4.7.4 Магнетон Бора

Магнетон - единица измерения магнитного момента, принятая в атомной и ядерной физике.   Магнитный момент атомных систем в основном обусловлен движением электронов и их спином и измеряется в магнетонах Бора. В ядерной физике магнитные моменты измеряются в ядерных магнетонах, отличающихся от магнетона Бора заменой массы электрона m на массу протона.

Физический смысл величины магнетона можно понять из полуклассического рассмотрения движения электрона по круговой орбите радиуса r со скоростью v. Такая система аналогична витку с током, сила I которого равна заряду, деленному на период вращения: I = ev / 2pr. Согласно классической электродинамике, магнитный момент витка с током, охватывающего площадь S, равен в системе Гаусса m = IS/c = evr / 2c, или m = eM_l / 2mc, где M_l = mvr — орбитальный момент количества движения электрона.

Таким образом, магнитный момент электрона, находящегося в состоянии с орбитальным моментом M_l, кратен магнетону Бора. Следовательно, в данном случае m_Б играет роль элементарного магнитного момента — «кванта» магнитного момента электрона.

Помимо орбитального момента количества движения M_l, обусловленного вращением, электрон обладает собственным механическим моментом - спином, равным s = ¹/₂ (в единицах постоянной Планка). Спиновый магнитный момент m_s = 2m_Бs, то есть в 2 раза больше величины, которую следовало ожидать, но так как s = ¹/₂, то m_s электрона также равен магнетону Бора: m_s = m_Б. Этот факт непосредственно вытекает из релятивистской квантовой теории электрона.

Ядерный магнетон имеет аналогичный смысл: это магнитный момент, создаваемый движением протона (внутри ядра) с орбитальным моментом l = 1. Однако собственные магнитные моменты ядерных частиц — протона и нейтрона, обладающих, как и электрон, спином ¹/₂, значительно отличаются от тех значений, которые они должны были бы иметь по теории Дирака. Аномальные магнитные моменты этих частиц обусловлены их сильным взаимодействием.

4.7.5 Спин ядра

Спин (от англ. spin - вращаться, вертеться.) - собственный момент количества движения элементарных частиц, имеющий квантовую природу и не связанный с перемещением частицы как целого. При введении этого понятия предполагалось, что электрон можно рассматривать как «вращающийся волчок», а его спин - как характеристику такого вращения. Спином называется также собственный момент количества движения атомного ядра (и иногда атома); в этом случае он определяется как векторная сумма спинов элементарных частиц, образующих систему, и орбитальных моментов этих обусловленных их движением системы.

Трудно представить реальную аналогию этого свойства микрообъектов, поэтому можно ограничиться фактом наличия у объектов некоего свойства, которое можно представить определенным обозначением. Говорят, что частица обладает целым или полуцелым спином. Например, спин электрона, протона, нейтрона, нейтрино, так же как и их античастиц, в единицах постоянной Планка равен ¹/₂, спин - К-мезонов - 0, спин фотона равен 1. Хотя у фотона (как и у нейтрино) нельзя измерить собственный момент количества движения, т. к. нет системы отсчёта, в которой фотон покоится, однако в квантовой электродинамике доказывается, что полный момент фотона в произвольной системе отсчёта не может быть меньше 1; это даёт основание приписать фотону величину равную 1. Наличие у нейтрино значения спина ¹/₂ вытекает, например, из закона сохранения момента количества движения в процессе бета-распада.

Одной из важнейших специфических характеристик микрообъекта является спин. Его часто интерпретируют как своеобразный момент импульса микрообъекта, не связанный с движением микрообъекта как целого, неуничтожимый, не зависящий от внешних условий (его часто называют внутренним моментом импульса микрообъекта). Квадрат этого момента импульса равен h2s(s+1). Здесь s – определенное для данного микрообъекта целое или полуцелое положительное число (именно это число и называют обычно спином), h – универсальная физическая постоянная - постоянная Планка; она равна 1,05.10-34 Дж.с

Правда, иногда с понятием спина пытаются сопоставить модель объекта, вращающегося вокруг своей оси (само слово «спин» переводится как «веретено»). Такая модель наглядна, но неверна. Во всяком случае ее нельзя принимать буквально. Встречающийся в литературе термин «вращающийся микрообъект» означает отнюдь не вращение микрообъекта, а лишь наличие у него специфического внутреннего момента импульса. Специфичность момента импульса микрообъекта проявляется, в частности в том, что его проекция на любое фиксированное направление принимает дискретные значения: hs, h(s-1), ..., -hs – всего 2s+1 значений. Это означает, что микрообъект может находится в 2s+1 спиновых состояниях. Следовательно, наличие у микрообъекта спина приводит к появлению у него добавочной (внутренней) степени свободы.