Задание 6
Компания контролирует
фабрик, выпускающих однородную продукцию.
В таблице 2 приведены данные о
производительности труда
(тыс.изд.
в год на одного работающего) и
энерговооруженности фабрики
(тыс.кВт
ч в год на одного работающего),
.
Требуется:
1) Установить зависимость между X и Y (выбирать линейную модель, параметры модели находить по методу наименьших квадратов).
2) Построить корреляционное поле и график линии регрессии.
3) Вычислить коэффициент корреляции (формула 5.6).
4) Вычислить коэффициент детерминации (формула 5.7). Пояснить его смысл.
5) Найти остаточную
сумму квадратов
(формула
5.9).
6) Найти остаточную
дисперсию
(формула
5.10).
7) Проверить, что
точка
лежит на прямой (5.3).
8) Вычислить по формуле (5.8) и проверить совпадение со значением полученным в пункте 4.
9) Какую среднюю
производительность труда можно ожидать
на фабрике энерговооруженность которой
равна
(см. таблицу № 3).
Таблица № 3
№ фабрики Вариант |
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
7 |
8 |
9 |
10 |
l |
|
1 |
xi yi |
6 2 |
6,5 4 |
7 4 |
7,5 5 |
8 6 |
8,5 7 |
9 7 |
9,5 8 |
10 9 |
11 10 |
10,5 |
2 |
xi yi |
9,4 8 |
10 8 |
10,5 7 |
11 8 |
11,4 8 |
12 9 |
12,6 10 |
13,6 11 |
14 11 |
15 12 |
12,4
|
3 |
xi yi |
7 2 |
7,3 2 |
8 3 |
8,3 2 |
9 4 |
9,7 4 |
10 5 |
11 5 |
11,7 6 |
12 6 |
9,5 |
4 |
xi yi |
2 3 |
2,5 2 |
3 2 |
3,4 3 |
3,6 3 |
4 4 |
4,5 4 |
5 4,5 |
5,2 4,5 |
6,8 5 |
6 |
5 |
xi yi |
10 7 |
12 6 |
12,5 7 |
13 8 |
14 7 |
14,5 8 |
15,2 10 |
15,8 11 |
16 11 |
16,5 12 |
15,5 |
6 |
xi yi |
7 4 |
7,5 6 |
8 6 |
8,5 7 |
9 7 |
9,5 9 |
10 9 |
10,5 8 |
11 11 |
12 12 |
9,8 |
7 |
xi yi |
10,4 8 |
11 8 |
11,5 7 |
12 7 |
12,5 8 |
13 10 |
13,4 9 |
14,6 11 |
15 12 |
16 13 |
14
|
8 |
xi yi |
6 12 |
6,3 12 |
7 12 |
7,3 11 |
8 13 |
8,7 13 |
9 14 |
9,5 14 |
10,7 15 |
11 16 |
8,3
|
9 |
xi yi |
3 4 |
3,5 3 |
4 3 |
4,6 3 |
4,8 4 |
5 4 |
5,5 5 |
6 5,5 |
6,4 5,5 |
7,2 6 |
4,2
|
10 |
xi yi |
11 7 |
12 7 |
13,5 8 |
14 9 |
15 8 |
15,5 9 |
16,2 11 |
16,8 12 |
17 12 |
17,5 12 |
14,5
|
11 |
xi yi |
5 3 |
5,5 3 |
6 3,5 |
6,4 4 |
7 4,5 |
7,4 4,5 |
8 5 |
8,6 5 |
9 5,5 |
9,5 5,5 |
7,2
|
12 |
xi yi |
7 6 |
8 6,5 |
8,5 6,5 |
9,2 7,5 |
9,5 7,5 |
10 8 |
11 8 |
11,5 8 |
12 9 |
14 9 |
9
|
13 |
xi yi |
6 5 |
7 5,5 |
7,3 5,5 |
7,8 6 |
8,5 7 |
9 7 |
9,5 8 |
10,5 8 |
11 12 |
12 12 |
6,5
|
14 |
xi yi |
2 1 |
3 1 |
4 3 |
4,5 3 |
5 4 |
6 5 |
7 5 |
7,5 6 |
8 6 |
9 8 |
10
|
15 |
xi yi |
6,5 5 |
7 5 |
7,5 5,5 |
8,5 6 |
9 6 |
10 7 |
10,5 7 |
11 9 |
12 9 |
12,5 10 |
9,5
|
№ фабрики Вариант |
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
7 |
8 |
9 |
10 |
l |
|
16 |
xi yi |
3,5 4 |
4 4 |
4,5 4,5 |
5 4,5 |
6 5,5 |
7,5 6,5 |
9 7 |
9,5 7 |
11 9 |
12 9 |
6,5
|
17 |
xi yi |
5,5 3 |
6,5 4 |
7 4 |
7,3 4 |
8 5,5 |
8,5 5,5 |
9 6 |
10 6,5 |
11 6,5 |
13 8 |
9,5 |
18 |
xi yi |
4,5 2 |
5 2 |
5,5 3 |
6 3,5 |
6,5 3,5 |
7 4 |
8 5,5 |
9 5,5 |
9,5 6 |
11 8 |
8,5
|
19 |
xi yi |
7 5 |
7,5 5,2 |
8 5,2 |
8,3 6 |
9 7 |
9,5 7 |
11 9 |
12 9 |
12,8 10 |
14 10 |
16 |
20 |
xi yi |
2,5 2 |
3,5 2 |
4 3 |
4,3 3 |
5 5 |
5,5 5 |
6 5,5 |
6,5 5,5 |
7,5 6 |
9 7 |
11 |
21 |
xi yi |
15 10 |
13,5 10 |
13 9,8 |
12 9 |
11 9 |
10,5 8,2 |
10 8 |
9 8 |
8,5 7 |
5 6 |
12,5 |
22 |
xi yi |
14 9 |
13 8 |
13,5 8 |
13 7 |
12,5 7 |
11,5 6 |
10 6 |
9 5 |
7,5 5,5 |
4 2 |
10,5 |
23 |
xi yi |
14,5 9 |
13,5 9 |
12 9 |
11 8 |
10,5 8 |
9,5 7 |
8,5 7 |
8 6 |
7 5,5 |
6,5 5 |
11,5
|
24 |
xi yi |
12 10 |
11 9 |
10 7 |
9,5 5 |
9,2 5 |
9 5 |
8 4 |
7,5 4 |
7 3,5 |
4 3,5 |
8,5
|
25 |
xi yi |
16 12 |
14 12 |
12 11,5 |
11 11 |
10,5 11 |
10 9 |
9 9 |
8 7 |
7,5 7 |
6,5 6 |
4,2
|
26 |
xi yi |
15,5 10 |
13 9 |
10 8 |
9,5 8 |
9 7,5 |
8,5 7,5 |
8 7,5 |
7,5 7 |
6 6,5 |
5,5 3 |
6,5
|
27 |
xi yi |
13 8 |
12,5 8 |
12 7 |
10 6 |
9 6 |
8 5 |
7,5 5 |
7 4,5 |
6,5 4 |
4 4 |
5
|
28 |
xi yi |
16 13 |
15 13 |
13 10 |
12 9 |
11,5 9 |
10,5 8 |
10 8 |
9 7 |
8,5 7 |
7,5 5 |
14
|
29 |
xi yi |
16,5 14 |
15,5 13 |
13,5 11 |
13 11 |
11 9 |
10 8 |
9 7,5 |
8,5 7,5 |
8 6 |
7 6 |
14
|
30 |
xi yi |
18 17 |
16 16 |
15 16 |
14 15 |
13 13 |
12,5 13 |
12 13 |
11,5 12,5 |
11 12 |
10 9 |
17
|
31* |
xi yi |
4 2 |
4,5 3 |
5,5 3 |
6 4 |
6,5 4 |
7 5 |
7,2 5 |
7,8 4 |
8 5 |
10 6 |
7,5
|