьнеобходимуюповерхностьтеплообмена поформуле

F = Qq

и далее длину трубок

L = πFdZ .

Все остальные приближения, начиная третьего, выполняются аналогично, но их дальнейший расчет нами не проводит-

ся.

Приводим результаты расчетов в форме сводной таблицы (табл. 2).

2. Результаты расчета конденсатора

	№ п/п	Параметры задачи		Приближения
	№ п/п	Параметры задачи	1		2
			1		2

1		t11, °C	111,3
2		t12, °C	111,3
3		t21, °C	18
4		t22, °C	38,8
5		w1, м/с	0
6		w2, м/с	1,6
7		tc1, °C	69,9		68,4
8		tc2, °C	69,9		67,5
9		α1, Вт/(м2 К)	7144,7		7096
10		α2, Вт/(м2 К)	7814		7734

11	k, Вт/(м2 К)	3697,2	3666
12	q, Вт/м2	3,06 105	3,02 105
13	F, м2	–	9,41
14	L, м	–	1,83

СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ

1.Теплотехника / под ред. В.И. Крутова. – М. : Машиностроение, 1986. – 427 с.

2.Ляшков, В.И. Теоретические основы теплотехники / В.И. Ляшков. – М. : Машиностроение-1, 2005. – 260 с.

3.Рабинович, О.М. Сборник задач по технической термодинамике / О.М. Рабинович. – М. : Машиностроение, 1973. –

344 с.

4.Краснощеков, Е.А Задачник по теплопередаче / Е.А. Краснощеков, А.С. Сукомел. – М. : Энергия, 1980. – 287 с.

5.Ляшков, В.И. Компьютерные расчеты в термодинамике / В.И. Ляшков. – Тамбов, 1997. – 134 с.

6.Ляшков, В.И. Тепловой расчет теплообменных аппаратов / В.И. Ляшков, И.А. Черепенников. – Тамбов :

ТИХМ, 1991. – 48 с.

7.СТП ТГТУ 07–97. Проекты (работы) дипломные и курсовые. Правила оформления. – Тамбов : Изд-во Тамб. гос.

техн. ун-та, 2000. – 40 с.

<<< < Предыдущая 12 / 22

Соседние файлы в предмете Теплотехника

#
02.05.20141.17 Mб43Курсовой проект - Процессам и аппаратам химической технологии.rtf
#
02.05.2014537.09 Кб94Курсовой проект - Процессы и аппараты химической технологии расчет многокорпусной выпарной установка непрерывного действ.doc
#
02.05.2014322.97 Кб95Курсовой проект - Расчет топливного бака.docx
#
02.05.2014442.37 Кб42Курсовой проект - Термодинамика и тепломассообмен.doc
#
02.05.2014409.05 Кб67Ляшков В.И. Теоретические основы теплотехники.pdf
#
02.05.2014388.2 Кб49Ляшков В.И. Транспортная энергетика (теплотехника).pdf
#
02.05.2014361.99 Кб68Ляшков В.И., Русин В.А. Тепловые двигатели и нагнетатели.pdf
#
02.05.2014384.98 Кб113Мозжухин А.Б., Сергеева Е.А. Расчет теплообменника.pdf
#
02.05.20141.56 Mб117Николаев Г.И. Тепловые процессы Учебное пособие.pdf
#
02.05.2014486.91 Кб62Поршневые компрессоры.DOC
#
02.05.20148.39 Mб31РГР - Расчёт водоснабжения посёлка.doc