4.4 Дефект массы

Дефект масс - разность между массой атома данного изотопа, выраженной в атомных единицах массы, и массовым числом, равным числу нуклонов в ядре данного изотопа. ΔM = Zm_p + Nm_n – M_я. Различие масс обусловлено появлением энергии связи между нуклонами в ядре и характеризует устойчивость данного ядра. Иногда пользуются дефектом масс, отнесённым к одному нуклону, называемому упаковочным множителем. На рисунке 10 показано, что масса нуклонов составляющих ядерную систему меньше массы тех же нуклонов, не объединенных в ядро.

Нуклоны (протоны и нейтроны) в ядре прочно удерживаются ядерными силами. Чтобы удалить нуклон из ядра, надо совершить большую работу, т. е. сообщить ядру значительную энергию. Под энергией связи ядра понимают энергию, которая необходима для полного расщепления ядра на отдельные нуклоны. На основании закона сохранения энергии можно утверждать, что энергия связи равна энергии, которая выделяется при образовании ядра из отдельных частиц. Энергия связи атомных ядер очень велика по сравнению с энергией связи электронов с атомным ядром.

Определить энергию связи ядра можно, зная массу ядра и массы частиц — протонов и нейтронов, из которых оно состоит. Энергия связи ядер вычисляется с помощью известного соотношения Эйнштейна для связи энергии Е и массы m: E = Δm*c² (где с - скорость света) и равна произведению дефекта массы (т. е. суммарной массы свободных нуклонов минус масса ядра) на квадрат скорости света.

4.5 Постулаты Бора

В основу квантовой теории атома Бор положил 2 постулата, характеризующих те свойства атома, которые не укладывались в рамки классической физики. Эти постулаты Бора могут быть сформулированы следующим образом:

1. Существование стационарных состояний. Атом не излучает и является устойчивым лишь в некоторых стационарных (неизменных во времени) состояниях, соответствующих дискретному (прерывному) ряду «дозволенных» значений энергии E₁, E₂, E₃, E₄,... Любое изменение энергии связано с квантовым (скачкообразным) переходом из одного стационарного состояния в другое.

2. Условие частот излучения (квантовых переходов с излучением). При переходе из одного стационарного состояния с энергией E_i в другое с энергией E_k атом испускает или поглощает свет определённой частоты v в виде кванта излучения (фотона) hv, согласно соотношению hv = E_i - E_k. При испускании атом переходит из состояния с большей энергией E_i в состояние с меньшей энергией E_k, при поглощении, наоборот, из состояния с меньшей энергией E_k в состояние с большей энергией E_i.

При испускании или поглощении света изменяется энергия атома, это изменение равно энергии испущенного или поглощённого фотона, т. е. имеет место закон сохранения энергии. Линейчатый спектр атома является результатом дискретности возможных значений его энергии.

Для определения дозволенных значений энергии атома — квантования его энергии — и для нахождения характеристик соответствующих стационарных состояний Бор применил классическую механику. Для простейшего атома — атома водорода, состоящего из ядра с зарядом +е (протона) и электрона с зарядом -e, Бор рассмотрел движение электрона вокруг ядра по круговым орбитам. Сравнивая энергию атома Е со спектральными термами T_n = R/n² для атома водорода, найденными с большой точностью из частот его спектральных линий, он получил возможные значения энергии атома E_n = -hT_n = -hR/n²(где n = 1, 2, 3,...). Они соответствуют круговым орбитам радиуса а_n = а₀n², где a₀ = 0,53·10^-8 см — боровский радиус — радиус наименьшей круговой орбиты (при n = 1). Бор вычислил частоты обращения v электрона вокруг ядра по круговым орбитам в зависимости от энергии электрона. Оказалось, что частоты излучаемого атомом света не совпадают с частотами обращения v_n, как этого требует классическая электродинамика, а пропорциональны, согласно соотношению hv = E_i - E_k, разности энергий электрона на двух возможных орбитах.

Бору удалось также не только объяснить спектр водорода, но и убедительно показать, что некоторые спектральные линии, которые приписывались водороду, принадлежат гелию. Предположение Бора о том, что результаты квантовой и классической теорий должны совпадать в предельном случае малых частот излучения, представляло первоначальную форму т. н. принципа соответствия.