Міністерство освіти, науки, молоді та спорту України
Луцький національний технічний університет
Автоматизація і оптимізація харчових і переробних технологічних процесів
Методичні вказівки до лабораторних занять для студентів спеціальності
/7.092501/ «Автоматизоване управління технологічними процесами»
денної та заочної форм навчання
ЛУЦЬК 2012
УДК 65.011.56 : 664.001.73
ББК 65.9 (2) : 34.7
Ф 32
Автоматизація і оптимізація харчових і переробних технологічних процесів. Методичні вказівки до лабораторних занять для студентів спеціальності /7.092501/ «Автоматизоване управління технологічними процесами» енної та заочної форм навчання / Федік Л.Ю.– Луцьк: ЛНТУ, 2011. – 24 с.
Укладач: к.т.н., доц. Федік Л.Ю.
Рецензент: к.т.н., доц. Редько Р.Г.
Відповідальний за випуск: к.т.н., доц. Гуменюк Л.О.
Затверджено науково-методичною радою ЛНТУ,
протокол №...від …………2012 року.
Рекомендовано до друку науково-методичною радою навчально-науково-виробничого інституту інженерних та інформаційних технологій ЛНТУ, протокол № 8 від 18.04.2012 року
Затверджено на засіданні кафедри автоматизації технологічних процесів виробництва, протокол № 9 від 24.03.2012 року.
Л.Ю. Федік, 2012
ЗМІСТ
Лабораторна робота №1. Знаходження оптимальних рішень 4
Лабораторна робота №2. Методи пошукової оптимізації функцій
однієї змінної 7
Лабораторна робота №3. Методи нульового порядку функції
багатьох змінних 10
Лабораторна робота №4. Градієнтні методи оптимізації функцій
багатьох змінних 14
Лабораторна робота №5. Дослідження залежності часу оптимізації
від розмірності задачі. 18
Лабораторна робота №6. Аналіз чутливості оптимального
розв’язку задачі лінійного програмування 22
Лабораторна робота № 1
Тема: Знаходження оптимальних рішень
Мета: дослідити використання критеріїв та методів для розв’язання одно- та багатокритеріальних задач прийняття рішень.
Теоретичні відомості
Задача прийняття рішень (класична постановка задачі):
При заданих значеннях детермінованих факторів, з урахуванням стохастичних та невизначених факторів, знайти оптимальні значення керованих факторів із областей їх допустимих значень, які б оптимізували заданий критерій.
Q
=
де Q – критерій; A – множина альтернатив; I – наявна інформація; B – особливості особи, яка приймає рішення; D – правила вибору (прийняття рішення - ПР).
Класичні критерії прийняття рішення
Мінімаксний
(ММ) 
Байєса-Лапласа
(BL) 
Критерій
Севіджа (S) 
Похідні критерії прийняття рішення
Критерій
Гурвиця (HW) 
Критерій
Гермейєра (G) 
Багатокритеріальна задача ПР має вигляд:
,
Q={Q1,Q2, ...,QN},
де N – кількість критеріїв; Q – скінчена множина (вектор) критеріїв.
Для розв’язання багатокритеріальних задач використовується метод аналізу ієрархій (Analytic Hierarchy Process).
Основні етапи АНР:
1. Структуризувати задачу у вигляді ієрархічної структури:
– цілі;
– критерії;
– альтернативи.
2. Заповнити матрицю попарних порівнянь за перевагою відносно критеріїв.
3. Заповнити матрицю попарних порівнянь для альтернатив за кожним із критеріїв.
4. Обчислити коефіцієнти важливості для критеріїв та альтернатив.
5. Обчислити кількісний індикатор якості кожної альтернативи за формулою:
,
де
–
глобальний критерій для альтернативи
;
–
ВКВК окремого критерію
;
–
коефіцієнт важливості альтернативи
за критерієм
.
Найкращою
вважається альтернатива з максимальним
значенням
.