Відповіді
Глава 1
§1.
І. 1.9.
2.2.
3.
.
4.
.
5.
10080.
6.
.
7.0.
8.35.
9.
0. 10.12.
11.
-18. 12.
4. 13.
.
14.
-8. 15.
-216. 16.
120. 17.
-303.
18. 118. 19. . 20. -9.
ІІ.
1.
.
2.
.
3.
.
4.
1. 5.
.
6.
.
7.
1. 8.
.
9.
.
10.
.
IV.
1.20.
2.
900. 3.
1. 4.
-160. 5.
.
6.
16. 7.
54. 8.
174. 9.
48.
10. -21. 11. 160. 12. 24.
V.
1.
.
2.
.
3.
.
4.
.
5.
.
6.
.
7.
.
8.
.
§2. I. 1. . 2. Матриці не узгоджені. 3. .
4.
Матриці не узгоджені.
5.
.
6.
Матриці не узгоджені.
7.
.
8.
Матриці не узгоджені. 9.
(34).
10. Матриці не узгоджені.
ІІІ.
1.
.
2.
.
3.
.
4.
.
5.
.
6.
.
7.
.
8.
Матриця вироджена. 9.
.
10.
Матриця вироджена.
IV. 1.
Розв’язків немає. 2.
.
3.
.
4.
.
5.
.
V. 1. 2. 2. 1. 3. 2. 4. 2. 5. 3. 6. 2. 7. 2. 8. 2. 9. 4. 11. 3. 12. 3. 13. 5. 14. 4.
§3. I. 1. x=1, y=2. 2. x=16, y=7. 3. x1=2, x2=-2, x3=3. 4. x=2, y=-1, z=1. 5. x1=-1, x2=-1, x3=0, x4=1. 6. x1=-1, x2=-1, x3=0, x4=1. 7. x1=2, x2=3, x3=1. 8. x=1, y=1, z=1. 9. x1=2, x2=4, x3=1. 10. x=2, y=3, z=4.
II. 1. x1=1, x2=2, x3=-2. 2. x=-1, y=2, z=1. 3. x=1, y=-1, z=2. 4. x=1, y=2, z=-2. 5. x=1, y=0, z=3. 6. x=-1. y=1, z=-2. 7. x=-1, y=2, z=0. 8. x=-3, y=5, z=4. 9. x=2, y=-1, z=1. 10. x=-1, y=2, z=1.
III.
1.
.
2.
.
3.
x=0,
y=-1,
z=2.
4.
Система
не сумісна. 5.
x=1,
y=0,
z=3.
6.
x3=-x1+2x2,
x4=1.
7.
Система
не сумісна.
8.
x=1,
y=2,
z=3.
9.
.
10.
x1=-1+x3+2x4,
x2=-3+x3+2x4.
11.
x3=-x1+2x2,
x4=1.
12.
Система
не сумісна.
13. x1=1,
x2=-1,
x3=-1,
x4=1.
14.
.
Глава 2
§1.
1.
.
2.
.
3.
.
4.
-3.
§2.
1.
.
2.
(-2;9;-8). 4.
.
5.
.
6.
ні.
7.
.
8.
-54. 9.
.
10.
≈-640. 11.
m=10.
12.
a)
;
b)
;
c)
.
13.
-3. 14.
≈7.937. 15.
.
16.
.
17.
a)
25; b) -10; c) 89; d) 81; e) 1101.
§3.
1.
a) x+2y=0; b) 7x+3y-28=0;
c)y=3.
2.
a)
;
b)
.
3.
2x-3y+11=0.
4.
5x-3y+27=0.
5.
x-y-7=0.
6.
3x+y-36=0.
7.
.
8.
k=3.
9.
x+y+1=0.
10.
2x+y-8=0.
11.
4x+3y-20=0.
12.
3x+2y-12=0.
13.
.
14.
3x-7y+21=0.
15. S=4.5(кв.од.).
16.
т.(1;2). 17.
a) ≈36º52’; б)
36º52’;
в) arctg
18.
a) a=6; b) a=-
.
§4.
4.1.
4.2.
1.
т.0(2;3),
z=
.
2.
(x-1)2+(y-3)2=5.
3.
(x+1.5)2+(y-2)2=6.25.
4.
(x-2)2+(y-3)2=9.
5.
a) т.0(-3;5),
r=
;
b) т.0(0;-6),
r=7; b) т.0
,
r=5.
6.
(x+3)2+(y+2)2=25.
7.
(x-2)2+(y-2)2=1.
8.
.
9.
(x+1)2+(y-1)2=8.
10.
.
11.
.
12.
.
13.
.
14.
.
15.
.
4.3.
1. a)
;
b)
;
c)
;
d)
.
2.
.
3.
.
4.
.
5.
,
.
6.
.
7.
.
8.
y2=-12x.
9.
Перетинаються
в точках
.
10.
x2=10y.
11.
x2=-12y.
12.
.
§5.
1.
x-y-2z-1=0. 2.
x-y+2z-11=0. 3.
2x-z=0. 4.
.
5.
.
6.
.
7.
x-2=0. 8.
2y-z=0. 9.
x+2y-3z+8=0.
10. 6.
11. x+y+z-7=0.
12.
.
13. a)
x-y=0;
b)
2x-z=0.
14.
z+1=0.
15. a)
1; b)
.
20.
-3x+13y-4z-31=0.
Список рекомендованої літератури
Беклемишев Д. В. Курс аналитической геометрии и линейной алгебры. – М.: Наука, 1987. – 320 с.
Дискант В. І., Береза Л. Р., Грижук О. П., Захаренко Л. М. Збірник задач з лінійної алгебри та аналітичної геометрії. – К.: Вища школа, 2001. – 303 с.
Дубовик В. П., Юрик І. І. Вища математика. Збірник задач: Навч. посіб. – К.: А. С. К, 2001. – 480 с.
Дубовик В. П., Юрик І. І. Вища математика: Навч. посіб. – К.: Вища школа, 1993. – 648 с.
Дюженкова Л. І., Дюженкова О. Ю., Михалін Г. О. Вища математика. Приклади і задачі: Навч. посіб. – К.: Видав. центр “Академія”, 2002. – 624 с.
Завало С. Т. Курс алгебри. – К.: Вища школа. Головне видавництво, 1985. – 503 с.
Лейфура В. М. та ін. Математика: підручник для студентів економічних спеціальностей вищих навчальних закладів І-ІІ рівнів акредитації. – К.: Техніка, 2003. – 640 с.
Пастушенко С. М., Підченко Ю. П. Вища математика. Довідник для студентів вищих навчальних закладів. - К.: Діал, 1999. –
338 с.
Соколенко О. І. Вища математика. Підручник. – К.: Видав. центр “Академія”, 2002. – 432 с.
Щипачёв В. С. Задачник по высшей математике. Учеб Пособие вузов. – 2-е изд., испр. – Высшая школа, 2001. – 304 с.
Щипачёв В. С. Курс высшей математики. Учебник / Под ред. А. Н. Тихонова. – М.: ПБОЮЛ М. А. Захаров, 2002. – 600 с.
ПРО АВТОРА
Кацімон Оксана Василівна – завідувач циклової комісії фундаментальних та природничих дисциплін. Закінчила Черкаський педагогічний інститут ім.. Б. Хмельницького (1993 р.) Викладає математику з 1993 року. Спеціаліст вищої категорії (2002 р.). Автор методичного видання „Вища математика. Методичні рекомендації”.
Навчальне видання
КАЦІМОН Оксана Василівна