Расчетная работа №4 Расчет цилиндрической зубчатой передачи.

Зубчатые передачи широко применяются в строительных машинах. Они отличаются тем, что способны обеспечивать практически неограниченную передаваемую мощность. В зависимости от расположения валов они разделяются на цилиндрические и конические (рис. 4.1).

Рис. 4.1 Зубчатые передачи:

а - цилиндрическая прямозубая; б - цилиндрическая косозубая; в- цилиндрическая шевронная; г – коническая прямозубая; д – коническая с криволинейными зубьями.

У цилиндрической зубчатой передачи валы расположены параллельно друг к другу. Каждая зубчатая передача состоит из колес ( шестеренной ), по окружности которых нарезаны зубья. Колесо, которое расположено на валу двигателя называется ведущей шестерней.

Исходные данные:

Мощность на выходном валу Р_в и частота вращения выходного вала двигателя n_в принимаются из исходных данных р.р.1. Срок службы передачи принять 20000 часов.

Требуется:

1. определить допускаемые напряжения при изгибе для шестерни и колеса;

2. определить количества зубьев на шестерне и колесе;

3. определить коэффициенты формы зуба;

4. определить модуль зуба;

5. произвести геометрический расчет зубчатой передачи.

Расчет:

1. Определяются допускаемые напряжения при изгибе для шестерни и колеса по формуле:

, м Па (1)

где _{lim b} – предел выносливости зубьев при изгибе. Принимается в зависимости от марки стали и термообработки в пределах от 550 до 850 мПа.

S_F – коэффициент безопасности принимается в зависимости от способа изготовления колеса (шестерни) в пределах от 1,7до 2,2.

K_С – коэффициент, учитывающий влияние двухстороннего приложения нагрузки на зубья (принимается в пределах от 0,7 до 0,8).

K_FL- коэффициент долговечности при работе передачи с постоянной нагрузкой:

, (2)

где N_FO- база испытаний переменных напряжений при изгибе ( для всех сортов стали N_FO = 4 10⁶ );

N_FЕ – расчетная циклическая долговечность:

, (3)

где n- частота вращения шестерни, принимается равной n_В;

c - число колес, находящихся в зацеплении с рассчитываемой шестерней. ( в нашем случае c=1);

t – продолжительность работы передачи под нагрузкой за расчетный срок службы.

2. Принимается передаточное число передачи, (см. р.р.1).

3. Задается минимальное число зубьев шестерни Z₁. Для цилиндрической зубчатой передачи величина Z₁ принимается в пределах от 15 до 30. Тогда число зубьев ведомой шестерни вычисляется по формуле:

Z₂ = Z₁ U (4)

4. Определяются коэффициенты формы зуба ведущей шестерни и

ведомой шестерни. Принимаются зубья, имеющие профиль развертки окружности, (эвольвентный). Схема зацепления цилиндрических

зубчатых колес приведена на рис.4.2.

Рис.4.2 Схема зацепления цилиндрических зубчатых колес:

1- ножка; 2- линия зацепления; 3- впадина; 4- головка; 5- основная окружность

В данном случае при вращении зубья все время соприкасаются в точке касания дисков ( точка Р). Принимается профильный угол исходного контура = 20⁰. В этом случае коэффициенты формы зуба ведущей шестерни и ведомой шестерни принимаются по таблице 4.1

Таблица 4.1

Число зубьев	YF	Число зубьев	YF	Число зубьев	YF
17	4,26	28	3,81	65	3,62
20	4,07	30	3,79	80	3,60
22	3,98	35	3,75	100	3,60
24	3,92	40	3,70	150	3,60
26	3,88	45	3,66	300	3,60
			3,65	Рейка	3,63

5. Принимается коэффициент длины зуба ( ширины венца ) для принятых условий равным = 1,4.

6. Определяется модуль зуба по формуле:

, (5)

где Т₀ – крутящий момент на шестерне ( принимается из р.р. 1);

К_FB – коэффициент неравномерности нагрузки, принимается в пределах от 1.01 до 1.07.

Полученное значение модуля округляются до ближайшего большего стандартного значения из таблицы 4.2.

Таблица 4.2

Стандартные значения модулей

1-й ряд	2-й ряд	1-й ряд	2-й ряд	1-й ряд	2-й ряд	1-й ряд	2-й ряд
1	1,125	3	3,5	10	11	32	36
1,25	1,375	4	4,5	12	14	40	45
1,5	1,75	5	5,5	16	18	50	55
2	2,25	6	7	20	22	60	70
2,5	2,75	8	9	25	28	80	90

7. Производится геометрический расчет передачи:

Диаметр вершин зубьев:

₍₆₎

Делительный диаметр:

₍₇₎

Основной диаметр

₍₈₎

Диаметр впадин зубьев:

₍₉₎

Высота зуба: h=2.25

Высота головки зуба:

h a=m, (10)

Высота ножки зуба: h_s=1.25m

Окружная толщина зуба:

S_t= ₍₁₁₎