Методические указания
Расчётная схема приведена на рис. 3.
Аналитический метод расчета пусковых сопротивлений
По условию задачи максимальный пусковой ток
I1=0,8λМIЯН, (1)
где λМ – перегрузочная способность двигателя по тку в течение 10 с.
Определяется ожидаемое значение кратности пусковых токов (рис. 2)
Так как в начальный момент пуска ЭДС якоря двигателя E = 0, то находится полное сопротивление R1 якорной цепи
(2)
При
числе ступеней m=2
пускового реостата определяем кратность
пусковых токов
по выражению [3,
c.
49 – 63]
,
(3)
где r – относительное сопротивление якорной цепи
;
. (4)
-
относительное значение пускового тока
якоря.
Если полученное значение λ больше ожидаемого отношения
при
этом будет
то необходимо задаться числом ступеней пускового реостата m=3 и повторить расчёт.
Если, затем, условия не выполняются, то нужно повторить расчёт при большем числе ступеней пуска.
По известному значению кратности λ пускового тока и сопротивлению якоря двигателя RЯД определяем значения сопротивлений секций пускового реостата
;
;
.
(5)
Полные сопротивления якорной цепи R определяются по выражениям
;
;
.
(6)
Графический способ расчета пусковых сопротивлений
Предварительно строится естественная характеристика в масштабе Точка н соответствует режиму холостого хода двигателя ω0 при
IЯ = 0,
Точка б соответствует номинальному режиму работы двигателя и имеет координаты ω = ωН; I = IНЯ. Далее, по точкам н и ж строим искусственную характеристику, соответствующую номинальному потоку возбуждения Ф = ФН и полностью введенному пусковому реостату, сопротивление которого предстоит определить. Координаты точки ж, соответствующей пусковому режиму, ω = 0; I1=0,8λМIЯН. Затем необходимо построить диаграмму пуска. Для этого предварительно задаемся значением тока переключения I2 = (1,1÷1,2)IНЯ. В соответствии с принятым количеством ступеней при аналитическом расчёте, строим искусственные характеристики таким образом, чтобы переход с одной характеристики на другую происходил при одинаковых для всех ступеней значениях токов I1 и I2 . Если это условие не выполняется, нужно задаться другим значением тока I2 и повторить построение, и так до тех пор, пока не будет выполняться приведенное выше условие. После этого, используя известные соотношения [1, c.48-65; 2, с.54-58], находим сопротивления секций и полные сопротивления якорной цепи
;
;
; (9)
;
;
.
(10)
Задача №4
Рассчитать и построить графики переходных процессов пуска двигателя, получить зависимости ω(t) и IЯ(t) на каждой ступени пуска, построить графики. Определить время разгона на каждой ступени и полное время пуска. Принять момент инерции механизма
JМЕХ = 0,4 JДВ, тогда расчётный момент инерции J = 1,4 JДВ.
Теоретические положения
Уравнения электрического и механического равновесия при пуске [2]
(1)
(2)
В
выражении (1) пренебрегаем падением
напряжения в индуктивности
Выразим ток из (2)
и подставим в (1), в результате получим
Разделим полученное выражение на СФ
Обозначим
- электромеханическая постоянная времени
– это время за которое двигатель
разгонится до скорости идеального
холостого хода
без нагрузки,
- перепад скорости при моменте сопротивления
MС.
В результате получим дифференциальное уравнение первого порядка
(3)
Решение этого уравнения
(4)
где с – постоянная интегрирования, определяется по начальным условиям.
При t=0, будет ω=ωнач, тогда из (4) получим
Уравнение для угловой скорости в общем виде
(5)
Из (2) выразим ток
(6)
где IC=MC/СФ – ток нагрузки.
Продифференцируем (4)
и подставим в(6)
(7)
При t=0 , будет i=IНАЧ, тогда получим постоянную интегрирования
Подставим полученное выражение в (7) и получим общее уравнение расчёта переходного процесса тока
(8)
Для определения времени на каждой ступени пуска в границах изменения пускового тока от I2 до I1 в(8) принимаем IНАЧ=I1 и i=I2
(9)
где TMx – электромеханическая постоянная времени на данной ступени пуска, tx – время разгона на этой ступени.
Из (9) найдём
(10)