Варианты.

1. Во сколько раз увеличивается продолжительность существования нестабильной частицы по часам неподвижного наблюдателя, если она начинает двигаться со скоростью, составляющей 99% скорости света?

2. Синхрофазотрон даёт пучок протонов с кинетической энергией ГэВ. Какую долю скорости света составляет скорость протонов в этом пучке?

3. При какой скорости движения тела релятивистское сокращение длины тела составляло бы: а) 1 %; б) 50 %?

4. При какой скорости движения частицы её кинетическая энергия равна энергии покоя?

5. Определить импульс и кинетическую энергию электрона, движущегося со скоростью = 0,9 с, где с – скорость света в вакууме.

6. На сколько процентов изменится продольный размер протона и электрона после прохождения ими разности потенциалов U = 10⁶ В?

7. Ускоритель сообщил радиоактивному ядру скорость 0,4 с. В момент вылета из ускорителя ядро выбросило в направлении своего движения  -частицу со скоростью 0,75 с относительно ускорителя. Найти скорость частицы относительно ядра.

8. При какой скорости масса движущейся частицы в три раза больше массы покоя этой частицы?

9. а)Какую разность потенциалов должен пройти электрон, чтобы его собственное время стало в 10 раз меньше лабораторного? б) Тоже для протона?

10. Протон и - частица проходят одинаковую ускоряющую разность потенциалов, после чего масса протона составила треть массы - частицы. Определить разность потенциалов.

11. Найти скорость космической частицы, если её полная энергия в пять раз больше энергии покоя.

12. Во сколько раз масса протона больше массы электрона, если обе частицы имеют одинаковую кинетическую энергию 1000 МэВ.

13. Найти скорость мезона, если его полная энергия в 10 раз больше покоя.

14. Собственное время жизни мю – мезона с. Скорость мю – мезона относительно Земли принять равной 0,95с. Определить, прилетают ли мю – мезоны, наблюдаемые у поверхности Земли, из мирового пространства или рождаются в земной атмосфере.

15. Космическая станция движется по орбите со скоростью км/с. Определить: а) на сколько космонавт, проведший год на орбитальной станции, оказывается моложе своих сверстников, оставшихся на Земле; б) на сколько масса станции на орбите больше её массы покоя, составляющей 10 ⁴ кг?

16. Мюоны, рождаясь в верхних слоях атмосферы, при скорости = 0,995с пролетают до распада l = 6 км. Определите: 1) собственную длину пути, пройденную ими до распада; 2) время жизни мюона для наблюдателя на Земле; 3) собственное время жизни мюона.

17. На сколько меньше скорости света должна быть скорость электрона, чтобы его энергия была равна энергии покоя протона?

18. Космическая ракета удаляется от наблюдателя со скоростью . На ракете установлена пушка, которая может сообщать снаряду скорость относительно ракеты. а) Какую скорость V относительно наблюдателя имеет снаряд, выпущенный вперёд со скоростью ? б) При какой величине снаряд, выпущенный назад, будет приближаться к наблюдателю со скоростью ?

19. Тело движется с постоянной скоростью относительно инерциальной системы отсчёта К. При каком значении продольные размеры тела уменьшатся в n раз для наблюдателя в этой системе? Вычислить при .

20. Определите работу, которую нужно совершить, чтобы увеличить скорость частицы от 0,5с до 0,7с.

П Р И Л О Ж Е Н И Я

П р и л о ж е н и е 1