Вказівки до виконання завдання

Структура капіталу підприємства пов’язана з так званим фінансовим лівериджем. Взагалі в практиці фінансового менеджменту ліверидж розглядається як важіль, що дає змогу за рахунок незначних зусиль суттєво змінювати результати фінансово-господарської діяльності підприємства. При цьому розмежовується сфера впливу фінансового та операційного важелів.

Операційний важіль (ліверидж) полягає у потенційній можливості підприємства впливати на темпи зміни операційного прибутку шляхом зміни обсягів і структури операційних витрат (постійних і змінних).

Вплив операційного важеля на фінансові результати підприємства можна виразити за допомогою формули:

(3.1)

де - темп зміни операційного прибутку;

- темп зміни виручки від реалізації;

сдов – сила дії операційного важеля.

Тобто, сила дії операційного важеля показує, на скільки відсотків зміниться операційний прибуток при зміні виручки від реалізації на 1 %.

Фінансовий важіль (ліверидж) полягає у потенційній можливості підприємства впливати на темпи зміни чистого прибутку шляхом зміни обсягів та структури власного і позикового капіталу. У формалізованому вигляді вплив фінансового важеля на фінансові результати підприємства можна представити таким чином:

(3.2)

де – темп зміни чистого прибутку;

темп зміни операційного прибутку;

сдфв — сила дії фінансового важеля.

Отже, сила дії фінансового важеля показує, у скільки разів темпи зміни чистого прибутку підприємства перевищують темпи приросту його операційного прибутку. Таке перевищення забезпечується за рахунок так званого ефекту фінансового важеля.

Ефект фінансового важеля показує, на скільки відсотків підвищується рентабельність власного капіталу підприємства за рахунок залучення в господарський оборот позикового капіталу, незважаючи на його платний характер. Нарощення фінансової рентабельності (тобто рентабельності власного капіталу) може мати місце лише у випадку, коли економічна рентабельність використання всього інвестованого капіталу більша від середнього рівня фінансових витрат, пов’язаних із залученням позикових коштів.

Для визначення ефекту фінансового важеля використовується формула:

)( -СП)×(ПК/ВК) (3.3)

де ЕФВ – ефект фінансового важеля (тобто нарощення рентабельності власного капіталу за рахунок використання позикового капіталу);

К_ОП – коефіцієнт оподаткування прибутку;

економічна рентабельність активів (розраховується шляхом відношення операційного прибутку до загального обсягу капіталу, інвестованого в активи підприємства);

СП – середня ставка процента за позиковими коштами (або рівень фінансових витрат);

ПК – позиковий капітал;

ВК – власний капітал.

Ефект фінансового важеля складається з двох компонентів:

диференціала )( -СП) – різниці між рентабельністю інвестованого капіталу і середньою ставкою процента за позиковими коштами після сплати податків;

плеча ПК/ВК – співвідношення позикового і власного капіталу.

Плече фінансового важеля є мультиплікатором зміни диференціала, тобто посилює його дію як в позитивному, так і негативному напрямках. Так, якщо диференціал має додатне значення, вигідно нарощувати частку позикового капіталу і тим самим збільшувати рентабельність власного капіталу. І, навпаки, якщо значення диференціала від’ємне, в результаті збільшення плеча фінансового важеля відбувається «проїдання» власного капіталу, і наслідки для підприємства можуть бути руйнівними.

Крім того сукупний вплив комерційного та фінансового ризиків на чистий прибуток підприємства оцінюється за допомогою операційно-фінансового важеля:

де — темп зміни чистого прибутку; — темп зміни виручки від реалізації;

СДОФВ— сила дії операційно-фінансового важеля.

Таким чином, операційно-фінансовий важіль показує, на скільки відсотків змінюється чистий прибуток підприємства, що користується позиковим капіталом, при зміні виручки від реалізації на 1 %.

Приклад:

За даними, наведеними в таблиці розрахувати ефект фінансового важеля та силу його дії при різній структурі капіталу.

Таблиця 3.1

Розрахунок ефекту фінансового важеля та сили дії фінансового важеля, тис. грн.

Показники	Частка позикових коштів у структурі капіталу, %
	0	25	50
Власний капітал	2000	1500	1000
Позиковий капітал	—	500	1000
Всього капіталу	2000	2000	2000
Вартість позикового капіталу, %	—	15	20

Продовж. табл.3.1

Річні фінансові витрати	—	75 (500 0,15)	200 (1000 0,20)
Прибуток від операційної діяльності	520	520	520
Прибуток до оподаткування	520	445 (520- 75)	320 (520-200)
Податок з прибутку (25 %)	130	111,25	80
Чистий прибуток	390	333,75	240
Рентабельність власного капіталу (ЧП/ВК×100),%	19,5	22,2	24,0
Ефект фінансового важеля	0	2,7 (22,2-19,5)	4,5 (24,0-19,5)
Сила дії фінансового важеля	1 (520 : 520)	1,17 (520 : 445)	1,625 (520 : 320)
Збільшення чистого прибутку при збільшенні операційного прибутку на 10 %	10	11,7	16,25

А тепер розрахуємо ефект фінансового важеля за допомогою формули. Для цього спочатку визначимо економічну рентабельність активів:

520 : 2000 100 = 26%.

Ефект фінансового важеля при 25 % позикових коштів в структурі капіталу:

(1-0,25) (26-15)×(500/1500) = 2,6%

Ефект фінансового важеля при 50% позикових коштів в структурі капіталу:

(1-0,25) (26-20)×(1000/1000) = 4,5%

Отримані двома способами результати аналогічні. Отже, чим більша частка позикових коштів у структурі капіталу підприємства, тим більший ефект фінансового важеля і рентабельність власного капіталу. У цьому випадку ефект фінансового важеля буде мати позитивне значення доти, доки рівень фінансових витрат не перевищить рівень економічної рентабельності, тобто 26 %. Зі збільшенням частки позикового капіталу відбувається збільшення сили дії фінансового важеля, що призводить до підвищення ризику неповернення коштів, зменшення дивідендів та падіння курсу акцій для інвесторів.

Для визначення розмаху рентабельності власного капіталу та оцінки сукупного ризику для власників капіталу при зміні виручки від реалізації на ±5%, а операційного прибутку на ±10%, при силі дії операційного важеля, що дорівнює 2, побудуємо наступну таблицю:

Показники	Частка позикового капіталу, %
	0			25			50
	-10 %	Базове значення операційного прибутку	+10 %	-10 %	Базове значення операційного прибутку	+10 %	-10 %	Базове значення операційного прибутку	+10 %
Операційний прибуток	468	520	572	468	520	572	468	520	572
Фінансові витрати	-	-	-	75	75	75	200	200	200
Прибуток до оподаткування	468	520	572	393	445	497	268	320	372
Податок з прибутку (25 %)	111,7	130	143	98,25	111,25	124,25	67	80	93
Чистий прибуток	351	390	429	294,75	333,75	372,75	201	240	279
Рентабельність власного капіталу, %	17,55	19,5	21,45	19,65	22,25	24,85	201	24,0	27,9
Сила дії фінансового важеля	-	1	-	-	1,17	-	-	1,625	-
Зміни операційного прибутку, %	-10	-	+10	-10	-	+10	-10	-	+10
Зміни чистого прибутку, %	-10	-	+10	-11,7	-	+11,7	-16,25	-	+16,25
Розмах рентабельності власного капіталу (різниця між найбільшим і найменшим значеннями)	-	3,9 (21,45-17,55)	-	-	5,2 (24,85-19,65)	-	-	7,8 (27,9- 20,1)	-

Отримані результати свідчать, що зі зростанням частки позикового капіталу збільшується і розмах рентабельності власного капіталу, викликаний зміною операційного прибутку. Так, порівняно з варіантом, коли підприємство повністю фінансується за рахунок власного капіталу, у варіанті фінансування 50:50 розмах рентабельності власного капіталу в 2,1 раза більший (7,8:3,64).

При частці позикового капіталу на рівні 25 % сила дії операційно-фінансового важеля дорівнює: 2×1,17=2,34, а при 50%: 2×1,625 = 3,25 %.

Тобто, якщо підприємство не користується позиковими коштами, то за рахунок дії операційного важеля 5-відсоткова зміна виручки від реалізації викликає зміну операційного прибутку на 10%, і на стільки ж змінюється чистий прибуток.

Якщо частка позикового капіталу становить 25 %, а сила дії фінансового важеля дорівнює 1,17, то 5-відсоткова зміна виручки від реалізації викличе зміну чистого прибутку на 11,7% (5×2×1,17). У випадку, коли частка позикового капіталу становить 50%, а сила дії фінансового важеля – 1,625, 5 відсоткова зміна виручки призведе до зміни чистого прибутку на 16,25% (5×2×1,625). Тобто, чим більша частка позикового капіталу, тим більш чутливий чистий прибуток до зміни виручки від реалізації.

Отже, розрахунок сили дії операційно-фінансового важеля дає змогу виявити вплив змін комерційних умов виробництва (зміну попиту, ціни тощо) на розмір чистого прибутку і рентабельність власного капіталу при різних варіантах співвідношення позикового і власного капіталу.

Для аналізу доцільності зниження частки власного капіталу та розрахунку значення середньозваженої вартості капіталу й ринкової вартості підприємства використовується модель Модильяні-Міллера, результати дослідження яких відрізняються в залежності від наявності або відсутності оподаткування.

Логіка теорії Модильяні-Міллера в умовах відсутність податків на доходи юридичних і фізичних осіб

Введемо наступні позначення:

V_u - ринкова вартість фінансово незалежної компанії U (тобто не залучає позиковий капітал);

V_g - ринкова вартість аналогічної фінансово залежною компанії G (іншими словами, компанії U і G розрізняються лише структурою джерел капіталу);

Е - ринкова оцінка власного капіталу компанії;

D - ринкова оцінка позикового капіталу компанії;

NOI - чистий операційний прибуток (прибуток до вирахування процентів і податків);

σNOI - середнє квадратичне відхилення NОІ як характеристика ризику;

k_eu - вартість джерела «власний капітал» фінансово незалежної компанії;

k_eg- вартість джерела «власний капітал» фінансово залежною компанії;

k_d- вартість джерела «позиковий капітал».

Т_с - ставка податку на прибуток.

За цих умов Модильяні і Міллер довели два твердження:

Твердження 1. Ринкова вартість компанії не залежить від структури капіталу і визначається шляхом капіталізації його операційного прибутку за ставкою, що відповідає класу ризику даної компанії:

(3.5)

Твердження 2. Вартість власного капіталу фінансово залежної компанії являє собою суму вартості власного капіталу аналогічної (за доходом і рівнем ризику) фінансово незалежної компанії і премії за ризик, рівної добутку різниці в значеннях вартості власного та позикового капіталу на величину фінансового левериджу:

k_eg= k_eu + Премія за ризик = k_eu+( k_eu- k_d)×D/E (3.6)

Ці два твердження як раз і показують, що зміна структури джерел шляхом залучення більш дешевих позикових коштів не збільшує ринкову вартість компанії, так як вигода від залучення дешевого джерела супроводжується підвищенням ступеня ризику і відповідно вартості власного капіталу.

Логіка теорії Модильяні-Міллера з урахуванням

податків на доходи юридичних осіб

У 1963 р. Модильяні і Міллер опублікували другу статтю, присвячену структурі капіталу, в якій розглянули ситуацію, коли не накладається умова про відсутність податків. У цьому випадку структура капіталу вже впливає на ринкову вартість фірми. Їх розробки знову представлені у вигляді двох тверджень.  

Твердження 1. Ринкова вартість фінансово залежної компанії дорівнює сумі ринкової вартості фінансово незалежної компанії тієї ж групи ризику та ефекту фінансового левериджа, рівного твору ставки податку на прибуток (Тс) і величини позикового капіталу в ринковій оцінці:

V_g=V_u+Т_с×D (3.7)

при цьому очевидно, що значення V_u, при відсутності позикового фінансування чисельно рівне Е, знаходиться за формулою:

Е=V_u= NOI×(1- Т_с)/ k_eu (3.8)

Модель, описана формулою (3.7), іноді називається ідеальною моделлю Модильяні-Міллера ринкової вартості фінансово залежною компанії, в тому сенсі, що вона побудована при ідеальних умовах, не враховуючи вплив деяких дуже істотних факторів, а саме: зростання ризику можливих фінансових ускладнень і витрат, обумовлених агентськими відносинами.

Твердження 2. Вартість власного капіталу фінансово залежної компанії являє собою суму вартості власного капіталу аналогічної (по доходу і рівнем ризику) фінансово незалежної компанії і премії за ризик, рівної добутку різниці в значеннях вартості власного та позикового капіталу на величину фінансового левериджу з поправкою, що враховує економію на податках:

k_eg= k_eu + Премія за ризик = k_eu+( k_eu- k_d)×D/E×(1- Т_с) (3.9)

За таких умов середньозважена вартість капіталу складає:

WACC= k_eu- k_eu× Т_с ×( D/( Е+ D)) (3.10)

Приклад:

Компанія «Альфа» працює в стабільному режимі і її очікувана річний чистий операційний прибуток в найближчі роки складе 1,5 млн дол. Оскільки амортизаційних відрахувань вистачає для підтримки основних засобів у потрібному стані, а розширення діяльності не планується, то весь прибуток може виплачуватися у вигляді дивідендів. Компанія повністю фінансується за рахунок власних коштів, а необхідна прибутковість власного капіталу становить 10%, проте є можливість залучати позиковий капітал в необмежених обсягах по ставці 7%. У разі залучення позикового капіталу загальна величина активів нарощуватися не буде, тобто позиковий капітал буде заміщати власний. Потрібно проаналізувати доцільність зниження частки власного капіталу до 60% (за ринковою оцінкою), розрахувавши при цьому значення середньозваженої вартості капіталу і ринкової вартості компанії, якщо: а) відсутні податки; б) компанія оподатковується за ставкою 32%.

а) податки відсутні

Відповідно до теорії Модильяні-Міллера в цьому випадку структура джерел не впливає на ринкову вартість компанії, яка може бути знайдена за формулою (3.5):

V_u=V_g=1,5 млн дол : 0,10 = 15 млн дол.

Якщо компанія залучить позиковий капітал в сумі 6 млн дол. (40% х 15 млн дол.), то вартість власного капіталу зміниться і може бути знайдена за формулою (3.6):

k_eg =k_eu+( k_eu- k_d)×D/E=10%+(10%-7%)×6:9=12%

Додаток, що дорівнює 2%, відображає компенсацію за зростання фінансового ризику.

Значення середньозваженої вартості капіталу при відсутності позикового фінансування природно співпадає з k_eu, тобто дорівнює 10%; у разі залучення зовнішніх джерел коштів воно розраховується за наступною формулою:

(3.11)

де - вартість j-го джерела поповнення капіталу;

- питома вага j-го джерела капіталу в загальній сумі;

WACC = 12%×9:15+7%×6:15=10%,

тобто дійсно залишається без зміни.

б) компанія оподатковується за ставкою 32%

Перш за все необхідно зазначити, що порівняно з попередньою ситуацією при введенні податків ринкова вартість компанії знижується у зв’язку зі зниженням доходів, доступних до розподілу серед інвесторів. Дійсно за формулою (3.8)

Е=V_u= NOI×(1- Т_с)/ k_eu=10,2 млн дол.

Якщо фірма залучить позиковий капітал у розмірі 4,8 млн дол. (40%×10,2 млн дол.), її ринкова вартість згідно з формулою (3.7) збільшиться і становитиме:

V_g=V_u+Т_с×D=10,2+32%×4,08=11,5 млн дол.

Отже, ринкова оцінка її акціонерного капіталу дорівнює:

11,5 - 4,08 = 7,42 млн дол.

За формулою (3.9):

k_eg=10% + (10% - 7%)×4,08:7,42×68% = 11,12%

Значення WACC можна розрахувати двома способами, які призводять до одного й того ж результату:

за формулою (3.11)

WACC = 11,12%×7,42: 11,5 + 7% ×0,68×4,08:11,5= 8,86%

за формулою (3.10)

WACC = 10% - 10%×32%×4,08:11,5=8,86%

Таким чином, при наявності податків ринкова вартість компанії зростає, а значення WACC знижується, іншими словами, структурні зміни в складі джерел доцільні.