Контрольные вопросы и задания для самопроверки

1. Дайте понятия дифференциального уравнения и его решения.

2. Дайте понятия общего, частного и особого решения, а также общего интеграла дифференциального уравнения.

3. Сформулируйте задачу Коши для дифференциального уравнения первого порядка и теорему единственности решения такой задачи.

4. Дайте понятие дифференциального уравнения с разделяющимися переменными его особенности и метод решения.

5. Дайте понятие однородного дифференциального уравнения первого порядка его особенности и метод решения, а также уравнения приводящегося к нему.

6. Дайте понятие линейного дифференциального уравнения его особенности и метод решения.

7. Объясните сущьность метода Лагранжа для уравнения первого порядка и его применимость.

8. Дайте понятие дифференциального уравнения Бернулли его особенности и метод решения.

9. Дайте понятие дифференциального уравнения в полных дифференциалах его особенности и метод решения.

10. Дайте классификацию основных уравнений высших порядков допускающие понижение порядка, их особенности и методы решения.

11. Сформулируйте основные особенности линейного уравнения n-го порядка и методы его решения.

12. Сформулируйте основные особенности однородного линейного уравнения n-го порядка с постоянными коэффициентами и методы его решения.

13. Сформулируйте основные особенности неоднородного линейного уравнения n-го порядка с постоянными коэффициентами и методы его решения.

14. Объясните сущьность метода Лагранжа для уравнения n-го порядка и его применимость.

15. Дайте понятия системы дифференциальных уравнений и ее решения.

16. Дайте понятия общего, частного и особого решения, а также общего интеграла системы дифференциальных уравнений.

17. Дайте классификацию систем обыкновенных дифференциальных уравнений, их особенности.

18. Сформулируйте основные особенности линейной системы дифференциальных уравнения с постоянными коэффициентами и методы ее решения.