3. Теплоемкость газов

3.1. Основные определения

Теплоемкость – величина, равная отношению сообщаемой телу или отводимой от него теплоты к соответствующему изменению его температуры: ,

где С – теплоемкость; Q – подведенная (или отведенная) теплота; ∆Т – изменение температуры тела.

В теплотехнических расчетах широко используются удельная и молярная теплоемкости.

Удельной теплоемкостью называется отношение теплоемкости тела к его массе: ,

где с – удельная теплоемкость; m – масса тела.

Молярной теплоемкостью называется отношение теплоемкости к количеству вещества: ,

где c_m – молярная теплоемкость; n – количество вещества.

3.2. Истинная и средняя теплоемкости

Теплоемкости газов и паров являются переменными величинами; для идеальных газов они зависят от их температуры, а для реальных газов и паров также и от их давления. Поэтому различают теплоемкости истинные и средние. Истинной называется теплоемкость при заданной температуре, а средней – среднее значение теплоемкости в заданном интервале температур, в пределах которых производится подвод или отвод теплоты.

В тепловых расчетах пользуются средними теплоемкостями: удельной и молярной. Средняя удельная теплоемкость вещества равна отношению подведенной теплоты к массе вещества и разности температур в конце и в начале подвода теплоты: .

Средняя молярная теплоемкость вещества равна отношению подведенной теплоты к количеству вещества и разности температур в конце и в начале подвода теплоты: . В СИ теплоемкость имеет единицу – Дж/(кг·К), молярная теплоемкость – Дж/(моль·К).

3.3. Зависимость теплоемкости от характера процесса

Как было сказано выше, теплоемкость газов в сильной степени зависит от тех условий, при которых происходят процессы их нагревания или охлаждения. Среди этих процессов в технике наиболее важное значение имеют процессы, протекающие при постоянном объеме газа (изохорный процесс) и при постоянном давлении газа (изобарный процесс). В связи с этим различают теплоемкость при постоянном объеме (с_v – массовая изохорная теплоемкость, с_v,m– молярная изохорная теплоемкость) и теплоемкость при постоянном давлении (с_p – массовая изобарная теплоемкость, с_р,m – молярная изобарная теплоемкость). Количественное соотношение между с_р и с_v устанавливают с помощью уравнения Р. Майера: с_р + с_v = R или с_р,m + с_v,m = R_m = 8314,31 Дж/(кмоль·К), откуда с_р,m=с_v,m+8314,31 Дж/(кмоль·К). Таким образом, разность между молярными изобарной и изохорной теплоемкостями для всех газов есть величина постоянная и равна универсальной газовой постоянной.

4. Основные законы термодинамики

4.1. Первый закон

Первый закон термодинамики представляет собой закон сохранения и превращения энергии для термодинамических систем. Он устанавливает количественную связь между изменением внутренней энергии системы и внешним воздействиями на нее. Применительно к закрытой системе его записывают в следующем виде:

;

,

где – элементарная работа, Дж, изменения давления, которая в зависимости от решаемой задачи называется полезной внешней, располагаемой или технической.

Согласно первому закону внутренняя энергия системы изменяется только при ее взаимодействии с окружающей средой. Это означает, что величина внутренней энергии не зависит от того, установилось ли в системе внутреннее равновесие. Поэтому изменение внутренней энергии системы будет одинаковым независимо от того, оказано ли внешнее воздействие равномерно на всю систему в целом или только на ее часть. Это же относится к энтальпии. По свойству полного дифференциала и , поэтому из первого закона термодинамики следует , т.е. при осуществлении кругового процесса в тепловом двигателе нельзя получить работы «из ничего». Такой гипотетический двигатель, который позволил бы это сделать, называют вечным двигателем первого рода. В связи с этим первый закон термодинамики нередко называют принципом невозможности вечного двигателя первого рода, т.е. нельзя построить тепловой двигатель, производящий работу против внешних сил (внешнюю работу) без затраты теплоты.