Механические колебания.

Механические колебания - вид движения, при котором положение тела повторяется точно или почти точно за равные промежутки времени.

Характеристики колебаний.

Период – время одного полного колебания.

( где N – количество колебаний, t – время наблюдения). T = [с]

Частота (собственная) – количество полных колебаний за единицу времени.

Циклическая частота

Смещение – отклонение тела от положения равновесия; x = [м]

Амплитуда – максимальное отклонение тела от положения равновесия, x_m = [м]

Виды колебаний.

Свободные	Вынужденные
колебания, совершаемые в системе, выведенной из состояния равновесия и затем предоставленной самой себе. (Колебания, происходящие только за счёт первоначального запаса энергии)	колебания, происходящие под действием внешней периодически изменяющейся силы
затухающие (причина – сила трения)	не затухающие (причина – периодически действующая внешняя сила)
х x t	t Гармонические (sin,cos) Не гармонические

М

x

еханические колебательные системы – маятники.

Маятник на нити	Маятник на пружине.
α g k m T = 2  = ; L ω =	T = 2  = ; ω =

Уравнения колебаний.

х = Х_мсоs(ωt + φ ₀­) - уравнение координаты

φ = ωt + φ ₀­ - фаза колебаний Δ φ = ω(t₂ –t­­₁) - разность фаз.

υ = х΄ и а = υ΄ = х΄΄ - физический смысл производной

υ = - Х_мω sin(ωt + φ ₀­) = - υ_м sin(ωt + φ ₀­) уравнение скорости, где υ_м = Х_мω

а = - Х_мω² cos(ωt + φ ₀­) = а_m cos(ωt + φ ₀­) уравнение ускорения, где а_m = Х_мω²

Г рафики колебаний.

х

Т t

υ _x

T t

a_x

Т t

E_к Т 2Т

Е_п T 2T t Е­­_п = Е­­_п = mgh

Е_пол t Е_{пол ­}= const

Вывод: при колебания маятника его х, υ, а имеют одинаковые период и частоту,

а Е_пот и Е_кин колеблются с периодом Т/2 и частотой 2v.

Э нергия колебаний.

α Е_пол = Е_{п макс} = Е_{к макс} = Е

= =

h

Динамика колебаний.

+ m = m - ранодействующяя – возращающая сила - переменная величина  ускорение является величиной постоянно меняющейся по модулю и напрвлению

а = а(t) = x´´

Резонансная кривая при различных значениях силы трения.

Р

х

2

езонанс – явление резкого возрастания амплитуды колебаний, при совпадении собственной частоты колебательной системы с частотой внешней силы.

1

В

ω

ω₀

озрастание амплитуды при резонансе выражено тем отчетливее, чем меньше трение в системе. F_тр1< F_тр2

Механические волны.а начала колебаний0000000000000000000000000000000000000000000000000000 полная фаза колебаний, величина, стоящая под знаком косинуса.0000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000

Волна- это колебания, распространяющиеся в пространстве с течением времени.

В олны

Направление колебаний

частицы

поперечные продольные

Направление движения волны

Возникает при наличии деформации растяжения (сжатия) внутри упругой среды.

Направление движения волны

Возникает при наличии деформации сдвига на границе упругих сред.