2.6 Тема «Статистическое изучение взаимосвязей»

Задание

На основе исходных данных задания по теме «Средние величины и показатели вариации» определить наличие и характер корреляционной связи между признаками х и у двумя методами. Выбор признаков для ана­лиза - в таблице 10.

Таблица 10 - Исходные данные

При­знак	Вариант
	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10
X	Рост	Доход	Возраст	IQ	Доход	Возраст	Рост/вес	Стаж	Доход	IQ
У	Вес	Вес	Доход	Доход	Тет­радь	Рост/ вес	Коли­чество друзей	Доход	Коли­чество друзей	Время реше­ния

10

2.7 Тема «Социально-экономическая статистика»

Задание 1

Имеются следующие условные данные (таблица 11) о численности населения города.

Таблица 11 -Исходные данные

В тысячах человек

Показатель	Вариант
	1	2	3	4	5
Численность в начале года	320	750	105	400	1500
Численность в конце года	315	700	109	440	1475
Число родившихся за год	8,5	15	5,5	15	25
Число умерших за год	12,0	11	6,0	10	37
Численность в начале года	320	750	105	400	1500

Определить:

• коэффициенты естественного, механического и общего движения населения, установить его тип;

• перспективную численность населения через 5 лет при условии, что коэффициент общего движения населения будет:

а) сохраняться на прежнем уровне;

б) ежегодно расти на 1.

Задание 2

Определить среднюю продолжительность предстоящей жизни по следующим данным (таблица 12) о числе умирающих из 100 000 человек при переходе от возраста х к х+1 лет.

Таблица 12 - Исходные данные

Возраст X, лет	Вариант
	6	7	8	9	10
0-10	2300	2170	2139	1856	4020
10-20	735	865	831	395	1980
20-30	1420	1420	1323	1176	5601
30-40	1837	1967	1934	1693	6810
40-50	4017	3887	3919	3973	9820
50-60	8992	9122	9090	9136	11968
60-70	16650	16520	16549	16894	21856
70-80	25755	25885	25856	26099	33295
80-90	38294	38164	38359	38778	4650

Задание 3

Определить показатели дифференциации доходов населения России по следующим данным о совокупном денежном доходе (СДД), представ­ленным в таблицах 13 и 14.

Таблица 13 - Исходные данные

СДД, р./чел.	Доля населения, %
	Вариант
	1	2	3	4
До 1000	20,4	12,5	6,8	3,3
1000-1500	19,9	15,0	10,6	6,6
1500-2000	16,4	14,4	11,8	8,5
2000-3000	20,7	21,7	21,0	17,7
3000-4000	10,4	13,4	15,2	15,1
4000-5000	5,3	8,2	10,4	11,7
5000-7000	4,4	8,2	11,9	15,4
7000 и более	2,5	6,6	12,3	21,7
Число жителей, млн. чел.	146,9	146,3	145,6	145,0

Таблица 14 - Исходные данные

СДД, р./чел.	Доля населения, %
	Вариант
	5	6	7	8
До 1500	17,3	9,9	6,2	3,2
1500-2500	23	17,5	13,2	8,9
2500-3500	18,1	16,7	14,4	11,5
3500-4500	12,6	13,4	12,8	11,5
4500-6000	11,8	14,3	15	15
6000-8000	8,2	11,4	13,4	14,9
8000-12000	6,1	10,2	13,7	17,3
12000 и более	2,9	6,6	11,3	17,7
Число жителей, млн. чел.	145,6	145,0	144,2	143,5

Задание 4

Рассчитать индекс развития человеческого потенциала на 2011 г. по данным, представленным в таблице 15.

Таблица 15 - Исходные данные

Показатель	Вариант 9	Вариант 10
Ожидаемая продолжительность жизни, лет	61	72
Доля грамотных/учащихся	0,78 / 0,45	0,98 / 0,56
Паритет покупательной способности валют	1,5	0,84
Среднегодовой индекс инфляции	1,05	1,02
Среднедушевой ВВП в месяц, долл./чел.	1500	2500

Задание 5

Имеются данные о динамике балансовой стоимости основных фон­дов (ОФ), представленные в таблице 16.

Таблица 16 - Исходные данные

В миллионах рублей

Вариант	Дата
	1.01	1.02	1.03	1.04	1.05	1.06	1.07	1.08	1.09	1.10	1.11	1.12	31.12
1	90	85	75	71	81	80	90	77	65	70	75	85	95
2	260	280	300	320	310	290	250	240	220	230	235	245	255
3	33	31	35	39	29	32	34	36	40	45	42	41	39
4	150	150	148	146	144	154	151	149	155	150	145	140	130
5	400	410	430	450	450	430	425	420	435	445	475	450	425

Годность основных фондов в начале года составляла 75 %, норматив отчислений на реновацию - 10 %, ликвидационная стоимость - 5 % от стоимости выбывших фондов, годовая выручка - 200 млн. р., среднеспи­сочная численность производственного персонала - 1500 чел.

Определить среднегодовую балансовую стоимость основных фондов.

Составить балансы фондов по первоначальной полной и остаточной стоимостям.

Рассчитать показатели состояния, движения и использования основ­ных фондов.

Задание 6

Имеются условные данные по предприятию за базисный (БП) и отчетный (ОП) периоды, представленные в таблице 17.

Определить абсолютные и относительные изменения показателей использования запасов предприятия, сделать выводы.

Таблица 17 - Исходные данные
Показатель	Вариант
	6		7		8		9		10
	БП	ОП	БП	ОП	БП	ОП	БП	ОП	БП	ОП
Стоимость запасов в начале года, млн р.	15	20	50	40	110	105	1,5	0,9	70	80
Стоимость запасов в конце года, млн р.	10	18	20	15	105	95	0,8	0,4	60	50
Среднесуточный расход запасов, млн р. в сут.	0,14	0,15	0,5	0,75	1,5	1,6	0,05	0,03	2,5	3,5
Годовой объем выпущенной продукции, млн р.	45	52	110	85	300	250	2,5	1,5	175	195

Задание 7

Имеются следующие условные данные по стране, представленные в таблице 18.

Определить:

• численность экономически активного населения;

• коэффициент экономической активности населения;

• коэффициенты занятости и безработицы.

Таблица 18 - Исходные данные

В миллионах человек

Показатель	Вариант
	1	2	3	4	5
Численность населения	53	186	42	24	94
Всего занято в экономике	31	105	28	15,5	41
Численность безработных	4	21	2,5	1,8	18

Задание 8

Имеются следующие условные данные за год по предприятию, пред­ставленные в таблице 19.

Составить годовой баланс рабочего времени предприятия и опреде­лить:

• календарный, табельный и максимально возможный фонды рабо­чего времени;

• коэффициенты использования этих фондов времени;

• коэффициенты использования рабочего периода и рабочего дня;

• интегральный коэффициент использования рабочего времени.

14

Таблица 19 - Исходные данные

Показатель	Вариант
	1	2	3	4	5
Неявки вследствие праздничных и выходных дней, тыс. чел.-дн.	100	475	33,6	247,5	9,5
Неявки в связи с очередными отпус­ками, тыс. чел.-дн.	20,5	95	7	42,5	2,05
Целодневные простои, чел.-дн.	80	700	30	190	5
Неявки по уважительным причинам, тыс. чел.-дн., всего	25	90	10	44	3
Неявки по неуважительным причи­нам, тыс. чел.-дн., всего	4	15	1,5	5,5	0,25
Среднесписочная численность ра­ботников, чел.	1000	5000	350	2500	100
Всего отработано за год, тыс. чел.-ч	1838,64	8941,875	660,946	4649,453	171,157
Установленная продолжительность рабочего дня, ч	8	7,5	7,9	7,7	7

Задание 9

Имеются следующие условные данные по области, представленные в таблице 20.

Таблица 20 - Исходные данные

В тысячах человек

Показатель	Вариант
	6	7	8	9	10
На начало года:
численность трудоспособного населения в трудоспособном	53	186	42	24	94
возрасте
численность работающих лиц за пределами трудоспособно-	4	21	2,5	1,8	18
го возраста
В течение года:
вступило в трудоспособный возраст трудоспособного насе-	3	6	2	1	5
ления
вовлечено для работы в отраслях экономики лиц пенсион-	1,5	2,5	3	0,6	1,3
ного возраста
прибыло из других областей трудоспособного населения в	1	2	6	3	5
трудоспособном возрасте
выбыло из состава трудовых ресурсов (в связи с переходом	2	1	5	3	6
в пенсионный возраст, инвалидность, вследствие смерти и т. д.)
трудоспособного населения
выбыло из состава трудовых ресурсов подростков	2	3	4	1,5	6
выбыло трудоспособного населения в трудоспособном воз-	2,5	3,5	7	4	1,5
расте в другие области

15

Определить:

- численность трудовых ресурсов на начало года;

- на конец года:

а) численность трудоспособного населения в трудоспособном возрасте;

б) численность работающих лиц, находящихся за пределами трудоспособного возраста;

в) численность трудовых ресурсов;

- среднегодовую численность трудовых ресурсов;

• коэффициенты естественного, механического и общего движения трудовых ресурсов;

• перспективную численность трудовых ресурсов на предстоящие 3 года при условии, что коэффициент общего движения трудовых ресурсов будет ежегодно снижаться на 1 %.

Задание 10

Имеются следующие условные данные по предприятию за базисный (БП) и отчетный (ОП) периоды (таблица 21).

Определить влияние экстенсивного и интенсивного факторов на из­менения выручки и фонда заработной платы.

Таблица 21 - Исходные данные

Показатель	Вариант
	6		7		8		9		10
	БП	ОП	БП	ОП	БП	ОП	БП	ОП	БП	ОП
Среднесписочная числен­ность работающих, чел.	1000	1500	500	450	2500	2900	5000	4000	200	250
Товарная продукция, млн. р.	50	60	20	15	100	110	300	200	10	11
Фонд заработной платы, тыс. р.	40	45	15	14	90	94	250	190	8	10

Контрольные вопросы для подготовки к экзамену

1. В чем суть различий понятий «единица наблюдения» и «единица совокупности»?

2. В чем суть и каковы цели проведения «монографического наблю­дения»?

3. Что такое сводка статистических материалов?

4. Для чего составляется и что включает в себя программа статисти­ческого наблюдения?

5 Как определить количество групп, если известны данные о вели­ чине интервала и размахе вариации?

6 Что показывают относительные величины интенсивности и коор­ динации?

7. Какие единицы измерения могут быть у относительных величин? Понятие атрибутивной величины относится к абсолютным или относи­тельным величинам?

8. Какие данные откладываются на осях координат при построении кумуляты?

9. Возможно ли построение на одной и той же сетке координат гисто­граммы, полигона распределения, кумуляты, огивы?

10. Возможно ли нахождение медианы и моды в первом или послед­нем интервале ряда?

11. Что произойдет со средней величиной альтернативного признака, если пропорционально увеличить частоты изучаемых признаков?

12. Сколько квартилей и децилей можно рассчитать в ряде распреде­ления?

13. Что произойдет со средней величиной, если все индивидуальные значения признаков дискретного ряда и их частоты уменьшить в три раза?

14. Что произойдет со средним линейным отклонением, если из всех индивидуальных значений признака вычесть одно и тоже число?

15. Могут ли совпасть в одной точке и при каких условиях средняя арифметическая и средняя гармоническая?

16. Могут ли совпасть в одной точке и при каких условиях средняя арифметическая, мода, медиана, квартиль и дециль?

17. При каких условиях мода в ряду распределения будет меньше ме­дианы?

18. Если все частоты ряда распределения превратить в частности, что произойдет со средней, модой и медианой?

19. Что показывает и как определяется эмпирическое корреляционное отношение?

20. Изобразите ряд распределения с крайней асимметрией.

21. Изобразите ряд распределения с правосторонней асимметрией и островершинностью.

22. Каковы цели проведения выборочного наблюдения?

23. Можно ли избежать случайной ошибки при проведении выбороч­ного наблюдения?

24. Что показывает доверительный интервал при проведении выбо­рочного наблюдения?

25. От чего зависит величина предельной ошибки выборочного на­блюдения?

26. При каком способе отбора при проведении выборочного наблю­дения можно получить минимальную ошибку выборки?

27. Какой из способов отбора (повторный и бесповторный) дает меньшую ошибку выборки?

10. Как определить ошибку малой выборки?

11. Какая связь между переменными называется корреляционной?

12. Корреляционные поля и цель их построения.

13. Что показывает парный коэффициент корреляции?

14. По какой формуле рассчитывается средний темп роста?

15. С какой целью проводят сглаживания уровней ряда динамики?

16. Изобразите ряд динамики с тенденцией равномерного роста.

17. Изобразите ряд динамики с тенденцией замедленного роста.

18. Изобразите ряд динамики с тенденцией ускоренного снижения.

19. Как взаимосвязаны абсолютные приросты, рассчитанные базис­ными и цепными способами?

20. Как взаимосвязаны базисные темпы роста и цепные?

21. Какой из перечисленных методов выравнивания уровней ряда ди­намики (механическое, аналитическое, скользящей средней) дает наиболее точное представление о тенденции ряда?

22. Какую информацию дает индекс

где/» - цена единицы изделия; q - количество изделий?

41. Какие выводы можно сделать на основании разницы между чис­лителем и знаменателем индекса сортности?

42. Какие выводы можно сделать, рассчитав индекс

где z - себестоимость единицы изделия;

dq - доля изделий в общем объеме выпуска продукции?

43 Какие выводы можно сделать, рассчитав индекс

где z - себестоимость единицы изделия;

dq - доля изделий в общем объеме выпуска продукции?

44 Какие выводы можно сделать, рассчитав индекс

где w - выработка одного рабочего; ч - численность работающих?

45 Какие выводы можно сделать, рассчитав индекс

где/- фондоотдача отдельных видов основных фондов; ф - стоимость основных фондов?

46 Какие выводы можно сделать, рассчитав индекс

где t -трудоемкость единицы изделия;

dq - доля изделий в общем выпуске продукции?

47 Какие выводы можно сделать, рассчитав индекс

где р - цена изделия;

q - количество изделий?

48 Какие выводы можно сделать, рассчитав разницу числителя и знаменателя в индексе

где ц - индивидуальные индексы качества; р - цена единицы изделия; q - количество изделий?

49 Какие выводы можно сделать, рассчитав разницу числителя знаменателя в индексе

где/? - цена единицы изделия; q - количество изделий?

50 Какие выводы можно сделать, рассчитав индекс

где р - цена единицы изделия;

dq - доля отдельных изделий в общем выпуске изделий?

51 Какие выводы можно сделать, рассчитав индекс

тер - цена единицы изделия;

dq - доля отдельных изделий в общем выпуске изделий?

52 Какие выводы можно сделать, рассчитав индекс

где р - цена единицы изделия;

dq — доля отдельных изделий в общем выпуске изделий?