1.5. Обратная матрица

Тема: Обратная матрица Дана матрица  Тогда обратная матрица  имеет вид …

Решение: Обратная матрица имеет вид  Вычислим     Тогда

Тема: Обратная матрица Дана матрицы . Тогда матрица  равна …

Решение: Транспонируем данную матрицу  Обратная матрица имеет вид  Вычислим     Тогда

Тема: Обратная матрица Для матрицы  не существует обратной, если значение  равно …

			2
			– 2

Решение: Матрица не имеет обратной, если определитель матрицы равен нулю, то есть  Тогда обратной матрицы не существует при

Тема: Обратная матрица Дана матрица  Тогда обратная матрица  имеет вид …

Решение: Обратная матрица имеет вид . Вычислим     Тогда

1.6. Системы линейных уравнений

Тема: Системы линейных уравнений Если  и  являются решением системы линейных уравнений , то их разность  равна …

			1
			– 1
			2
			– 2

Решение: Если определитель матрицы системы не равен нулю, то решение системы линейных уравнений  по правилу Крамера находится в виде: , , где ,  и . Тогда  и   Следовательно, разность равна

Тема: Системы линейных уравнений Единственное решение имеет однородная система линейных алгебраических уравнений …

Решение: Однородная система линейных алгебраических уравнений имеет одно единственное решение, если ее определитель не равен нулю. 1) Из системы , получим  так как столбцы пропорциональны. 2) Из системы , получим  так как строки пропорциональны. 3) Из системы , получим  так как строки пропорциональны. 4). Из системы , получим  следовательно, система имеет одно единственное решение.

Тема: Системы линейных уравнений Система линейных уравнений  имеет единственное решение, если  не равно …

			10
			– 10
			2,5
			– 2,5

Решение: Система линейных уравнений  имеет единственное решение, если определитель матрицы системы  не равен нулю. Вычислим  Тогда

ДЕ 2. Аналитическая геометрия