Использование функций мобр, мопред и мумнож

1. Найти матрицу, обратную данной:

Для этого:

• ввести элементы матрицы в диапазон ячеек А1:С3;

• для получения обратной матрицы выделить несмежный диапазон ячеек такого же размера, например E1:G3, и ввести формулу массива {=МОБР(А1:С3)}. Для заключения формулы в фигурные скобки после ввода формулы нажать клавиши CTRL+Shift+Enter.

2. Вычислить определитель матрицы А. Для этого выделить любую свободную ячейку, например А5, и ввести формулу =МОПРЕД(А1:С3)

3. Вычислить произведение матрицы А на матрицу В, где

; .

Для этого:

• ввести элементы матрицы А в диапазон ячеек А10:С11;

• ввести элементы матрицы В в диапазон ячеек А13:С15;

• выделить диапазон ячеек с таким же числом строк, как массив А, и с таким же числом столбцов, как массив В, например, E10:G11 и ввести формулу

={МУМНОЖ(А10:С11; А13:С15)};

Примечание. Для того, чтобы формула была заключена в фигур­ные скобки, следует при ее вводе нажать клавиши CTRL+Shift+Enter.

4. Решить систему линейных уравнений с 3-мя неизвестными

(1)

методом обратной матрицы. Обозначим

; ; . (2)

Решение системы (1) в матричной форме имеет вид АХ = В,

где: А – матрица коэффициентов;

Х – столбец неизвестных;

В – столбец свободных членов.

При условии, что квадратная матрица (2) системы (1) невырожденная, т.е. ее определитель А  0, существует обратная матрица А . Тогда решением системы методом обратной матрицы будет матрица-столбец X = A B. Найдем это решение. Для этого:

• Найдем определитель А = 5 (см. п. 2). Для этого активизируем новый рабочий лист и введем элементы матрицы коэффициентов А в диапазон ячеек А1:С3. Выделим любую свободную ячейку, например А5, и введем формулу =МОПРЕД(А1:С3).

• Так как А  0, то матрица А – невырожденная, и существует обратная матрица А . Найдем обратную матрицу. Для этого выделим несмежный диапазон ячеек такого же размера, что и матрица А, например E1:G3, и введем формулу массива {=МОБР(А1:С3)}. Для заключения формулы в фигурные скобки после ввода формулы необходимо нажать клавиши CTRL+Shift+Enter:

• Найдем решение системы в виде матрицы-столбца X = A B.. Для этого введем элементы матрицы В в диапазон ячеек E6:E8, выделим диапазон ячеек с таким же числом строк, как массив А , и с таким же числом столбцов, как массив В, например, G6:G8 и введем формулу массива ={МУМНОЖ(E1:G3; E6:E8)};

Для заключения формулы в фигурные скобки после ввода формулы необходимо нажать клавиши CTRL+Shift+Enter. Получим:

, Т.Е. Решение системы (4; 2; 1).

0. Изменяя значения интен­сивностей восстановления и интенсивностей выхода определяются результаты и представляются в виде графиков (рис. 2).

Pk

P k

λ

μ

Рис. 2.

По построенным кривым определяется требуемое значение интенсивности восстановления и требуемое значение надежности (интенсивности выхода).

2.7. По результатам исследования делаются выводы.

2.8. Рассчитываются основные структурно-топологические характеристики заданной информационной системы.

2.9. Оформляется отчет по лабораторной работе. Отчет оформляется в редакторе Word c результатами расчетов в Excel в виде объектов в основном отчете.

2.10. Защищаются результаты исследования.