Разработать программы до 16 .10 (не менее одной задачи) Сложность с

1. Даны два неубывающих массива X=(x_i),i=1..n, n<=10, и Y=(y_i),i=1..m, m<=10. Найти количество общих элементов в этих массивах (т. е. количество тех целых t, для которых t = x_i = y_j для некоторых i и j). (Число действий порядка m+n.)

2. Даны два неубывающих массива X=(x_i),i=1..n, n<=10, и Y=(y_i),i=1..m, m<=10. Найти их "пересечение", т.е. массив Z, содержащий их общие элементы, причем кратность каждого элемента в массиве Z равняется минимуму из его кратностей в массивах X и Y. Число действий порядка m+n.

3. Даны два неубывающих массива X=(x_i),i=1..n, n<=10, и Y=(y_i),i=1..m, m<=10. Найти их "пересечение", т.е. массив Z, содержащий только их общие элементы. Число действий порядка m+n.

4. Даны два массива x[1]<=...<=x[k] и y[1]<=...<=y[l]и число q. Найти сумму вида x[i]+y[j], наиболее близкую к числуq. (Число действий порядка k+l, дополнительная память - фиксиро-ванное число целых переменных, сами массивы менять не разрешает-ся.) Указание. Надо найти минимальное расстояние между элемента-ми x[1]<=...<=x[k] и q-y[l]<=..<=q-y[1], что нетрудно сделать входе их слияния в один (воображаемый) массив.

5. Даны два неубывающих массива X=(x_i),i=1..n, n<=10, и Y=(y_i),i=1..m, m<=10 и число q. Найти сумму вида (x(i)+y(j)), наиболее близкую к числу q. (Число действий порядка m+n, дополнительная память - фиксированное число целых переменных, сами массивы менять не разрешается.)

6. Даны три неубывающих массива X=(x_i),i=1..n, n<=10, и Y=(y_i),i=1..m, m<=10. Z=(z_i), i=1..d, d<=10. Некоторое число содержится в каждом из трех этих массивов. Найти одно из таких чисел. Число действий должно быть порядка n + m + d.

7. Даны три неубывающих массива X=(x_i),i=1..n, n<=10, и Y=(y_i),i=1..m, m<=10. Z=(z_i), i=1..d, d<=10. Определить, существует ли общий элемент в трех неубывающих массивах и найти один из общих элементов, если они есть. Число действий должно быть порядка n + m + d.

8. Дан A=(a_i) , i=1..n, (n<=10),массив и число b. Переставить числа в массиве таким образом, чтобы сначала шли элементы, меньшие b, затем равные b, а лишь затем большие b.

9. Дана последовательность U=(a_i) , i=1..n, (n,<=30).целых чисел. Найти максимальную длину ее возрастающей подпоследовательности (число действий порядка n*log(n)).

10. Даны две последовательности A=(a_i) , i=1..n, (n,<=10) и В=(b_j), j=1..m, (m<=10) целых чисел. Найти максимальную длину последовательности, являющейся подпоследовательностью обеих последовательностей. Количество операций порядка n*k.

11. Задана целочисленная последовательность A=(a_i), i=1..n, n<=100. Если она является перестановкой, то есть содержит все числа от 1 до N, то вывести сообщение, в противном случае вывести номер первого недопустимого элемента.

12. Дано натуральное число n > 1. Определить период десятичной записи дроби 1/n.

13. Задана целочисленная последовательность A=(a_i), i=1..n, n<=100. Назовем серией группу подряд идущих одинаковых элементов, а длиной серии — количество этих элементов (длина серии может быть равна 1). Преобразовать массив, увеличив каждую его серию на один элемент.

14. Задана целочисленная последовательность A=(a_i), i=1..n, n<=100. Найти количество различных чисел среди элементов этого массива. (Число действий должно быть порядка n*n.)

15. Удалить из возрастающей последовательности A=(a_i), i=1..n, n<=100, наименьшее число элементов, чтобы получить строго возрастающую последовательность .

16. Добавить к некоторой последовательности A=(a_i), i=1..n, n<=100, наименьшее число элементов, чтобы получить арифметическую прогрессию ( напр 22 1 36 -> 1 8 15 22 29 36)

17. Задана целочисленная последовательность A=(a_i), i=1..n, n<=100.  Вывести индексы последовательности в том порядке, в котором соответствующие им элементы образуют убывающую последовательность.

18. *Вычислить N! Для N>12.