1. Термодинамічні характеристики ідеальних газових сумішей

Завдання 1. Газова суміш задана складом

Відсоткове задання суміші (ri)

РСМ, МПа

VСМ, м3

tСМ, ОС

ΔtСМ, ОС

СО2

Н2

СО

N2

Н2О

О2

20

40

40

0.4

1

1300

100

Визначити: 1. Масові частки компонентів суміші; 2. Газові сталі компонентів та газову сталу суміші; 3. Середню молярну масу суміші; 4. Масу суміші та її окремих компонентів; 5. Парціальний тиск компонентів газової суміші.

Розв’язок.

1. Молекулярна маса складових газової суміші

μСO= 0.028

μN₂ = 0.028

μH₂O= 0.018

2. Газові сталі компонентів газової суміші

RСO= = 297

RN₂ = = 297

RН₂О = = 462

3. Газова стала суміші

R_CM = 347

4

4. Середнямолярнамасасуміші, кг/моль

μ_см = =

5. Парціальний тиск компонентів газової суміші

р_СО = rСО P_CM = 0.2 4 = Па

рN₂= rN₂ P_CM= 0.4 = Па

рH₂O = rH₂O P_CM= 0.4 4 = Па

6. Масові долі компонентів суміші

gСО =

gN₂ =

gH₂O=

7. Загальна маса суміші, кг

M_CM =

8. Маса окремих компонентів суміші, кг

mСО= gСО M_CM= 0.233 0.734 = 0.171

mN₂ = gN₂ M_CM= 0.467 0.734 = 0.343

mH₂O= gH₂O M_CM= 0.300 0.734 = 0.220

5

2. Термодинамічні характеристики ідеальних газових сумішей

Завдання 2.За умовоюзавдання 1 знайти: 1. Густину суміші та її окремих компонентів при заданих Р_СМ та V_СМ; 2. Молярну, об’ємну та масову теплоємності суміші при Р=const та V=const; 3. Кількість теплоти на нагрівання суміші при заданій різниці температур.

Розв’язок.

1. Об’єм компонентів газової суміші, м³

VСО = 0.2

VN₂ = 0.4

VH₂O = 0.4

2. Густина суміші та її компонентів, кг/м³

ρCM=

ρСО=

ρN₂ =

ρH₂O =

3.Знаходимотабличнізначеннясередніхмольнихтеплоємностейкомпонентівгазовоїсумішіприt=1300 іP=const, кДж/кмоль^ОС (додатокГ):

6

μcСО = 32.4314

μcN₂= 31.9456

μcH₂O = 40.4125

4. СереднямольнатеплоємністьсумішіприP=const, кДж/кмоль^ОС

μc_см = Σr_{i i} = 35.8295

5. Середнямольнатеплоємністьприпостійномуоб’ємі, кДж/кмоль^ОС

μС_v = μС_р– 8.314 = 35.8295 – 8.314 = 27.5155

6. Середнямасоватеплоємність при P=const, Дж/кг ^ОС

С_СО =

СN₂=

Сн₂o =

Середня теплоємність суміші:

C_cp =

7. Середнямасоватеплоємність при V=const, Дж/кг ^ОС

С_v(СО) = 1158– 297 = 861

С_v(N₂) = 1141 – 297 = 844

С_v(Н₂О) = 2245 – 462 = 1783

суміші С_v(см) = 1163 7

8. Об’ємна теплоємність при P=const, Дж/м3 ^ОС

С_р(СО) = 1158 0.855= 990

С_р(N₂) = 1141 0.858 = 979

С_р(Н₂О) = 2245 0.550 = 1235

середня теплоємність С_р(ср) = 1068

9. Об’ємнатеплоємність при V=const, Дж/м3 ^ОС

С_v(СО) = 861 0.855 = 736

С_v(N₂) = 844 0.858 = 724

С_v(Н₂О) = 1783 0.550 = 981

середня теплоємність С_v(ср) = 814

10. Знаходимокількість молей газу

N =

N =

11. Визначаємокількістьтеплоти на нагріваннясуміші при P=const, Дж

Q = C_p M_CM Δt = 484 0.734 (1300 - 100) = 426307.2

12. Визначаємокількістьтеплоти на нагріваннясуміші при V=const, Дж

Q = С_v M_cм = 1163 0.734 1200 = 1024370.4

8

Рішення.

1. На I-d діаграмі вологого повітря визначаємо положення початкової (1) та кінцевої (2) точок процесу.

Для цього, по ізотермі мокрого термометра (t_М ) знаходимо точку на лінії . Через неї проводимо лінію i=const до перетину з ізотермою сухого термометра (t_C ). Отримана на перетині точка (1, 2) відображає стан цього вологого повітря.

2. За допомогою I-d діаграмизнаходимо термодинамічні характеристики кожної точки: вологовміст, відносну вологість, ентальпію, парціальний тиск водяної пари, температуру точки роси.

Для визначення вологовмісту повітря в точці 1 опускаємо вертикальну лінію з цієї точки до перетину шкалою вологовмісту.

d₁ = 4г/кг

d₂= 11.9 г/кг.

Відносну вологість повітря (%)визначаємо інтерполяцією між двома сусідніми лініями постійної вологості

φ = 59%

Ентальпію (кДж/кг) визначаємо інтерполяцією між двома сусідніми лініями I=const

I = 37.5 кДж/кг

Парціальний тиск водяної пари (кПа) знаходимо на шкалі, розташованій в нижній частині діаграми.

Р₁ = 0.65кПа

Р₂= 1.89кПа.

Температуру точки роси визначаємо за ізотермою проведеною з точки перетину вертикальної лінії опущеної з точки 1 і лінії .

t_p1 =1.2^ОС

t_p2= 16.9^ОС.

10

3. З’єднуємо точки 1 і 2 прямою лінією та визначаємо напрямок променя процесу.

Методом паралельного перенесення суміщаємо лінію паралельну 1-2 з точкою яка має температуру 0 ^ОС і вологість 0 %. Продовжуємо цю лінію до границі діаграми і визначаємо ε.

ε .

В даному випадку спостерігається процес політропного нагрівання зі зволоженням.