5.8. Статистический анализ – Monte Carlo

Любой из вариантов анализа схем (DC, Transient, AC) может быть выполнен с учетом разброса параметров компонентов, т.е. как статистический анализ.

5.8.1. Задание разброса параметров компонентов для анализа Monte Carlo

Для задания разброса параметров простых компонентов типа R, C, L следует данным компонентам в окне ввода/редактирования присвоить имя модели Model и, затем в окне Model заполнить шаблон, задав разброс с помощью ключевых слов LOT или DEV. Например:

.MODEL R_10 RES (R=1 LOT=10%)

.MODEL C_5 CAP (C=1 LOT=5%)

Обратим внимание, что одно и то же имя модели может быть присвоено нескольким однотипным компонентам и тогда для всех этих компонентов будет задан одинаковый разброс.

Для компонентов, исходно задаваемых моделями (диоды, транзисторы, операционные усилители) разброс также задается в текстовом описании модели. Ключевые слова LOT или DEV вводятся после номинала соответствующего параметра, например:

.MODEL $GENERIC_N NPN (IS=5P BF=200 LOT=20% NF=1.2 VAF=100 IKF=100M

+ ISE=2P BR=2 IKR=35 ISC=10F RE=500M RC=1M CJE=40P VJE=700M MJE=500M

+ CJC=30P VJC=700M MJC=500M TF=400P XTF=500M VTF=10 ITF=10M TR=200N)

Включить описания моделей в окно Модель (или окно текст) можно через меню:

– Редактирование – Обновить модели… (Edit – Refresh Models…)

- или кнопкой

Директивы LOT и DEV могут быть заданы как в процентах, так и долях от номинала, например, LOT=10% или LOT=0.1 – эквивалентно.

Генераторы случайных чисел для LOT являются независимыми, а для DEV зависимы от генераторов для LOT (в пределах одной модели). Следовательно, компоненты, разброс параметров которых задан ключевым словом LOT (или только DEV) получают независимые случайные значения (в пределах разброса). Используя же слово DEV, можно получать зависимые (коррелированные) значения параметров для нескольких компонентов, заданных одним и тем именем модели.

Например, в схеме есть несколько транзисторов определенных моделью:

.MODEL $GENERIC_N NPN (IS=5P BF=200 LOT=20% DEV=10% ….)

Тогда при расчете параметра BF (beta forward) для первого транзистора используется генератор для LOT и будет получено значение в пределах:

200 – 0.2*200 = 160

200 + 0.2*200 = 240

Пусть значение при применении LOT BF = 160

Затем для всех транзисторов с именем модели $GENERIC_N, включая и первый, к полученному значению BF применяется генератор DEV. В результате диапазон случайных значений BF для всех транзисторов будет в пределах:

160 – 0.1*200 = 140

160 + 0.1*200 = 180

т.е. устанавливается корреляционная связь между параметрами остальных транзисторов по отношению к первому.

5.8.2. Задание условий для выполнения анализа Monte Carlo

Для выполнения статистического анализа после вызова соответствующего режима анализа (или после прогона) следует задать условия статистического анализа:

- меню - Monte Carlo – Опции (Options) или кнопкой , после чего выводится окно (рис.5.40) (в том числе и повторный вывод окна для изменения условий анализа).

Р ис. 5.40. Окно для задания условий для статистического моделирования (Monte Carlo).

Для задания закона вариации параметров компонентов, для которых задан разброс (LOT или DEV), предусмотрены переключатели - Используемый Дистрибутив (Distribution to Use):

Униф. (?) (Uniform) – равномерное распределение;

Гаусс (Gauss) - гауссово (нормальное) распределение. Т.к. нормальное распределение по оси абсцисс является бесконечным, то для его согласования с разбросом параметров LOT (DEV) в Global Settings задан параметр CD - отношение заданного диапазона разброса параметров к среднеквадратическому отклонению σ нормального.

По умолчанию CD=2.58, т.е. в пределах заданного разброса укладывается 2.58σ.

Плохой регистр (?) (Worst Case) – наихудший случай. При этом перед каждом прогоном параметры компонентов, для которых задан разброс, случайным образом делятся на две группы и, затем, параметрам одной из групп присваиваются максимальные (в пределах заданных допусков) значения, параметрам другой группы – минимальные значения.

Число выполнений (Number of Runs) – количество прогонов (выполнений анализа). При каждом прогоне строится новая зависимость.

Переключатели Статус – Вкл/Выкл (Status – On/Off) управляют включением / выключением режима моделирования Monte Carlo.

Seed – значение, которое задает начальное состояние датчиков случайных (точнее, псевдослучайных) чисел для LOT (DEV). Если Seed=0, то при каждом новом запуске:

- Запуск (Run) – кнопка - состояния датчиков принимают все новые значения. В противном случае при Seed≠0 каждый последующий запуск повторяет предыдущий (при том же значении Seed, отличном от нуля).

В поле Отчет когда (Report When) может быть внесено логическое условие, при выполнении которого в выводимый файл результатов моделирования будет также выведено предупреждающее сообщение при выполнении логического условия. Возможные варианты задания условий (результатов вычисляемых функции) для выбора предупреждающих сообщений могут быть вызваны кнопкой Get. (описание функций и правил см. ниже при описании построения гистограмм).

Показать нулевой допуск кривой (Show Zero Tolerance Curve) – первый прогон (см. на графиках – Case 1) выполняется без разброса параметров, т.е. при заданных номиналах (к сожалению, эта зависимость не может быть выделена цветом или любым другим способом).

Рис. 5.41. Пример построения частотных характеристик резонансного контура с учетом разброса параметров (LOT=5% для C и L контура).