4.5.3. Декомпозиция модели

После того, как определены параметры входа и выхода системы, внутреннее содержание транспортной системы необходимо рассмот­реть не как „черный ящик" с неизвестной структурой, а как систему взаимодействующих элементов. Например, АТП представляет собой систему взаимодействующих отделений основной, вспомогательной и подсобной служб; технологический процесс перевозки грузов - сис­тему взаимодействующих этапов подготовки груза к перевозке, погрузки, транспортирования, выгрузки груза и других этапов; кол­лектив АТП - систему взаимодействующих членов этого коллектива и т.п. Информация о подсобных структурных особенностях и является исходной для декомпозиции модели транспортной системы.

На рис. 4.3 приведен пример декомпозиции модели, где модель с тремя входами и тремя выходами представлена пятью более простыми элементами. Смысл декомпозиции заключается в том, чтобы упростить задачу моделирования, снизить сложность синтеза модели. Под слож­ностью синтеза модели понимаются затраты, которые необходимы для создания модели. Мера трудоемкости и есть сложность синтеза модели.

Это упрощение может идти по двум направлениям. Первое направление - декомпозиция модели, т.е. вначале синтез моделей отдельных

Рис. 4.3. Пример декомпозиций модели: 1-5— элементы модели.

элементов, а затем и всей системы в целом. Второе - уменьшение числа входов-выходов каждого элемента по сравнению с исходной системой. В результате декомпозиции модели на q элементов задача синтеза модели транспортной системы сводится к q задачам синтеза модели каждого элемента, т.е. к более простым задачам.

Выбор структурных категорий модели. Основными структурными категориями модели являются динамичность, нелинейность, стохастичность и нестационарность. Характеристика этих критериев приве­дена ранее. Построение модели есть не что иное, как своеобразный процесс познания предмета, исследование его общих свойств и закономерностей. Поэтому структурные категории модели должны обеспечи­вать более полное соответствие модели реальной системе.

4.6. Математическое описание транспортно-производственного процесса

Математическое описание транспортно-производственного про­цесса исследуемой системы - необходимое условие перехода от рас­плывчатых понятий немашинного мышления к строгому языку ЭВМ.

Транспортно-производственный процесс, имеющий место в какой-либо системе, протекает при ограничениях, накладываемых на него параметрами этой системы.

На процесс прохождения грузов, например, через грузовую авто­мобильную станцию, упомянутые ограничения накладываются следу­ющими параметрами: средними интенсивностями входящих потоков груженых и порожних автомобилей, числом грузовых устройств, вместимостью складов, длительностями рабочих смен грузчиков, числом и производительностью диспетчерских служб, производитель­ностью и надежностью работы грузовых устройств и т.д.

Исследования показывают, что, как правило, каждый параметр системы оказывает влияние на простои подвижного состава в очереди в ожидании тех или иных обслуживающих операций, на количество обработанных за рабочую смену автомобилей и грузов, скорость прохождения последнего через грузовой объект или, иными словами, на численные значения характеристик транспортно-производственных процессов, протекающих в исследуемой системе.

О чрезвычайной значимости этого факта, т.е. функциональной зависимости типа М = f(n), имеющей место в подобных системах, ранее уже указывалось (напомним, здесь параметр л играет роль аргумента, а М - характеристика его функции).

Однако, как показали наблюдения, не только значения пара­метров влияют на характеристики транспортных процессов. Другой важнейшей особенностью рассматриваемой функциональной связи является то, что значения характеристик транспортно-производственной системы зависят также от неравномерности протекающих на моделируемом объекте процессов, главным образом, неравномер­ности входящих потоков требований на обслуживание.

Подобные неравномерности, которые выше описаны с достаточ­ной подробностью, если и могут быть оценены численно, то не в виде значений (как параметры), а в виде таблиц и только путем внутри-алгоритмических приемов.

Поэтому для удобства математического описания моделируемого процесса будем иметь в виду, что внутри скобок неявно содержатся и все неравномерности, существующие в исследуемой системе. Итак, с учетом последнего дадим описание грузовой автомобильной станции. Для простоев автомобилей, соответственно груженых и порожних в ожидании обработки:

M = f1(Acp, Вcр, qcp, gcp, n, v, U,..., Icp, cp,...);

W = f2(Acp, Bcp, qcp, gcp, n, v, U,..., Icp, cp,...). (4.31)

Для количества автомобилей, груженых и порожних, не успевших пройти обработку на ГАС (например, рабочая смена грузчиков закон­чилась, но не все прибывшие автомобили разгружены или погружены и т.д.)

S = fl(Acp, Вcр, qcp, gcp, п, v, U,.... Icp, cp,...);

(4.32)

C=f4(Acp, Вcр, qcp, gcp, n, v, U,.... Icp, cp,...).

В такой же последовательности слева выписываются все подле­жащие исследованию характеристики протекающих на грузовом объекте транспортно-производственных процессов, а справа, под знаком полный набор параметров этого объекта.

Вероятно, может оказаться, что влияние некоторых из этих пара­метров будет незначительным или вообще нулевым, что маловероят­но. Однако в целях соблюдения общности подхода и стройности построения математического описания модели принят именно такой прием.

Перечень параметров рассматриваемого (в качестве примера) грузового объекта, примененный в (4.31) и (4.32), содержит: Аср, Вcр - соответственно, средние интенсивности входящих Груженых и порожних автомобильных потоков, автомобилей в сутки;

qcp, gcp - соответственно, среднее количество груза, прибываю­щего или убывающего с одним автомобилем, т;

n - число грузовых устройств;

v - производительность одного грузового устройства, т/ч; U - вместимость склада, т;

Icp - средний интервал выхода из строя грузовых устройств, ч; ср - средняя длительность восстановления (ремонта) грузового устройства, ч и т.д.

Объединив значение всех параметров объекта символом и введя в обе части зависимостей через символ t - реальное время в сутках, в течение которого исследуется функционирование моделируемой системы, получим следующую систему зависимостей:

M(t) = Ф(t h);

W(t) = Ф(t, h); (4.33)

S(t) = f(t,h);

C(t) = F(t,h).

Такое представление простоев и количества необработанных автомобилей позволяет определить их функциональные значения (математические ожидания) по формулам:

M=M(t);

W=W(t); (4.34)

S = S(t);

C=C(t).

Аналитическое решение систем зависимостей (4.33) и (4.34) не представляется возможным из-за их сложности. Поэтому оно выполня­ется путем математического моделирования работы исследуемого объекта, которое, как уже указывалось ранее, заключается в имита­ции на ЭВМ его работы.

При этом расчет значений различного вида характеристик осуще­ствляется с учетом их специфики. В нашем случае таких специфик две: расчет простоя автомобилей в ожидании обслуживающих опера­ций (авт-ч) и количество необслуженных автомобилей (в штуках).

В первом случае, в процессе имитации в момент D_и = DИ (где D -проверочный такт, ч; И = 1, 2, 3,...), фиксируется очередь автомобилей, ожидающих обслуживающих операций. Суммарный простой автомоби­лей в ожидании обслуживания определяется путем суммирования произведений количества автомобилей, ожидающих названного обслуживания в каждый момент проверки состояния системы на D.

Во втором случае, в момент окончания рабочей смены грузового объекта, фиксируется число необработанных автомобилей (теорети­чески они должны быть отправлены в автопредприятие на отстой до начала следующей рабочей смены грузового объекта, практически могут быть и другие решения). В этом случае суммируется число автомобилей за каждые из Р суток модельного времени (у = 1, 2, 3,..., Р).

Следовательно, перейдя от реального времени к модельному t_m, можем записать:

M(t_m) = Mu•D;

W(t_т) = Wu•D; (4.35)

S(t_m) = S•P;

C(t_m)=C•P.

А перейдя затем к среднесуточным значениям, получим:

Mcc=Mu•D;

Wcc = Wu•D; (4.36)

Scc=S•P;

Ccc = C•P.

В связи с последним необходимо отметить, что в рассматриваемой концепции моделирования всегда временные показатели измеряются в часах, а весовые в тоннах. Более того, как это будет видно из даль­нейшего, тонны также через производительность обслуживающих устройств переводятся во время (также и расстояния через скорость тоже переводятся во время). То есть к универсальной составляющей время приводятся и две другие составляющие всего сущего: материя и пространство.

Манипулирование с временными моментами и отрезками – это основная идея имитационного моделирования.

Использование этой идеи открывает путь (как это видно из мате­риалов настоящего раздела) через формализацию содержательного описания транспортно-производственного процесса к его математи­ческому описанию, которое затем доступным образом переводится в алгоритм и машинную программу модели.

Здесь же следует отметить, что предлагаемая в настоящей работе методология имитационного моделирования носит название, t метод (в нашем случае для удобства применения t заменена на D).

Для того, чтобы определить зависимость значений характеристик транспортно-производственного процесса на грузовом объекте от какого-либо одного параметра, в каждом уравнении системы (4.33) фиксируются все остальные параметры. Так, например, если требуется определить зависимость простоя автомобилей и числа необслуженных автомобилей от числа грузовых устройств, то (4.33) будет преобразо­вано так:

M(t)=f(t, n);

W(t)=f(t, n); (4.37)

S(t)=f(t, n);

C(t)=f(t,n).

Зачастую, при создании или реконструкции грузового пункта возникает необходимость в оптимизации комплекса параметров. В этом случае объем расчетных работ резко возрастает. Можно прибли­женно считать, что он прямо пропорционален числу аk где а - число реализуемых вариантов модели, потребное для выяснения зависи­мости численных значений характеристик от значений одного парамет­ра системы (обычно а - 4...6) при числе оптимизируемых параметров.

Следовательно, необходимо в пределах допустимых упрощений стремиться к ограничению числа оптимизируемых параметров, выби­рая такие из них, которые оказывают решающее влияние на протека­ющий процесс и фиксируют значения остальных на уровне, подсказы­ваемом опытом или другими соображениями. Эта задача облегчается, а часто и вообще снимается по той причине, что практически ряд пара­метров системы заранее фиксирован и их необходимо рассматривать как константы. К последним обычно относятся все функции распреде­ления, все средние значения случайных величин. Иногда это - смен­ность работы автотранспорта, производительность грузовых устройств и т.д.

Практика показывает, что чаще всего задача ставится на опти­мизацию небольшой группы основных параметров грузового пункта. К ним относятся: число грузовых устройств на грузовом фронте, вмести­мость склада, сменность работы грузовых устройств, объем прямого варианта погрузочно-разгрузочных работ, число весовых устройств в местах погрузки-выгрузки, мощность ремонтной базы по восстановле­нию грузовых устройств и т.д.

Причем задача может решаться с целью оптимизации одного какого-либо параметра или с целью нахождения оптимального соотно­шения параметров в группе.

В заключение обратим внимание на важность выбора численного значения такта D. Чем меньше значение проверочного такта D, тем точнее решение задачи, однако при этом возрастают затраты машин­ного времени ЭВМ на ее реализацию. В то же время, если нижняя граница величины D практически может быть любой, то верхняя ограничивается значением минимального интервала между момен­тами появления имитируемых на ЭВМ тех или иных событий (напри­мер, между поступающими на грузовой объект автомобилями).

Практика показывает, что следующее значение величины вполне приемлемо.

D=(0,7...0,9)E_min, (4.38)

где E_min — минимальный интервал между последовательно наступающими событиями в любом из моделируемых процессов, имеющих место в данной модели. На практике, обычно, принимают

D=0,02...0,05. (4.39)

Модельное время t_m находится эмпирическим путем. Для чего при реализации модели на печать через равные интервалы выдаются промежуточные результаты. Разброс их численных значений постепен­но затихает. Значение t_m считается достаточным (определенным), когда разброс станет допустимым по условиям точности решения задачи.

СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ

Афанасьев Л. Л., Островский Н. Б., Цукерберг С. М. Единая транс­портная система и автомобильные перевозки. М.: Транспорт, 1984. 330 с.

Великанов Д. П. Эффективность автомобиля. М.: Транспорт, 1979. 237 с.

Вельможин А. В. Автомобильные перевозки грузов (основы теории). Волго­град, 1990.116 с.

Вельможин А. В. Организация грузовых перевозок. Волгоград: Нижне-Волжс-кое издательство, 1988.159 с.

Воркут А. И. Грузовые автомобильные перевозки. Киев.: Вища школа, 1986. 447 с.

Гудков В. А. Автомобильные пассажирские перевозки. Волгоград: ВПИ, 1986. 256 с. ,

Миротин Л. В., Николин В. И., Ташбаев Ы. Э. Транспортная логистика Омск: СибАДИ, 1994.153 с.

Рихтер К. Ю. Транспортная эконометрия. М.: Транспорт, 1988. 317 с. Экономические проблемы транспорта СССР. М.: Транспорт, 1985.183 с.

ОГЛАВЛЕНИЕ

Введение........................................................................................................... 3

1. Элементы общей теории систем............................................................. 6

1.1. Системный подход......................................................................................6

1.2. Производственные (перевозочные) процессы...........................................7

1.3. Производство и транспортные системы.....................................................8

1.4. Классификация систем...............................................................................10

1.5. Границы системы..................................................................................... 12

2. Транспортные процессы.......................................................................... 14

2.1. Особенности транспортной сферы материального производства...... 14

2.1.1. Классификация перевозок по экономическому признаку................. 14

2.1.2. Особенности транспортной сферы материального производства........16

2.1.3. Цель транспортной сферы материального производства......................19

2.2. Процесс перевозки груза..............................................................................24

2.2.1. Общие положения......................................................................................24

2.2.2. Измерители процесса перевозок..............................................................28

2.2.3. Объем перевозок........................................................................................30

2.2.4. Неравномерность объема перевозок........................................................31

2.2.5. Грузопоток.................................................................................................32

2.2.6. Партионность перевозок...........................................................................34

2.2.7. Транспортный путь...................................................................................41

2.2.8. Транспортное время..................................................................................41

2.3. Цикл транспортного процесса....................................................................43

2.3.1. Этап подачи подвижного состава под погрузку....................................43

2.3.2. Этап погрузки (разгрузки).......................................................................47

2.3.3. Этап транспортирования груза................................................................53

2.3.4. Продолжительность цикла транспортного процесса............................54

2.4. Пассажирские перевозки............................................................................56

2.4.1. Виды автомобильных пассажирских перевозок....................................56

2.4.2. Городские транспортные сети..................................................................58

2.4.3. Транспортная подвижность населения.....................................................60

2.4.4. Объем пассажирских перевозок................................................................61

2.4.5. Распределение подвижности населения...................................................62

2.4.6. Пассажиропотоки.................................................................................................63

2.4.7. Этапы процесса передвижения пассажиров............................................64

2.4.8. Этап подхода к остановке транспорта......................................................67

2.4.9. Этап посадки в подвижной состав............................................................69

2.4.10. Этап движения на подвижном составе...................................................70

2.4.11. Показатели оценки качества функционирования системы пассажирского транспорта..................................................................................73

2.4.12. Особенности формирования пассажиропотоков в сельской

местности..............................................................................................................73

3. Транспортные системы.................................................................................................................77

3.1. Общие положения..........................................................................................................77

3.2. Принципиальная схема организации перевозки груза........................ 79

3.3. Транспортный комплекс............................................. ............................80

3.4. Определение соответствия между грузопотоком и провозной возможностью транспортного комплекса.......................................................82

3.5. Определение соответствия между плановой и фактической провозными возможностями транспортного комплекса................................................... 85

3.6. Провозные возможности транспортного комплекса.......................... ...90

3.6.1. Производительность грузового автомобиля....................................... 90

3.6.2. Производительность автобуса.............................................................. 92

3.6.3. Производительность автомобилей-такси............................................ 92

3.6.4. Парк подвижного состава...................................................................... 93

3.6.5. Время работы подвижного состава........................................................95

3.6.6. Пробег подвижного состава и его использование................................96

3.6.7. Использование грузоподъемности подвижного состава......................97

3.6.8. Средняя длина ездки с грузом и среднее расстояние перевозки.........98

3.6.9. Провозные возможности транспортного комплекса........................... 99

3.6.10. Анализ производительности грузового автомобиля..........................101

3.7. Сбестоимость перевозки груза......................................... ........................107

3.8. Измерение эффективности перевозочного процесса..............................113

3.8.1. Показатели эффективности....................................................................113

3.8.2. Факторы, учитываемые при оценке эффективности перевозок............................................................................................................115

3.8.3. Определение показателя оценки эффективности перевозок...............119

3.8.4. Анализ эффективности перевозок..........................................................121