5. Обчислити площу фігури, обмеженої графіками функцій та .

6. Обчислити площу фігури, обмеженої лініями, що задані параметричними рівняннями

7. Обчислити площу фігури, обмеженої лініями, що задані рівняннями в полярних координатах , , .

8. Обчислити довжину дуги кривої, що задана в прямокутній системі координат , .

9. Обчислити довжину дуги кривої, що задана параметричними рівняннями

10. Обчислити довжину дуги кривої, що задана рівнянням в полярних

координатах , .

11.Обчислити об’єм тіла, утвореного обертанням навколо осі ОХ фігури,

обмеженої графіками функцій , , .

Варіант 4

1. Оцінити інтеграли:

а) ; б) .

2. Знайти середні вартості функцій:

а) на ; б) на .

3. Знайти похідні функцій:

а) ; б) .

4. Обчислити визначені та невластивий інтеграли:

а) ; б) ;

в) ; г) ;

д) ; е) ;

ж) ; з) .

5. Обчислити площу фігури, обмеженої графіками функцій , , .

6. Обчислити площу фігури, обмеженої лініями, що задані параметричними рівняннями

7. Обчислити площу фігури, обмеженої лініями, що задані рівняннями в полярних координатах , , .

8. Обчислити довжину дуги кривої, що задана в прямокутній системі координат рівнянням , .

9. Обчислити довжину дуги кривої, що задана параметричними рівняннями

10. Обчислити довжину дуги кривої, що задана рівнянням в полярних

координатах , .

11. Обчислити об’єм тіла, утвореного обертанням навколо осі ОХ фігури,

обмеженої графіками функцій , , , .

Варіант 5

1. Оцінити інтеграли:

а) ; б) .

2. Знайти середні вартості функцій:

а) на ; б) на .

3. Знайти похідні функцій:

а) ; б) .

4. Обчислити визначені та невластивий інтеграли:

а) ; б) ;

в) ; г) ;

д) ; е) ;

ж) ; з) .

5. Обчислити площу фігури, обмеженої графіками функцій , , , .

6. Обчислити площу фігури, обмеженої лініями, що задані параметричними рівняннями

7. Обчислити площу фігури, обмеженої лініями, що задані рівняннями в полярних координатах ; , .

8. Обчислити довжину дуги кривої, що задана в прямокутній системі координат рівняннями , .

9. Обчислити довжину дуги кривої, що задана рівнянням в полярних координатах , .

10. Обчислити довжину дуги кривої, що задана параметричними рівняннями

11. Обчислити об’єм тіла, утвореного обертанням навколо осі ОХ фігури,

обмеженої графіками функцій , .

Варіант 6

1. Оцінити інтеграли:

а) ; б) .

2. Знайти середні вартості функцій:

а) на ; б) на .

3. Знайти похідні функцій:

а) ; б) .

4. Обчислити визначені та невластивий інтеграли:

а) ; б) ;

в) ; г) ;

д) ; е) ;

ж) ; з) .

5. Обчислити площу фігури, обмеженої графіками функцій , , .

6. Обчислити площу фігури, обмеженої лініями, що задані параметричними рівняннями

7. Обчислити площу фігури, обмеженої лініями, що задані рівнянням в полярних координатах .

8. Обчислити довжину дуги кривої, що задана в прямокутній системі координат рівнянням , .

9. Обчислити довжину дуги кривої, що задана параметричними рівняннями .

10. Обчислити довжину дуги кривої, що задана рівнянням в полярних координатах , .

11. Обчислити об’єм тіла, утвореного обертанням навколо осі ОХ фігури,

обмеженої графіками функцій , .

Варіант 7

1. Оцінити інтеграли:

а) ; б) .

2. Знайти середні вартості функцій:

а) на ; б) на .

3. Знайти похідні функцій:

а) ; б) .

4. Обчислити визначені та невластивий інтеграли:

а) ; б) ;

в) ; г) ;

д) ; е) ;

ж) ; з) .

5. Обчислити площу фігури, обмеженої графіками функцій , , .

6. Обчислити площу фігури, обмеженої лініями, що задані параметричними рівняннями

7. Обчислити площу фігури, обмеженої лінією в полярних координатах , .

8. Обчислити довжину дуги кривої, що задана в прямокутній системі координат рівнянням ; .

9. Обчислити довжину дуги кривої, що задана параметричними рівняннями .

10. Обчислити довжину дуги кривої, що задана рівнянням в полярних координатах , .

11. Обчислити об’єм тіла, утвореного обертанням навколо осі ОХ фігури,

обмеженої графіками функцій , , .

Варіант 8

1. Оцінити інтеграли:

а) ; б) .

2. Знайти середні вартості функцій:

а) на ; б) на .

3. Знайти похідні функцій:

а) ; б) .

4. Обчислити визначені та невластивий інтеграли:

а) ; б) ;

в) ; г) ;

д) ; е) ;

ж) ; з) .

5. Обчислити площу фігури, обмеженої графіками функцій , , .

6. Обчислити площу фігури, обмеженої лініями, що задані параметричними рівняннями

7. Обчислити площу фігури, обмеженої лінією в полярних координатах .

8. Обчислити довжину дуги кривої, що задана в прямокутній системі координат рівнянням ; .

9. Обчислити довжину дуги кривої, що задана параметричними рівняннями

10. Обчислити довжину дуги кривої, що задана рівнянням в полярних координатах , .

11. Обчислити об’єм тіла, утвореного обертанням навколо осі ОХ фігури,

обмеженої графіками функцій ; ; .

Варіант 9

1. Оцінити інтеграли:

а) ; б) .

2. Знайти середні вартості функцій:

а) на ; б) на [0,2].

3. Знайти похідні функцій:

а) ; б) .

4. Обчислити визначені та невластивий інтеграли:

а) ; б) ;

в) ; г) ;

д) ; е) ;

ж) ; з) .

5. Обчислити площу фігури, обмеженої графіками функцій , , , .

6. Обчислити площу фігури, обмеженої лініями, що задані параметричними рівняннями

7. Обчислити площу фігури, обмеженої лініями в полярних координатах , .

8. Обчислити довжину дуги кривої, що задана в прямокутній системі координат лінією ; .

9. Обчислити довжину дуги кривої, що задана параметричними рівняннями

10. Обчислити довжину дуги кривої, що задана рівнянням в полярних

координатах , .

11. Обчислити об’єм тіла, утвореного обертанням навколо осі ОХ фігури,

обмеженої графіками функцій ; .

Варіант 10

1. Оцінити інтеграли:

а) ; б) .

2. Знайти середні вартості функцій:

а) на ; б) на .

3. Знайти похідні функцій:

а) ; б) .

4. Обчислити визначені та невластивий інтеграли:

а) ; б) ;

в) ; г) ;

д) ; е) ;

ж) ; з) .

5. Обчислити площу фігури, обмеженої графіками функцій , , .

6. Обчислити площу фігури, обмеженої лініями, що задані параметричними рівняннями

7. Обчислити площу фігури, обмеженої лініями в полярних координатах , .

8. Обчислити довжину дуги кривої, що задана в прямокутній системі координат лінією ; .

9. Обчислити довжину дуги кривої, що задана параметричними рівняннями

10. Обчислити довжину дуги кривої, що задана рівнянням в полярних

координатах , .

11. Обчислити об’єм тіла, утвореного обертанням навколо осі ОХ фігури,

обмеженої графіками функцій , , , .

Варіант 11

1. Оцінити інтеграли:

а) ; б) .

2. Знайти середні вартості функцій:

а) на ; б) на .

3. Знайти похідні функцій:

а) ; б) .

4. Обчислити визначені та невластивий інтеграли:

а) ; б) ;

в) ; г) ;

д) ; е) ;

ж) ; з) .

5. Обчислити площу фігури, обмеженої графіками функцій , .

6. Обчислити площу фігури, обмеженої лініями, що задані параметричними рівняннями

7. Обчислити площу фігури, обмеженої лініями в полярних координатах , , .

8. Обчислити довжину дуги кривої, що задана в прямокутній системі координат лінією ; .

9. Обчислити довжину дуги кривої, що задана параметричними рівняннями

10. Обчислити довжину дуги кривої, що задана рівнянням в полярних координатах , .

11. Обчислити об’єм тіла, утвореного обертанням навколо осі ОХ фігури,

обмеженої графіками функцій , .

Варіант 12

1. Оцінити інтеграли:

а) ; б) .

2. Знайти середні вартості функцій:

а) на ; б) на .

3. Знайти похідні функцій:

а) ; б) .

4. Обчислити визначені та невластивий інтеграли:

а) ; б) ;

в) ; г) ;

д) ; е) ;

ж) ; з) .

5. Обчислити площу фігури, обмеженої графіками функцій , .

6. Обчислити площу фігури, обмеженої лініями, що задані параметричними рівняннями

7. Обчислити площу фігури, обмеженої лінією в полярних координатах .

8. Обчислити довжину дуги кривої, що задана в прямокутній системі координат лінією ; .

9. Обчислити довжину дуги кривої, що задана параметричними рівняннями

10. Обчислити довжину дуги кривої, що задана рівнянням в полярних координатах , .

11. Обчислити об’єм тіла, утвореного обертанням навколо осі ОХ фігури,

обмеженої графіком функції .

Варіант 13

1. Оцінити інтеграли:

а) ; б) .

2. Знайти середні вартості функцій:

а) на ; б) на .

3. Знайти похідні функцій:

а) ; б) .

4. Обчислити визначені та невластивий інтеграли:

а) ; б) ;

в) ; г) ;

д) ; е) ;

ж) ; з) .

5. Обчислити площу фігури, обмеженої графіками функцій , .

6. Обчислити площу фігури, обмеженої лініями, що задані параметричними рівняннями

7. Обчислити площу фігури, обмеженої лініями в полярних координатах , .

8. Обчислити довжину дуги кривої, що задана в прямокутній системі координат лінією ; .

9. Обчислити довжину дуги кривої, що задана параметричними рівняннями

10. Обчислити довжину дуги кривої, що задана рівнянням в полярних координатах , .

11. Обчислити об’єм тіла, утвореного обертанням навколо осі ОХ фігури,

обмеженої графіками функцій , , , .

Варіант 14

1. Оцінити інтеграли:

а) ; б) .

2. Знайти середні вартості функцій:

а) на ; б) на .

3. Знайти похідні функцій:

а) ; б) .

4. Обчислити визначені та невластивий інтеграли:

а) ; б) ;

в) ; г) ;

д) ; е) ;

ж) ; з) .

5. Обчислити площу фігури, обмеженої графіками функцій , , .

6. Обчислити площу фігури, обмеженої лініями, що задані параметричними рівняннями

7. Обчислити площу фігури, обмеженої лініями в полярних координатах , .

8. Обчислити довжину дуги кривої, що задана в прямокутній системі координат лінією ; .

9. Обчислити довжину дуги кривої, що задана параметричними рівняннями

10. Обчислити довжину дуги кривої, що задана рівнянням в полярних координатах , .

11. Обчислити об’єм тіла, утвореного обертанням навколо осі ОХ фігури,

обмеженої графіками функцій , , .

Варіант 15

1. Оцінити інтеграли:

а) ; б) .

2. Знайти середні вартості функцій:

а) на ; б) на .

3. Знайти похідні функцій:

а) ; б) .

4. Обчислити визначені та невластивий інтеграли:

а) ; б) ;

в) ; г) ;

д) ; е) ;

ж) ; з) .

5. Обчислити площу фігури, обмеженої графіками функцій , , .

6. Обчислити площу фігури, обмеженої лініями, що задані параметричними рівняннями

7. Обчислити площу фігури, обмеженої лініями в полярних координатах , .

8. Обчислити довжину дуги кривої, що задана в прямокутній системі координат рівнянням , .

9. Обчислити довжину дуги кривої, що задана параметричними рівняннями

10. Обчислити довжину дуги кривої, що задана рівнянням в полярних координатах , .

11. Обчислити об’єм тіла, утвореного обертанням навколо осі ОХ фігури,

обмеженої графіками функцій , .

Варіант 16

1. Оцінити інтеграли:

а) ; б) .

2. Знайти середні вартості функцій:

а) на ; б) на .

3. Знайти похідні функцій:

а) ; б) .

4. Обчислити визначені та невластивий інтеграли:

а) ; б) ;

в) ; г) ;

д) ; е) ;

ж) ; з) .

5. Обчислити площу фігури, обмеженої графіками функцій , , .

6. Обчислити площу фігури, обмеженої лініями, що задані параметричними рівняннями

7. Обчислити площу фігури, обмеженої лініями в полярних координатах , .

8. Обчислити довжину дуги кривої, що задана в прямокутній системі координат рівнянням , .

9. Обчислити довжину дуги кривої, що задана параметричними рівняннями

10. Обчислити довжину дуги кривої, що задана рівнянням в полярних координатах , .

11. Обчислити об’єм тіла, утвореного обертанням навколо осі ОХ фігури,

обмеженої графіками функцій , .

Варіант 17

1. Оцінити інтеграли:

а) ; б) .

2. Знайти середні вартості функцій:

а) на ; б) на .

3. Знайти похідні функцій:

а) ; б) .

4. Обчислити визначені та невластивий інтеграли:

а) ; б) ;

в) ; г) ;

д) ; е) ;

ж) ; з) .

5. Обчислити площу фігури, обмеженої графіками функцій ; ; .

6. Обчислити площу фігури, обмеженої лініями, що задані параметричними рівняннями

7. Обчислити площу фігури, обмеженої лінією в полярних координатах .

8. Обчислити довжину дуги кривої, що задана в прямокутній системі координат рівнянням , .

9. Обчислити довжину дуги кривої, що задана параметричними рівняннями

10. Обчислити довжину дуги кривої, що задана рівнянням в полярних координатах , .

11. Обчислити об’єм тіла, утвореного обертанням навколо осі ОY фігури,

обмеженої графіками функцій , , .

Варіант 18

1. Оцінити інтеграли:

а) ; б) .

2. Знайти середні вартості функцій:

а) на ; б) на .

3. Знайти похідні функцій:

а) ; б) .

4. Обчислити визначені та невластивий інтеграли:

а) ; б) ;

в) ; г) ;

д) ; е) ;

ж) ; з) .

5. Обчислити площу фігури, обмеженої графіками функцій ; .

6. Обчислити площу фігури, обмеженої лініями, що задані параметричними

рівняннями

7. Обчислити площу фігури, обмеженої лінією в полярних координатах .

8. Обчислити довжину дуги кривої, що задана в прямокутній системі координат рівнянням , .

9. Обчислити довжину дуги кривої, що задана параметричними рівняннями

10. Обчислити довжину дуги кривої, що задана рівнянням в полярних координатах , .

11. Обчислити об’єм тіла, утвореного обертанням навколо осі ОY фігури,

обмеженої графіками функцій , , .

Варіант 19

1. Оцінити інтеграли:

а) ; б) .

2. Знайти середні вартості функцій:

а) на ; б) на .

3. Знайти похідні функцій:

а) ; б) .

4. Обчислити визначені та невластивий інтеграли:

а) ; б) ;

в) ; г) ;

д) ; е) ;

ж) ; з) .

5. Обчислити площу фігури, обмеженої графіками функцій ; ; .

6. Обчислити площу фігури, обмеженої лініями, що задані параметричними

рівняннями

7. Обчислити площу фігури, обмеженої лінією в полярних координатах .

8. Обчислити довжину дуги кривої, що задана в прямокутній системі координат рівнянням , .

9. Обчислити довжину дуги кривої, що задана параметричними рівняннями

10. Обчислити довжину дуги кривої, що задана рівнянням в полярних координатах , .

11. Обчислити об’єм тіла, утвореного обертанням навколо осі ОY фігури,

обмеженої графіками функцій , , .

Варіант 20

1. Оцінити інтеграли:

а) ; б) .

2. Знайти середні вартості функцій:

а) на ; б) на .

3. Знайти похідні функцій:

а) ; б) .

4. Обчислити визначені та невластивий інтеграли:

а) ; б) ;

в) ; г) ;

д) ; е) ;

ж) ; з) .

5. Обчислити площу фігури, обмеженої графіками функцій ; ; , .

6. Обчислити площу фігури, обмеженої лініями, що задані параметричними

рівняннями

7. Обчислити площу фігури, обмеженої лініями в полярних координатах , .

8. Обчислити довжину дуги кривої, що задана в прямокутній системі координат рівнянням , .

9. Обчислити довжину дуги кривої, що задана параметричними рівняннями

10. Обчислити довжину дуги кривої, що задана рівнянням в полярних координатах , .

11. Обчислити об’єм тіла обертання навколо осі ОY фігури,

обмеженої графіками функцій , , , .

Варіант 21

1. Оцінити інтеграли:

а) ; б) .

2. Знайти середні вартості функцій:

а) на ; б) на .

3. Знайти похідні функцій:

а) ; б) .

4. Обчислити визначені та невластивий інтеграли:

а) ; б) ;

в) ; г) ;

д) ; е) ;

ж) ; з) .

5. Обчислити площу фігури, обмеженої графіками функцій ; .

6. Обчислити площу фігури, обмеженої лініями, що задані параметричними

рівняннями

7. Обчислити площу фігури, обмеженої лініями в полярних координатах , .

8. Обчислити довжину дуги кривої, що задана в прямокутній системі координат рівнянням , .

9. Обчислити довжину дуги кривої, що задана параметричними рівняннями

10. Обчислити довжину дуги кривої, що задана рівнянням в полярних координатах , .

11. Обчислити об’єм тіла обертання навколо осі ОY фігури,

обмеженої графіками функцій , , , .

Варіант 22

1. Оцінити інтеграли:

а) ; б) .

2. Знайти середні вартості функцій:

а) на ; б) на .

3. Знайти похідні функцій:

а) ; б) .

4. Обчислити визначені та невластивий інтеграли:

а) ; б) ;

в) ; г) ;

д) ; е) ;

ж) ; з) .

5. Обчислити площу фігури, обмеженої графіками функцій ; ; .

6. Обчислити площу фігури, обмеженої лініями, що задані параметричними

рівняннями

7. Обчислити площу фігури, обмеженої лінією в полярних координатах .

8. Обчислити довжину дуги кривої, що задана в прямокутній системі координат рівнянням , .

9. Обчислити довжину дуги кривої, що задана параметричними рівняннями

10. Обчислити довжину дуги кривої, що задана рівнянням в полярних координатах , .

11. Обчислити об’єм тіла обертання навколо осі ОY фігури,

обмеженої графіками функцій , , .

Варіант 23

1. Оцінити інтеграли:

а) ; б) .

2. Знайти середні вартості функцій:

а) на ; б) на .

3. Знайти похідні функцій:

а) ; б) .

4. Обчислити визначені та невластивий інтеграли:

а) ; б) ;

в) ; г) ;

д) ; е) ;

ж) ; з) .

5. Обчислити площу фігури, обмеженої графіками функцій ; ; .

6. Обчислити площу фігури, обмеженої лініями, що задані параметричними

рівняннями

7. Обчислити площу фігури, обмеженої лінією в полярних координатах .

8. Обчислити довжину дуги кривої, що задана в прямокутній системі координат рівнянням , .

9. Обчислити довжину дуги кривої, що задана параметричними рівняннями

10. Обчислити довжину дуги кривої, що задана рівнянням в полярних координатах , .

11. Обчислити об’єм тіла обертання навколо осі ОY фігури,

обмеженої графіками функцій , .

Варіант 24

1. Оцінити інтеграли:

а) ; б) .

2. Знайти середні вартості функцій:

а) на ; б) на .

3. Знайти похідні функцій:

а) ; б) .

4. Обчислити визначені та невластивий інтеграли:

а) ; б) ;

в) ; г) ;

д) ; е) ;

ж) ; з) .

5. Обчислити площу фігури, обмеженої графіками функцій ; .

6. Обчислити площу фігури, обмеженої лініями, що задані параметричними

рівняннями

7. Обчислити площу фігури, обмеженої лініями в полярних координатах , .

8. Обчислити довжину дуги кривої, що задана в прямокутній системі координат рівнянням , .

9. Обчислити довжину дуги кривої, що задана параметричними рівняннями

10. Обчислити довжину дуги кривої, що задана рівнянням в полярних координатах , .

11. Обчислити об’єм тіла обертання навколо осі ОY фігури,

обмеженої графіками функцій ; ; ; .

Варіант 25

1. Оцінити інтеграли:

а) ; б) .

2. Знайти середні вартості функцій:

а) на ; б) на .

3. Знайти похідні функцій:

а) ; б) .

4. Обчислити визначені та невластивий інтеграли:

а) ; б) ;

в) ; г) ;

д) ; е) ;

ж) ; з) .

5. Обчислити площу фігури, обмеженої графіками функцій ; ;

; .

6. Обчислити площу фігури, обмеженої лініями, що задані параметричними

рівняннями

7. Обчислити площу фігури, обмеженої лінією в полярних координатах .

8. Обчислити довжину дуги кривої, що задана в прямокутній системі координат рівнянням , .

9. Обчислити довжину дуги кривої, що задана параметричними рівняннями

10. Обчислити довжину дуги кривої, що задана рівнянням в полярних координатах , .

11. Обчислити об’єм тіла обертання навколо осі ОY фігури,

обмеженої графіками функцій ; .

Варіант 26

1. Оцінити інтеграли:

а) ; б) .

2. Знайти середні вартості функцій:

а) на ; б) на .

3. Знайти похідні функцій:

а) ; б) .

4. Обчислити визначені та невластивий інтеграли:

а) ; б) ;

в) ; г) ;

д) ; е) ;

ж) ; з) .

5. Обчислити площу фігури, обмеженої графіками функцій ; ; ; .

6. Обчислити площу фігури, обмеженої лініями, що задані параметричними

рівняннями

7. Обчислити площу фігури, обмеженої лінією в полярних координатах .

8. Обчислити довжину дуги кривої, що задана в прямокутній системі координат рівнянням , .

9. Обчислити довжину дуги кривої, що задана параметричними рівняннями

10. Обчислити довжину дуги кривої, що задана рівнянням в полярних координатах , .

11. Обчислити об’єм тіла обертання навколо осі ОY фігури,

обмеженої графіками функцій ; , .

Варіант 27

1. Оцінити інтеграли:

а) ; б) .

2. Знайти середні вартості функцій:

а) на ; б) на .

3. Знайти похідні функцій:

а) ; б) .

4. Обчислити визначені та невластивий інтеграли:

а) ; б) ;

в) ; г) ;

д) ; е) ;

ж) ; з) .

5. Обчислити площу фігури, обмеженої графіками функцій ; ; .

6. Обчислити площу фігури, обмеженої лініями, що задані параметричними

рівняннями

7. Обчислити площу фігури, обмеженої лінією в полярних координатах .

8. Обчислити довжину дуги кривої, що задана в прямокутній системі координат рівнянням , .

9. Обчислити довжину дуги кривої, що задана параметричними рівняннями

10. Обчислити довжину дуги кривої, що задана рівнянням в полярних координатах , .

11. Обчислити об’єм тіла обертання навколо осі ОY фігури,

обмеженої графіками функцій ; ; .

Варіант 28

1. Оцінити інтеграли:

а) ; б) .

2. Знайти середні вартості функцій:

а) на ; б) на .

3. Знайти похідні функцій:

а) ; б) .

4. Обчислити визначені та невластивий інтеграли:

а) ; б) ;

в) ; г) ;

д) ; е) ;

ж) ; з) .

5. Обчислити площу фігури, обмеженої графіками функцій ; ; ; .

6. Обчислити площу фігури, обмеженої лініями, що задані параметричними

рівняннями

7. Обчислити площу фігури, обмеженої лінією в полярних координатах .

8. Обчислити довжину дуги кривої, що задана в прямокутній системі координат рівнянням , .

9. Обчислити довжину дуги кривої, що задана параметричними рівняннями

10. Обчислити довжину дуги кривої, що задана рівнянням в полярних координатах , .

11. Обчислити об’єм тіла обертання навколо осі ОY фігури,

обмеженої графіками функцій ; ; .

Варіант 29

1. Оцінити інтеграли:

а) ; б) .

2. Знайти середні вартості функцій:

а) на ; б) на .

3. Знайти похідні функцій:

а) ; б) .

4. Обчислити визначені та невластивий інтеграли:

а) ; б) ;

в) ; г) ;

д) ; е) ;

ж) ; з) .

5. Обчислити площу фігури, обмеженої графіками функцій ;

.

6. Обчислити площу фігури, обмеженої лініями, що задані параметричними

рівняннями

7. Обчислити площу фігури, обмеженої лініями в полярних координатах .

8. Обчислити довжину дуги кривої, що задана в прямокутній системі координат рівнянням , .

9. Обчислити довжину дуги кривої, що задана параметричними рівняннями

10. Обчислити довжину дуги кривої, що задана рівнянням в полярних координатах , .

11. Обчислити об’єм тіла обертання навколо осі ОY фігури,

обмеженої графіками функцій ; .

Варіант 30

1. Оцінити інтеграли:

а) ; б) .

2. Знайти середні вартості функцій:

а) на ; б) на .

3. Знайти похідні функцій:

а) ; б) .

4. Обчислити визначені та невластивий інтеграли:

а) ; б) ;

в) ; г) ;

д) ; е) ;

ж) ; з) .

5. Обчислити площу фігури, обмеженої графіками функцій ;

; .

6. Обчислити площу фігури, обмеженої лініями, що задані параметричними

рівняннями

7. Обчислити площу фігури, обмеженої лініями в полярних координатах .

8. Обчислити довжину дуги кривої, що задана в прямокутній системі координат рівнянням , .

9. Обчислити довжину дуги кривої, що задана параметричними рівняннями

10. Обчислити довжину дуги кривої, що задана рівнянням в полярних координатах , .

11. Обчислити об’єм тіла обертання навколо осі ОY фігури,

обмеженої графіками функцій ; ; .