2. Исходные данные

Варианты заданий лабораторной работы приведены в табл. 1.1.

Таблица 1.1

№ варианта	Целевая функция	Область определения
1		(0,5; 2)
2		(1, 2)
3		(1,5; 3,5)
4		(0, 1)
5		(-0,5; 0,5)
6		(0; 1)
7		(0; 1,6)
8		(-0,5; 0,6)

3. Порядок выполнения работы

3.1. Выбрать из таблицы функцию в соответствии с вариантом, построить ее график и найти оценку точки минимума в среде Mathcad

Для нахождения оценки щелкнуть правой клавишей мыши внутри рисунка. В появившемся меню выбрать опцию Trace, затем указатель мыши поставить в точку минимума и зафиксировать ее значение и значение функции .

3.2. Найти точку минимума функции при заданной абсолютной ошибке методом перебора, используя элементы панели Programming:

3.3. Найти точку минимума функции, используя встроенную процедуру _{Minimize. Mathcad – программа составляется следующим образом:}

3.4. Найти точку минимума функции методом деления отрезка пополам.

3.4.1. Задать отрезок локализации , абсолютную ошибку и составить программу [1], примерный вид которой и комментарии к ней приведены ниже.

3.4.2. Дополнить программу определением числа итераций и найти точку минимума целевой функции, ее минимальное значение, число итераций, требуемых для решения задачи, для следующих значений ошибки 0,1; 0,025; 0,01; 0,001.

3.5. Найти точку минимума функции методом золотого сечения.

Для этого задать отрезок локализации целевой функции, абсолютную ошибку и составить Mathcad - программу. Задавая последовательно , определить точку минимума функции, ее минимальное значение, число итераций.

Полученные результаты зафиксировать в виде таблицы.

3.6. Найти точку минимума целевой функции методом Фибоначчи в соответствии с п. 3.5.

3.7. Найти точку минимума целевой функции методом средней точки в соответствии с п. 3.5.

3.8. Найти точку минимума целевой функции методом секущих в соответствии с п. 3.5.

4. Содержание отчета

1. Программы вычислительных процедур.

2. Результаты оптимизационных процедур.

3. Сравнение методов одномерной оптимизации и точности нахождения точек минимума.

4. Выводы.

Библиографический список

1. Методы и алгоритмы конечномерной безусловной оптимизации в задачах управления: учеб. пособие / Е.П. Чураков, Ю.А. Филатов; Рязан. радиотехн. ин-т. Рязань,1993.

2. Банди Б. Методы оптимизации. Вводный курс. - М.: Радио и связь, 1988.