17. Метод разложения относительно особого элемента.
Основан на использовании формулы полной вероятности. В системе выделяется особый элемент, который может находиться в нескольких состояниях Hi, i=1,...,n
При
каждом состоянии особого элемента
система имеет свою вероятность системы.
,
тогда
.
Особый элемент выбирается, так, чтобы при любом его состоянии все остальные элементы в объекте находились в последовательностно-параллельном соединении.
ПРИМЕР
Допустим особый элемент в системе «5». Рассмотрим разложение:
PAB = P{A1}+P{A2}
20. Виды избыточности сложных технических объектов
а) Функциональная - существует в многофункциональных объектах, в объектах где одна подсистема может заменить другую. Если в объекте отдельные элементы могут выполнять дополнительные функции.
б) Временная – означает наличие дополнительного времени для решения задач в системе. Позволяет исключить сбои в системе, не эффективна при отказе аппаратуры.
в) Алгоритмическая (программная) – реализуется только при наличии временной избыточности. Эффективна при сбоях в системе, не эффективна при отказе аппаратуры. (снижение быстродействия работы).
г) Информационная – используется только где есть каналы информации - замена информации получаемой с отказавшего канала ввода информации, информацией с другого канала.
д) Структурная – наличие или введение дополнительных элементов в объект для замены отказавших элементов. Позволяет исключить аппаратные сбои. Эффективна достоверность информации. Слишком большие габариты.
21. Виды структурного резервирования.
I. По способу введения резервирование делится на 2:
а) общее б) поэлементное
II. По способу подключения
1) постоянная:
а) постоянная общая б) постоянная поэлементная в) мажоритарное
n=2k+1 МЭ – определяет выходной сигнал устройства по большинству элементов
2) с замещением:
а) общая с замещением б) постоянная с замещением в) скользящее
III. По виду режима работы резервного элемента
1)
нагруженное или «горячее»
интенсивность
отказа резервного элемента равна
интенсивности отказа основного элемента
2)
облегченный или «теплый»
3)
ненагруженный или «холодный»
IV.
По кратности резервирования
,
гдеN-общее
число блоков в структуре объекта
резервирования. r-число
блоков обязательно исправных при
исправном состоянии объекта. В зависимости
от к-различают резервирование с целой
и дробной кратностью.
22. Оценка эффективности резервирования.
Эффективность структурного резервирования оценивается показателем, который называется выигрышем.
,
где
-
вер-ть безотказной работы резервированного
элемента,
-
… нерезервированного элемента.
;
;
25. Мажоритарное резервирование
Е
сть
разновидность постоянного общего
резервирования с дробной кратностью
1
А В
2 мэ
n
n – нечетно всегда, выходные сигналы с этих элементов подаются на МЭ. Его выходной сигнал совпадает с сигналом большинства элементов в схеме.
2 из 3, n=3, необходимо чтобы 2 были работоспособны.
,
на 2 – 3 порядка)
Выигрыш:
27. Резервирование замещением. Виды режимов работы резервных элементов.
2Резервирование с замещением:
а) общая с замещением б) постоянная с замещением в) скользящее
По виду режима работы резервного элемента
1)
нагруженное или «горячее»
интенсивность
отказа резервного элемента равна
интенсивности отказа основного элемента
2)
облегченный или «теплый»
3)
ненагруженный или «холодный»
31. Общее резервирование с мгновенным замещением отказавшего элемента.«Схема гибели».
λ λ λ … λ…
Граф – «Схема гибели» с измененными интенсивностями перехода.
,
где к – кратность резервирования
,
32. Общее резервирование объекта с восстанавливаемыми элементами. «Схема гибели и размножения».
λ0=2λ λ1=λ M1 M2
Интенсивности M1 и М2 определяются стратегией восстановления
;
Для
нахождения
и
преобразуем
систему
;
,