Добавил:
Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.
Вуз: Предмет: Файл:
Методичка - Теории статистики / Общая теория статистики.doc
Скачиваний:
256
Добавлен:
02.05.2014
Размер:
1.14 Mб
Скачать

2.Показатели динамики социально-экономических явлений.

Для количественной оценки динамики социально-экономических явлений применяются: абсолютные приросты, темпы роста и прироста, темпы наращивания и др.

Для расчета показателей рядов динамики на постоянной базекаждый уровень ряда сравнивается с одним и тем же базисным уровнем. Исчисляемые при этом показатели называютсябазисными.

Для расчета показателей динамики на переменной базекаждый последующий уровень ряда сравнивается с предыдущим. Вычисленные таким образом показатели динамики называютсяцепными.

  • Абсолютный прирост- определяется в разностном сопоставлении двух уровней ряда динамики в единицах измерения исходной информации.

Базисный абсолютный прирост Δуб исчисляется как разность между сравниваемым уровнем уiи уровнем, принятым за постоянную базу сравненияyo:

Δубi = yi – уо

Цепной абсолютный прирост Δуц – разность между сравниваемым уровнем уi и уровнем, который ему предшествует,уi-1:

Δуцi=yiyi-1

Между базисными и цепными абсолютными приростами существует связь: сумма базисных абсолютных приростов ∑ Δуцi равна базисному абсолютному приросту последнего периода ряда динамики.

  • Темп роста -характеризует отношение двух уровней ряда и может выражаться в виде коэффициента или в процентах:

Базисные темпы ростаТрбисчисляются делением сравниваемого уровняуiна уровень, принятый за постоянную базу сравнения,:

Цепные темпы ростаТрцисчисляются делением сравниваемого уровняуi на предыдущий уровеньуi-1:

Между базисными и цепными темпами роста имеется взаимосвязь: произведение последовательных цепных темпов роста равно базисному темпу роста, а частное от деления последующего базисного темпа роста на предыдущий равно соответствующему цепному темпу роста.

  • Темп приростахарактеризует абсолютный прирост в относительных величинах. Исчисленный в процентах темп прироста показывает, на сколько процентов изменился сравниваемый уровень с уровнем, принятым за базу сравнения.

Базисный темп приростаТпбвычисляется делением сравниваемого базисного абсолютного прироста Δубiна уровень, принятый за постоянную базу сравненияуoi:

Цепной темп приростаТпц– это отношение сравниваемого цепного абсолютного прироста Δуцi к предыдущему уровнюуi-1:

Между показателями темпа роста и прироста имеется взаимосвязь:

(при выражении темпа роста в процентах).

(при выражении темпа роста в коэффициентах).

3. Средние показатели в рядах динамики

Для получения обобщающих показателей динамики социально-экономических явлений определяются средние величины: средний уровень, средний абсолютный прирост, средний темп роста и прироста и др.

  • Средний уровень рядадинамики характеризует типическую величину абсолютных уровней.

В интервальных рядах динамики средний уровень определяется делением суммы уровней на их числоn:

В моментном ряду динамики с равностоящими датами времени средний уровень определяется по формуле средней хронологической:

В моментном ряду динамики с неравноотстоящими датами средний уровень определяется по формуле:

, где

уi– уровни ряда динамики, сохранившиеся без изменения в течение промежутка времениti.

  • Средний абсолютный приростпредставляет собой обобщенную характеристику индивидуальных абсолютных приростов ряда динамики. Для определения среднего абсолютного приростасумма цепных абсолютных приростов ∑Δуцiделится на их число: (гдеn– число уровней ряда)

.

Основываясь на взаимосвязи цепных и базисных абсолютных приростов, средний абсолютный прирост можно определить и по абсолютным уровням ряда динамики:

.

  • Средний темп роста– обобщающая характеристика индивидуальных темпов роста ряда динамики. Для определения среднего темпа ростаТрприменяется формула средней геометрической:

где Трц1, Трц2, …, Трцn-1– индивидуальные (цепные) темпы роста (в коэффициентах),

m– число индивидуальных темпов роста (m=n-1, гдеn- число уровней ряда).

Основываясь на взаимосвязи между цепных и базисных темпов роста средний темп роста можно определить по формуле и по абсолютным уровням ряда динамики

где n– число уровней ряда

  • Средний темп приростаможно определить на основе взаимосвязи между темпами роста и прироста. При наличии данных о средних темпах ростадля получения средних темпах приростаиспользуется зависимость:

= -1 (при выражении темпа роста в коэффициентах)

Тут вы можете оставить комментарий к выбранному абзацу или сообщить об ошибке.

Оставленные комментарии видны всем.