3. Расчет и проектирование газодинамического профиля

камеры сгорания и сопла.

Для расчета и проектирования газодинамического профиля камеры сгорания и сопла используются следующие исходные данные:

• тяга камеры в пустоте Р^п = 200 Н,

• давление в камере сгорания р_к =1.0МПа,

• массовое соотношение компонентов К_m =2.0,

• степень расширения сопла ε =1000 (F_a^отн =F_a/F_кр = 72),

• теоретический удельный импульс в пустоте I^п_уд= 3500м/с,

• показатель изоэнтропы расширения к = 1.2,

• газовая постоянная продуктов сгорания в камере R= 405[Дж/кг*К],

• температура продуктов сгорания в камере Т_к = 3290К.

Для построения газодинамического профиля камеры сгорания и сопла необходимо определить:

• диаметр критического сечения d_кр,

• диаметр выходного сечения сопла D_a,

• диаметр камеры сгорания D_k,

• длину камеры сгорания (цилиндрической части) L_k,

• длину дозвуковой части сопла L_дозв,

• длину сверхзвуковой части сопла L_a,

• угол наклона вектора скорости в критическом сечении β_m,

• угол не параллельности потока на выходе их сопла β_a.

Как уже говорилось выше, проектирование двигателя является итерационным процессом, поэтому на первом этапе зададимся коэффициентами потерь удельного импульса в камере и сопле: φ_к = 0.94, φ_с = 0.97(на основе опыта проектирования подобных двигателей).

Дальнейший расчет проведем по установившейся методике [1]:

1.Определяется суммарный расход топлива через камеру сгорания m_Σ [кг/с] :

m_Σ = P^п/(I^п_уд* φ_к* φ_с) = 200/3500*0.94*0.97 = 0.0627

2.Определяется площадь критического сечения камеры сгорания F_кр [м²]:

F_кр = m_Σ*(RT_k)^0.5/p_k[k(2/k+1) ^(k+1/k-1)]^0.5 = 0.1964*10^-3

3.Определяется диаметр критического сечения d_кр [м]:

d_кр = = 0.012

4.Определяется относительная площадь среза сопла F_а ^отн и диаметр среза сопла Dа [м] :

F_а ^отн = [(2/k+1)^1/k-1] /(p_a/p_k)^1/k = 71.6

D_а^отн = 8.46

D_a = d_кр =0.012* = 0.1015

5.Определяется диаметр камеры сгорания D_k, используя рекомендации по относительной расходонапряженности q_отн [1/c] для ЖРД МТ, где m_Σ[кг/с] , F_k[м²], p_k [кг/ м² ]:

q_отн = m_Σ/F_k*p_k = 4.7*10^-4 ,

F_k = m_Σ */q_отн*p_k ,

D_k = = 0.042

6.Используем понятие приведенной длины камеры сгорания L_пр[м] для определения длины цилиндрического участка камеры сгорания L_ц [м]. Для кислород- керосинового топлива L_пр = F_k/F_kp = 1.2м и L_ц равно:

L_ц = L_пр/D_kотн.² = 0.098,

где D_kотн = D_k/ d_кр = 3.5.

7.Примем форму дозвуковой части сопла конической (под углом 30град. к оси двигателя), которая сопрягается с цилиндром радиусом R_к = D_k/2, а с критическим сечением – радиусом r_кр = d_кр/2, тогда длина дозвуковой части сопла будет равна:

L_дозв.= D_k –1.232d_кр = 0.0272

8.Длину сверхзвуковой части сопла найдем, используя таблицы сопел для исходных данных:

D_а^отн = 8.46, 2βa =20˚, k = 1.2

Тогда х_а^отн = х_а/r_кр = 21.594

x_a = х_а^отн r_кр = 21.594*0.006 = 0.129

β_m = 0.6332 =36.28˚

Итак, для построения газодинамического профиля получены следующие размеры и углы: d_кр = 0.012[м] , D_k = 0.042[м], D_a = 0.1015[м], L_ц = 0.098[м], L_дозв = 0.0272 [м], x_a = 0.129[м], β_a =10˚ , β_m =36.28˚ .

Ниже приводится газодинамический профиль, построенный по полученным размерам и углам (рис.1.)