3.2. Расчет на жесткость балки из прокатных профилей.

Исходные данные и расчетная схема балки из прокатных профилей представлена на рис. 3.3. Возьмем произвольные сечения z₁, z₂ и z₃, как показано на рисунке. При это продлим распределенную нагрузку на участке АС до конца балки, а ее действие на участке CD компенсируем аналогичной распределенной нагрузкой противоположного знака (выделены на рисунке серым цветом).

Участок АВ (0z₁l₁):

Участок ВC (l₁+z₂l₁+ l₂):

Участок CD (l₁+ l₂+z₃l₁+ l₂+l₃):

Ввиду заделки в точке D ₃(l₁+ l₂+l₃)=0:

y₃(l₁+ l₂+l₃)=0:

Углы закручивания на участках BC и CD на длине z=l₁+l₂ должны быть равны –

₂(l₁+ l₂)=₃(l₁+ l₂):

Прогибы на участках BC и CD на длине z=l₁+l₂ также должны быть равны –

y₂(l₁+ l₂)=y₃(l₁+ l₂):

Углы закручивания на участках AB и BC на длине z=l₁ должны быть равны –

₁(l₁)=₂(l₁):

Прогибы на участках AB и BC на длине z=l₁ также должны быть равны –

y₁(l₁)=y₂(l₁):

Итак:

_А=0,129 рад; _В=0,133 рад; _С=0,096 рад; _D=0 рад;

y_A=-0,001 м; y_В=-0,00023 м; y_С=-0,0003 м; y_A=-0,001 м; y_D=0 м;

Допускаемые перемещения и углы поворота определяется из условия жесткости

Условие жесткости по перемещениям в сечениях А, В, С и по углам поворота на участках А, В, С не выполняются. Необходимо провести мероприятия по увеличению жесткости конструкции.

3.3. Проектировочный расчет на прочность плоской рамы.

3.3.1. Построение эпюр внутренних силовых факторов.

Исходные данные для расчета плоской рамы представлены на рис. 3.4. Определим реакции, возникающие в заделке:

Для построения эпюр внутренних силовых факторов рассмотрим три произвольных сечения на участках АВ, ВС иCD(рис. 3.5).

На участке АВ (0z₁l₃) (рис. 3.5 а):

На участке ВС (0z₂l₂) (рис. 3.5 б):

На участке CD(0z₃l₁) (рис. 3.5 в):

По полученным данным строим эпюры продольной, перерезывающей силы и изгибающего момента (рис. 3.6).

3.3.2. Расчет на прочность.

Рассчитаем диаметр стержней, исходя из условия прочности, при этом М_max=10,8кНм, материал стержня Сталь 30, допускаемые напряжениягдеn– коэффициент запаса, тогда диаметр стержня:

Примем (из ряда Ra20 по ГОСТ 6636-69)d=80мм.

Список литературы

1. В. К. Качурин «Сборник задач по сопротивлению материалов», -М.:Наука, 1970.-432стр.

2. В. И. Анурьев «Справочник по машиностроению», электронное издание.